冀教版六年级数学下册单元知识点汇总及基本功练习.docx

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冀教版六年级数学下册单元知识点汇总及基本功练习

2020—2021学年度第二学期冀教版六年级数学

知识点总结及练习

第一单元 生活中的负数

  一、正负数

①正数:

比0大的数。

表示方法:

在数字前面添上“+”号,可以省略,

如+5、20,读作:

正5、二十。

②负数:

比0小的数。

表示方法:

在数字前面添上“-”号,不可省略,

如-2、-10,读作:

负2、负10。

③0:

既不是正数,也不是负数。

④数的比较:

正数 >0> 负数

  【注意】用正数、负数表示实际问题时,

  要确定以什么作为标准（即:

以什么作为0点）。

  二、温度

①零上温度:

0℃以上的温度。

表示方法:

用正数表示,“+”可以省略,

如+5℃、10℃,通常读作:

零上5摄氏度、10摄氏度。

②0℃:

水结冰的临界点。

③零下温度:

0℃以下的温度。

表示方法:

用负数表示,“-”不可省略,

如-2℃、-30℃,通常读作:

零下2摄氏度、零下30摄氏度。

④温度的比较:

零上温度 >0℃ > 零下温度

【注意】比较两个零下温度的高低时,

零下温度的数字越大表示温度越低,如:

-20℃<-5℃。

第二单元 位置

  一、数对

1、数对的表示方法:

先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。

2、数对的写法:

先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为（3,2）。

3、能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在（5,6）这个位置。

他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

确定位置

第三单元 正比例 反比例

（重点）

1、按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:

首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义:

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

3、比例的基本性质:

在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

4、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系,它有两项（即前、后项）;比例表示两个比相等的式子,它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

5、解比例:

求比例中的未知项,叫做解比例。

6、成正比例的量:

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。

用字母表示  x/y=k（一定）。

7、成反比例的量:

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示 x ×y=k（一定）。

8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

第四单元 圆柱和圆锥（重点）

  一、圆柱

1、圆柱的特征:

（1）底面的特征：

圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：

圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。

（3）高的特征：

圆柱有无数条高。

   2、圆柱的高:

两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图:

当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积:

圆柱的侧面积=底面的周长×高,

用字母表示为:

 S=Ch。

5、圆往的表面积:

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即

S表=S侧+2S底。

  6、圆柱的体积:

圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。

二、圆锥

7、圆锥:

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。

8、圆锥的高:

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征:

（1）底面的特征:

圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征:

圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。

（3）高的特征:

圆锥只有一条高。

10、圆锥的侧面:

将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。

11、圆锥的体积:

一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式 V=Sh（V=πr2h）,得出

圆锥体积公式:

V=1/3Sh

  12、生活中的圆锥:

生活中经常出现的圆锥有:

沙堆、漏斗、帽子。