部编人教版小学数学五年级上册复习计划包含完整复习知识分类要点练习题.docx
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部编人教版小学数学五年级上册复习计划包含完整复习知识分类要点练习题
部编人教版小学数学五年级上册复习计划
包含完整复习知识分类要点练习题
一、指导思想
联系目标，精准研判，巩固提高，填坑补缺；联系学生，针对设计，培优辅差，全体发展。
二、复习时间
第17-18周，约2周
三、设计分类
（一）知识分类复习
（1）数与代数（约2节，包含有1节计算）
（2）空间与图形（约2节，包含1节动手操作）
（3）综合与实践（约2节，包含1节解决问题）
（4）统计与概率（约1节）
（二）知识综合练习
（1）知识分类复习板块——数与代数（第一课时）
【复习目标】
1.通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
进一步理解小数乘除法与简易方程里产生的相关概念。
2.对比分析关键点与易错点，提高计算的熟练程度。
培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生自主学习的习惯与认真计算的好习惯。
【知识要点】
1.小数乘除的意义；2.计算方法；3.求积、求商的近似值；4.循环小数；5小数四则混合运算及简便运算；6.乘除法各部分在运算时的变化规律；7.用计算器探索规律；8.利用小数乘除法解决问题；9.用字母表示数；10.等式的性质与解方程；11.实际问题与方程等。
【复习重点】
1.使学生掌握小数乘除法的计算法则。
进一步理解方程意义。
2.能正确地进行小数乘除法的笔算及解方程，提高学生的计算能力，培养学生良好的学习习惯。
3.能根据实际情况取积、商的近似值，利用等式的性质列方程解决实际问题。
【复习难点】
通过复习，培养学生良好的计算习惯，进一步提高学生计算的正确率；
【易错提醒】
1．计算除数是小数的除法时，移动小数点把除数变成整数，后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。
或者移动得次数与除数不一致。
虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做题目的时候，就忘记了。
2．在完成竖式的过程中，数位对不齐。
这也是部分学生计算错误的原因之一。
3．除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。
还有部分学生用余数再除一次。
4．用循环小数表示商时，有些学生还是写“约等于号”和结果忘记写循环节的点。
【复习流程】
一、谈话导入
师：
孩子们，这节开始我们进入总复习。
我们先来把本册划分成几个板块便于我们复习归纳知识。
生：
（预设归纳：
数与代数、空间与图形、综合与实践、统计与概率四大板块）
师：
下面我们先来复习第一大板块内容“数与代数”
师：
我们学过本册的“数与代数”的相关知识有哪些？
生：
小数乘除法与简易方程。
二、知识点回顾
（一）第一、第三单元：
小数乘除法
1.小组讨论小数乘除法的知识点（用课件预先做好复习要点的整理与归纳，等学生汇报时结合演示）
2.引导学生汇报：
（1）小数乘除的意义
小数乘除法的意义跟整数乘除法一样。
求几个相同加数的和的简便运算、求一个数的几倍是多少可能用乘法；求份数、每份数、已知一个数的几倍是多少求这个数可能用除法。
（2）小数乘除法的计算法则
师：
小数乘除法的意义跟整数乘除法是一样的，小数乘除法的计算与整数乘除法又有什么异同呢？
（指名学生回答）
小数乘法计算方法：
（注意格式是末位对齐，与小数加减不一样的）先按照整数乘法算出积，再点上小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（位数不够用0补足再点小数点）。
小数除法计算方法：
除数是整数的就按照整数除法的方法去除，如果被除数整数部分不够商1时要先商0点上小数点再除（商的小数点要与被除数的小数点对齐），除到有余数添0再除。
除数是小数的就先移动除数的小数点使它变成整数；除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
（3）求积、求商的近似值
小数乘法：
先算出积再用四舍五入法按要求求近似值；
小数除法：
先要看清要求，再计算，算出商的小数位数比保留的位数多一位就可以，最后用四舍五入法取近似值。
（4）循环小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数，叫做无限小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数。
如：
3.25632563、3.25632563…中3.25632563是有限小数，3.25632563…是无限小数又是循环小数，注意这数的循环节是2563而不是3256。
（5）小数四则混合运算及简便运算
小数的四则混合运算顺序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
如7.5+2.5×3很易先把7.5与2.5先算了。
整数乘法运算定律在小数乘法里也同样适用。
如13.+1.3×99
连乘、乘加、乘减、连减、连除等一系列的整数简便计算在小数乘除法里也同样适用。
如：
