小升初50道经典奥数题及答案详细解析.docx
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小升初50道经典奥数题及答案详细解析
小升初50道经典奥数题及答案具体解析
1.已知一张桌子的价格是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各若干元?
2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重若干千克?
3.甲乙二人从两地同时相对而行,经由4小时,在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快若干千米?
4.李军和张强付同样多的钱买了统一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱.每支铅笔若干钱?
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站动身,相向而行,经由一段时光,两车同时到达一条河的两岸.因为河上的桥正在维修,车辆制止通行,两车需交流乘客,然后按原路返回各自动身的车站,到站时已是下昼2点.甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距若干千米?
（交流乘客的时光略去不计）
6.黉舍组织两个课外兴致小组去郊外运动.第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米.两组同时动身1小时后,第一小组停下来不雅赏一个果园,用了1小时,再去追第二小组.多长时光能追上第二小组?
7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存食粮32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲.乙两仓各储存食粮若干吨?
8.甲.乙两队配合修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队天天多修10米.甲.乙两队天天共修若干米?
9.黉舍买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是若干元?
10.一列火车和一列慢车,同时分离从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距若干千米?
11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同划定每箱运费20元,假如破坏一箱,不单不付运费还要补偿100元.运后结算时,共付运费4400元.托运中破坏了若干箱玻璃?
12.五年级一中队和二中队要到距黉舍20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米.第一中队先动身2小时后,第二中队再动身,第二中队动身后几小时才干追上一中队?
13.某厂运来一堆煤,假如天天烧1500千克,比筹划提前一天烧完,假如天天烧1000千克,将比筹划多烧一天.这堆煤有若干千克?
14.妈妈让小红去市肆买5支铅笔和8个演习本,按价格给小红3.8元钱.成果小红却买了8支铅笔和5本演习本,找回0.45元.求一支铅笔若干元?
15.黉舍组织外出不雅赏,介入的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人,6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车须要几辆?
都乘大客车须要几辆?
16.某筑路队承担了修一条公路的义务.原筹划天天修720米,现实天天比原筹划多修80米,如许现实修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长若干米?
17.某鞋厂临盆1800双鞋,把这些鞋分离装入12个纸箱和4个木箱.假如3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋若干双?
18.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍.天天用去30袋水泥,40袋沙子,几天今后,水泥全体用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各若干袋?
19.黉舍里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价格的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各若干元?
20.两个数的和是572,个中一个加数个位上是0,去掉落0后,就与第二个加数雷同.这两个数分离是若干?
21.一桶油连桶重16千克,用去一半后,连桶重9千克,桶重若干千米?
22.一桶油连桶重10千克,倒出一半后,连桶还重5.5千克,本来有油若干千克?
23.用一只水桶装水,把水加到本来的2倍,连桶重10千克,假如把水加到本来的5倍,连桶重22千克.桶里原有水若干千克?
24.小红和小华共有故事书36本.假如小红给小华5本,两人故事书的本数就相等,本来小红和小华各有若干本?
25.有5桶油重量相等,假如从每只桶里掏出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于本来2桶油的重量.本来每桶油重若干千克?
26.把一根木柴锯成3段须要9分钟,那么用同样的速度把这根木柴锯成5段,须要若干分?
27.一个车间,女工比男工少35人,男.女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍.原有男工若干人?
女工若干人?
28.李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行12千米,5小时到达,从乙地返回甲地时因逆风多用1小时,返回时平均每小时行若干千米?
29.甲.乙二人同时从相距18千米的两地相对而行,甲每小时行走5千米,乙每小时走4千米.假如甲带了一只狗与甲同时动身,狗以每小时8千米的速度向乙跑去,碰到乙立刻回头向甲跑去,碰到甲又回头向飞跑去,如许二人相遇时,狗跑了若干千米?
30.有红.黄.白三种色彩的球,红球和黄球一共有21个,黄球和白球一共有20个,红球和白球一共有19个.三种球各有若干个?
31.在一根粗钢管上接细钢管.假如接2根细钢管共长18米,假如接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长若干米?
32.水泥厂原筹划12天完成一项义务,因为天天多临盆水泥4.8吨,成果10天就完成了义务,原筹划天天临盆水泥若干吨?
33.黉舍举行歌舞晚会,共有80人介入了扮演.个中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有若干人?
34.黉舍举行语文.数学双科比赛,三年级一班有59人,介入语文比赛的有36人,介入数学比赛的有38人,一科也没介入的有5人.双科都介入的有若干人?
35.黉舍买了4张桌子和6把椅子,共用640元.2张桌子和5把椅子的价格相等,桌子和椅子的单价各是若干元?
36.父亲本年45岁,5年前父亲的年纪是儿子的4倍,本年儿子若干岁?
37.有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,假如从甲桶倒入乙桶18千克,两桶油就一样重,本来每桶各有若干千克油?
38.光亮小学举行数学常识比赛,一共20题.答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分.小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答?
39.甲列火车长240米,每秒行20米;乙列火车长264米,每秒行16米,两车相向而行,从两车头相碰到两车尾相离须要几秒?
40.一列火车长600米,经由过程一条长1150米的地道,已知火车的速度是每分700米,问火车经由过程地道须要几分?
41.小明从家里到黉舍,假如每分走50米,则正好到上课时光;假如每分走60米,则离上课时光还有2分.问小明从家里到黉舍有多远?
42.有一周长600米的环形跑道,甲.乙二人同时.同地.同向而行,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑400米,经由几分钟二人第一次相遇?
43.有一个长方形纸板,假如只把长增长2厘米,面积就增长8平方米;假如只把宽增长2厘米,面积就增长12平方厘米.这个长方形纸板本来的面积是若干?
44.妈妈买苹果和梨各3千克,支付20元找回7.4元.每千克苹果2.4元,每千克梨若干元?
45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经由3小时相遇.甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行若干千米?
46.盒子里有同样数量标黑球和白球.每次掏出8个黑球和5个白球,掏出几回今后,黑球没有了,白球还剩12个.一共取了几回?
盒子里共有若干个球?
47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时光.
48.父亲本年45岁,儿子本年15岁,若干年前父亲的年纪是儿子年纪的11倍?
49.王先生有一盒铅笔,如平均分给2名同窗余1支,平均分给3名同窗余2支,平均分给4名同窗余3支,平均分给5名同窗余4支.问这盒铅笔起码有若干支?
50.一块平行四边形地,假如只把底增长8米,或只把高增长5米,它的面积都增长40平方米.求这块平行四边形地本来的面积?
50道奥数题解答参考
1.想：
由已知前提可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价格的（10-1）倍,由此可求得一把椅子的价格.再依据椅子的价格,就可求得一张桌子的价格.
解：
一把椅子的价格：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价格：
32×10=320（元）
答：
一张桌子320元,一把椅子32元.
2.想：
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量.
解：
45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：
3箱梨重60千克.
3.想：
依据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经由4小时相遇.即可求甲比乙每小时快若干千米.
解：
4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：
甲每小时比乙快2千米.
4.想：
依据两人付同样多的钱买统一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应当得（13+7）÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,是以又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价格.
÷[13-（13+7）÷2]
÷[13-20÷2]
÷3
=0.2（元）
答：
每支铅笔0.2元.
5.想：
依据已知两车上午8时从两站动身,下昼2点返回原车站,可求出两车所行驶的时光.依据两车的速度和行驶的时光可求两车行驶的总旅程.
解：
下昼2点是14时.
往返用的时光：
14-8=6（时）
两地间旅程：
（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：
两地相距255千米.
6.想：
第一小组停下来不雅赏果园时光,第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米,也就是第一组要追赶的旅程.又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米,由此即可求出追赶的时光.
解：
第一组追赶第二组的旅程：
3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时光：
÷÷1=2.5（小时）
答：
第一组2.5小时能追上第二小组.
7.想：
依据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲仓的存粮假如增长5吨,它的存粮吨数就是乙仓的4倍,那样总存粮数也要增长5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍,总存粮吨数就是（4+1）倍,由此即可求出甲.乙两仓存粮吨数.
解：
乙仓存粮：
×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）
答：
甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨.
8.想：
依据甲队天天比乙队多修10米,可以如许斟酌：
假如把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就削减4个10米,这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队天天修的米数,进而再求两队天天共修的米数.