1.26+4.7+5.3、2.5×32×0.125、4.02-0.13-0.87、4.6÷2.5÷4
（6）乘除法各部分在运算时的变化规律
师：
对比下面这组题看看你能发现什么？
35×3＝1053.5×3＝10.53.5×0.3＝1.05
小结：
当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也会扩大（缩小）几倍。
当两个都变化，两个因数扩大（缩小）的倍数的乘积就是积所扩大（缩小）的倍数。
师：
只看：
3.5×3＝10.5，3.5×0.3＝1.05这两式子你还能发现什么？
小结：
一个数（0除外），乘以比1大的数，积就比原数大；一个数（0除外）乘以比1小的数，积就比原数小。
师：
再看下面这几组题，对比你又能发现什么？
42÷3＝14 13.5÷3＝4.5 180÷24＝7.5
4.2÷3＝1.4 13.5÷0.3＝45 18÷2.4＝7.5
13.5÷0.03＝450 1.8÷0.24＝7.5
小结：
1.除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也就扩大（缩小）相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）相同的倍数。
3.被除数、除数都同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：
再看这两组。
5.04÷6○1 6÷1.5＝4
76.5÷45○1 6÷1＝6
6÷0.5＝12
小结：
第一组，除数比被除数大，则商小于1；除数比被除数小，则商大于1。
第二组，两个不为0的数相除，除数大于1，则商小于被除数；除数等于1，则商等于被除数；除数小于1，则商大于被除数。
（7）用计算器探索规律
观察前若干个算式发现规律，再根据规律写商。
（8）利用小数乘除法解决问题
1．分段计费，注意在分段计算时所给出信息是单价还是总价
2．连除解决问题：
用总量依次除以另外两个量。
3根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
（二）质疑和补充
师：
同学们，这些就是我们本册书“小数乘除法”基本知识与要点，你还有什么疑问或需要补充的内容吗？
师：
接下来，我们一起复习“简易方程”。
（三）第五单元：
简易方程
1.小组合作整理要点
师：
“简易方程”是我们这学期一个全新的知识，相信大家印象都很深。
大家先用小组合作尝试把“简易方程”的知识要点整理一下（提示孩子整理要点可以借助“思维导图”的形式）。
2.汇报、调整，构建要点网络
3.筛选关键点与易错点
师：
在各要点里有哪些容易出错或应该要注意的地方？
预设：
（1）在字母表示数中：
注意“平方”、省略乘号时数字写在字母前，乘1时1可省略。
（2）应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。
（3）解方程与运用时，要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。
三、巩固练习
（一）填空
1.计算小数除法时，商的小数点一定要与______的小数点对齐。
2. 0.333…记作___，7.41212… 记作___ 。
3. 在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
3.2÷2.8○3.2 0.78÷0.42○0.78 0.56÷1○0.56
4.一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5. 食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（）千克。
当a＝7，b＝60时，平均每天烧（）千克。
6.
……照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要（）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要（）根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要（）根火柴棒。
（二）判断
1.在除法运算中，商一定比被除数小。
（ ）
2.方程是等式，等式也是方程。
（ ）
3.当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2=2a（）
4.一个小数是循环小数，那它一定是无限小数。
（ ）
5.求商的近似值与求积的近似值一样，先要算出商，再按要求取近值。
（ ）
（三）应用
1.只列式不用解答
①1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31在分泌杀菌素多少千克？
②果农们要680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要多少个纸箱呢？
2.用方程解决下面的问题（只列方程不用解答）
四、总结
师：
同学们，以上就是我们本学期学过的“数与代数”的基本知识及要点，大家还有什么疑问或需要补充的内容吗？
（1）知识分类复习板块——数与代数（第二课时）
【复习目标】
1.对比辨析加深理解小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点。