解：
乙天天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队天天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：
两队天天修90米.
9.想：
已知每张桌子比每把椅子贵30元,假如桌子的单价与椅子同样多,那么总价就应削减30×6元,这时的总价相当于（6+5）把椅子的价格,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价.
解：
每把椅子的价格：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455-180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价格：
25+30=55（元）
答：
每张桌子55元,每把椅子25元.
10.想：
依据已知的两车的速度可求速度差,依据两车的速度差及快车比慢车多行的旅程,可求出两车行驶的时光,进而求出甲乙两地的旅程.
解：
（7+65）×[40÷（75-65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：
甲乙两地相距560千米.
11.想：
依据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出敷衍运费总钱数.依据每破坏一箱,不单不付运费还要补偿100元的前提可知,敷衍的钱数和现实付的钱数的差里有几个（100+20）元,就是破坏几箱.
解：
（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：
破坏了5箱.
12.想：
因第一中队早动身2小时比第二中队先行4×2千米,而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米,由此即可求第二中队追上第一中队的时光.
解：
4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：
第二中队1小时能追上第一中队.
13.想：
由已知前提可知道,前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克,是由天天相差（1500-1000）千克造成的,由此可求出原筹划烧的天数,进而再求出这堆煤的数量.
解：
原筹划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：
这堆煤有6000千克.
14.想：
小红打算买的铅笔和本子总数与现实买的铅笔和本子总数量是相等的,找回0.45元,解释（8-5）支铅笔当作（8-5）本演习本盘算,相差0.45元.由此可求演习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉落8个演习本比8支铅笔贵的钱数,残剩的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价格.
解：
每本演习本比每支铅笔贵的钱数：
÷÷3=0.15（元）
8个演习本比8支铅笔贵的钱数：
×8=1.2（元）
每支铅笔的价格：
（3.8-1.2）÷÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元,则一本演习本为元.
8X+5×
答：
每支铅笔0.2元.
15.想：
依据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的（8-6）辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载若干人和每辆大客车载若干人.
解：
卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：
可用卡车12辆,客车9辆.
16.想：
依据筹划天天修720米,如许现实提前的长度是（720×3-1200）米.依据天天多修80米可求已修的天数,进而求公路的全长.
解：
已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：
这条公路全长10800米.
17.想：
依据已知前提,可求12个纸箱转化成木箱的个数,先求出每个木箱装若干双,再求每个纸箱装若干双.
解：
12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4=8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：
每个纸箱可装鞋100双,每个木箱可装鞋
150双
18.想：
由已知前提可知道,天天用去30袋水泥,同时用去30×2袋沙子,才干同时用完.但如今天天只用去40袋沙子,罕用（30×2-40）袋,如许才累计出120袋沙子.是以看120袋里有若干个罕用的沙子袋数,即可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.
解：
水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：
运进水泥180袋,沙子360袋.
19.想：
依据每个保温瓶的价格是每个茶杯的4倍,可把5个保温瓶的价格转化为20个茶杯的价格.如许就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱,看作30个茶杯共用的钱数.
解：
每个茶杯的价格：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价格：
3×4=12（元）
答：
每个保温瓶12元,每个茶杯3元.
20.想：
已知一个加数个位上是0,去掉落0,就与第二个加数雷同,可知第一个加数是第二个加数的10倍,那么两个加数的和572,就是第二个加数的（10+1）倍.
解：
第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：
这两个加数分离是52和520.
21.想：
由已知前提可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量,去掉落半桶油的重量就是桶的重量.
解：
9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：
桶重2千克.
22.想：
由已知前提可知,10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2就是本来油的重量.
解：
（10-5.5）×2=9（千克）
答：
本来有油9千克.
23.想：
由已知前提可知,桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克,由此可求出桶里原有水的重量.
解：
（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：
桶里原有水4千克.
24.想：
从“小红给小华5本,两人故事书的本数就相等”这一前提,可知小红比小华多（5×2）本书,用共有的36本去掉落小红比小华多的本数,剩下的本数正好是小华本数的2倍.
解：
小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：
本来小红有23本,小华有13本.
25.想：
由已知前提知,5桶油共掏出（15×5）千克.因为剩下油的重量正好等于本来2桶油的重量,可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克.
解：
15×5÷（5-2）=25（千克）
答：
本来每桶油重25千克.
26.想：
把一根木柴锯成3段,只锯出了（3-1）个锯口,如许就可以求出锯出每个锯口所须要的时光,进一步即可以求出锯成5段所需的时光.
解：
9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：
锯成5段须要18分钟.
27.想：
女工比男工少35人,男.女工各调出17人后,女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍,也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍.如许就可求出如今女工若干人,然后再分离求出男.女工本来各若干人.
解：
35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：
原有男工87人,女工52人.
28.想：
由每小时行12千米,5小时到达可求出两地的旅程,即返回时所行的旅程.由去时5小时到达和返回时多用1小时,可求出返回时所用时光.
解：
12×5÷（5+1）=10（千米）
答：
返回时平均每小时行10千米.
29.想：
由题意知,狗跑的时光正好是二人的相遇时光,又知狗的速度,如许就可求出狗跑了若干千米.
解：
18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：
狗跑了16千米.
30.想：
由前提知,（21+20+19）暗示三种球总个数的2倍,由此可求出三种球的总个数,再依据标题中的前提就可以求出三种球各若干个.
解：
总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：
30-21=9（个）
红球：
30-20=10（个）
黄球：
30-19=11（个）
答：
白球有9个,红球有10个,黄球有11个.
31.想：
依据题意,33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度,由此可求出一根细钢管的长度,然后求一根粗钢管的长度.
解：
（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：
一根粗钢管长8米,一根细钢管长5米.
××10）吨.
×10÷（12-10）=24（吨）
答：
原筹划天天临盆水泥24吨.
33.想：
由题意知唱歌的70人中也有跳舞的,同样跳舞的30人中也有唱歌的,把两者相加,如许既唱歌又跑舞的就统计了两次,再减去介入扮演的80人,就是既唱歌又跳舞的人数.
解：
70+30-80
=100-80
=20（人）
答：
既唱歌又跳舞的有20人.
34.想：
介入语文比赛的36人中有介入数学比赛的,同样介入数学比赛的38人中也有介入语文比赛的,假如把两者加起来,那么既介入语文比赛又介入数学比赛的人数就统计了两次,所以将介入语文比赛的人数加上介入数学比赛的人数再加上一科也没介入的人数减去全班人数就是双科都介入的人数.
解：
36+38+5-59=20（人）
答：
双科都介入的有20人.
35.想：
由“2张桌子和5把椅子的价格相等”这一前提,可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价格,买4张桌子和6把椅子共用640元,也就相当于买16把椅子共用640元.
解：
5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：
桌子和椅子的单价分离是100元.40元.
36.想：
5年前父亲的年纪是（45-5）岁,儿子的年纪是（45-5）÷4岁,再加上5就是本年儿子的年纪.
解：
（45-5）÷4+5
=10+5
=15（岁）
答：
本年儿子15岁.
37.想：
“假如从甲桶倒入乙桶18千克,两桶油就一样重”可推出：
甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克,又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”,可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍.
解：
18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：
本来甲桶有油48千克,乙桶有油12千克.
38.想：
依据题意,20题全体答对得100分,答错一题将掉去（5+3）分,而不答仅掉去5分.小丽共掉去（100-79）分.再依据（100-79）÷8=2（题）……5（分）,剖析答对.答错和没答的题数.
解：
（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：
答对17题,答错2题,有1题没答.
39.想：
“从两车头相碰到两车尾相离”,两车所行的旅程是两车身长之和,即（240+264）米,速度之和为（20+16）米.依据旅程.速度和时光的关系,就可求得所需时光.
解：
（240+264）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：
从两车头相碰到两车尾相离,须要14秒.
40.想：
火车经由过程地道是指从车头进入地道到车尾分开地道,所行的旅程正好是车身与地道长度之和.
解：
（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：
火车经由过程地道需2.5分.
41.想：
在每分走50米的到校时光内按两种速度走,相差的旅程是（60×2）米,又知每秒相差（60-50）米,这就可求出小明按每分50米的到校时光.
解：
60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
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