2.根据实际需要，引导学生灵活选择解题的策略，加强练习，掌握计算的技巧，提高计算的正确率
3.运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
【知识要点】
小数乘除法笔算、小数乘除法的四则混合运算、定律及简便计算在小数乘除法里的推广与解方程等。
【复习重点】
1.能熟练正确地计算小数乘除法，能灵活地应用整数的定律及简便计算方法来解决小数乘除法的简便运算。
2.利用等式性质解方程。
【复习难点】
1.小数除法中，商中间有0的笔算；灵活地应用整数的定律及简便计算方法来解决小数乘除法的简便运算。
2.掌握方程检验的格式及未知数在特殊位置的解方程。
【易错提醒】
1.小数乘法时，积的小数位数要与因数的小数位数的和相等，积的末尾有0要划掉。
2.小数除法时，如果除数是小数时，除数变成整数小数点向右移动了几位，记得被除数小数点也向右移动几位。
除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小，当商的哪一位不够商1要在那位上商0才能往下除。
3.当解较复杂的方程时，一定要记住找准把谁看作整体，要一步一步地削，不要一步做几步的事情；当未知数在减数或除数的位置时，可以用运算的各部分名称的关系去解，也可以用等式的性质去解。
【复习流程】
一、导入
师：
上节课我们复习了本册“数与代数”的知识点，这节课我们来巩固一下。
二、专项对比练习
（一）按要求填空
1.根据第一栏的积，直接写出其他各栏的积。
2.根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
25.35＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
2.535＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
（二）用竖式计算下列各题，带“☆”的要验算。
0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝ ☆3.03÷1.5＝ 28÷18＝
（商用循环小数表示）
（三）计算下面各题，怎样简算就怎样算。
①0.75×18÷0.15－0.15 ②4.2×2.5－0.2×4.5 ③17.6－2.6÷0.13
④1.25×0.32×2.5 ⑤12.5×8.8 ⑥6.7＋99×6.7⑦7.5+2.5×0.6
⑧3.5×6.7＋35×1.33 ⑨17.35－16.7+2.65－2.3 ⑩4.23÷0.25÷40
（四）解下列方程，带“☆”的要检验。
①x÷4.2＝2 ②☆4.2÷x＝2 ③（3.5－3.25）x＝25
④3.5x＋10.8＝17.8 ⑤2.5x＋3x＝11 ⑥ 3.4x－16×3＝26.8
⑦8（5x－12）＝24 ⑧☆（100－3.x）÷2＝8
三、小组合作，相互批改，集体订正
小组长把小组成员中较多人出错的题目跟全班同学分享，并对错题的错因进行分析，同时提出解决此类问题建议。
【设计意图：
借助同桌或四人小组的力量，让小组内完成批改有时效率更高更有针对性。
而老师可以有更多的时间走进学生的讨论中去，更好地了解学生学习中的难点，从而调整待会的点拔。
】
四、“一帮一”活动
【设计意图：
“一帮一”就是让班里成绩好的有一定自学能力的孩子去帮扶一下班里的那些“潜能生”，这样能起到针对性的辅导，优生能力能得到锻炼，“潜能生”也同时能得到提高，更大程度上减轻了老师的负担。
】
（2）知识分类复习板块——空间与图形（第一课时）
【复习目标】
1.使学生会用数对表示物体的位置。
2.正确理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
3.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，使学生进一步体会转化的数学思想和方法。
【知识要点】
1.在第一学段中，学生已经学会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数学对表示物体的位置，复习时注意帮学生认识二者之间的联系与区别，丰富认知的方式，学会数学思考的方法，并通过练习巩固相关的知识和技能。
2.关于多边形的面积，着重复习多边形面积的计算。
本学期学习的平行四边形、三角形和梯形的面积计算都可以从长方形面积计算公式推导而来，而各种组合图形的面积又可以转化为学过的多边形的面积加以计算。
因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。
同时，使学生进一步体会转化的数学思想和方法。
【复习重点】
正确理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，能用平面图形面积知识解决生活中的实际问题。
【复习难点】
理解多边形面积之间的联系
【易错提醒】
1.数对表示位置的方法：
先表示列，再表示行。
先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
如：
（7，9）表示第7列第9行。
2.理解多边形面积之间的联系。
3.计算平行四边形的面积时，一定要用对应底边上的高。
【复习流程】
师：
同学们，今天这节课我们一起来复习有关“空间与图形”的知识。
“空间与图形”的知识本学期我们学过哪些?
生：
我们学习过第二单元“位置”和第五单元“多边形的面积”。
师：
下面我们先一起来复习第二单元“位置”
一、练习导入
1.按要求填一填
（1）先写出三角形ABC各个顶点的位置，A（，）B（，）
C（，）。
（2）再画出三角形ABC分别向下和向右平移4个单位后的图形△A'B'C'和△A＂B＂C＂，然后写出所得图形顶点的位置。
A’（，）B’（，）C’（，）
A＂（，）B＂（，）C＂（，）
（3）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说，你发现了什么？
先让同学们小组说说自己的发现，然后小结规律。
小结：
物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
二、回顾整理
1.同桌相互说说有关用数对表示位置的相关知识及要注意的地方
2.学生汇报，整理知识
（1）行和列的意义：
竖排叫列，横排叫行。
（2）数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
（3）数对表示位置的方法：
先表示列，再表示行。
先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
如：
（7，9）表示第7列第9行。
（4）两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。
如：
（2，4）和（2，7）都在第2列上。
（5）两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。
如：
（3，6）和（1，6）都在第6行上。
（6）物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
三、质疑和补充
师：
同学们，关于用数对确定位置你还有什么疑问或需要补充的内容吗？
师：
接下来，我们一起复习“多边形的面积”。
第五单元：
多边形面积
一、梳理多边形面积之间的联系
1.还记得这些图形的面积公式吗？
（课件中出示已学过的平面图形,分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形）
2.先用文字叙述这些图形的周长和面积的计算方法，再用字母表示。
（学生汇报）
3．梳理公式推导过程。
师：
数学是一门很严密的学科，不但要知道是什么，还要知道为什么。
你知道这些计算公式是怎样推导过程出来的呢？
请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。
（小组活动）
4.各小组汇报。
哪个小组讨论的是平行四边形的面积公式推导过程？
（把平行四边形贴在黑板上）在学生汇报展示面积公式推导过程的时候，如果学生回答的不完整，小组成员可以补充，
或者老师补充提问，如果学生回答不好而且没人补充，老师演示课件。
哪个小组愿意派代表来说说三角形的面积公式推导过程？
（把三角形贴在黑板上）
5.构建知识网络
师：
图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？
（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）
教师巡视，收集素材。
学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。
教师找典型（好的和不好的）
师：
你们对他的设计有没有问题？
（投影展示）
师：
旋转学生的作品，看看像什么？
“树形图”谁是基础（长方形）是树根；“分支图”
师黑板呈现规范图，看图，左---右：
想到什么？
右---左，想到什么？
从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。
师小结：
刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。
在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。
形状变，面积和方法（转化）不变。
这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。
二、巩固练习
1.细心辨一辨。
（1）两个等底等高的三角形，面积相同，形状也相同。
（）
（2）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
（）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
【设计意图：
借助这三道判断题，通过让学生辩一辩，使学生能更加清楚平行四边形、三角形和梯形这三种图形面积之间的联系。
】
2.填一填
（1）因为S长=___________，而正方形是（ ）和（ ）相等的长方形，所以S正=________；
（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（ ），高相当于（ ），所以S平=___________；
（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（ ），所以S三=___________
（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（ ），所以S梯=_________
（5）一个三角形的底是6.6分米，高是5分米，面积是（）平方分米。
与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（6）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
（7）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
（8）如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
三、质疑和补充
师：
同学们，关于用多边形的面积你还有什么疑问或需要补充的内容吗？
四、总结
师：
这节课你有什么收获？
你有什么需要特别提醒大家要注意？
（2）知识分类复习板块——空间与图形（第二课时）
【复习目标】
1.熟练掌握面积公式及已知面积求高或底的方法和技能。
2．对学生学习中的易错点进行对比、分析并掌握解决的方法。
3.灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
4.通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力，
【知识要点】
1.弄清图形，选择正确公式解决问题。
2.计算面积时，要找对应的底和高。
3.对学生学习中的易错点进行对比、分析并掌握解决的方法。
【复习重点】
1.对学生学习中的易错点进行对比、分析并掌握解决的方法。
2.灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
【复习难点】
灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
【易错提醒】
1.找对应的底和高
2.注意单位换算。
3.三角形和梯形的面积别忘了除以2。
4.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。
5.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。
6.已知面积，求底或高可以用方程解
【复习流程】
师：
上节课我们已经复习了多边形的周长和面积的推导过程和计算方法。
老师也把同学们在学习容易错的题目编成了一份小练习卷，让同学们回家完成，现在我们一起来进行评研。
一、课前完成易错题试题卷
五年级上册多边形面积易错题练习
班别：
姓名：
评价：
一、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。
1．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。
这个平行四边形与原来的长方形相比：
平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。
A．不变B．变大C．变小
2．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。
A．2倍B．4倍C．8倍
3．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。
A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲乙面积相等
4.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ ）。
A．长方形； B．正方形；C．平行四边形； D．梯形
5、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高； B．面积； C．上下两底的和
二、解决问题
1.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少？
2.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，养鸡场的面积是多少平方米？
3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
三、把你学习过程中还有困惑或你发现较多同学容易错的题目写下来，与大家分享。
二、3人小组讨论，订正答案
【设计意图：
借助三人小组的力量，让成绩好的同学能更有针对性地指导和帮助有困难的同学。
而老师可以有更多的时间走进学生的讨论中去，更好地了解学生学习中的难点，从而调整待会的点拔。
】
三、交流汇报
小组长把小组成员中较多人出错的题目跟全班同学分享，并对错题的错因进行分析，同时提出解决此类问题建议。
四、做与练结合，加深巩固
小组内交换做一做组员收集的错题，然后相互批改，老师在巡查中挑选一些有代表性的题目与大家一起讨论。
五、总结
师：
这节课你有什么收获？
你有什么需要特别提醒大家要注意？
（3）知识分类
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