3套打包东莞市七年级下册数学期末考试试题含答案11Word格式.docx
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C．①×
3，消去y
D．①×
3-②×
6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．直方图
7．如图，已知AB∥CD，∠BAD=100°
，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．∠ABC=80°
D．∠ADC=80°
8．不等式组
中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
C．
D．
9．已知
+|x-3y-5|=0，则yx的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：
第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：
．
12．若2x+1和3-x是一个数的平方根，则x=
13．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是．
14．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=．
15．已知
是方程组
的解，则a+b的值为．
16．如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为元．
17．如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于．
18．不等式组
有3个整数解，则m的取值范围是．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19．计算：
|
−2|−
-
（
−1）．
20．解方程组：
．
21．请填空，完成下面的解答过程，并注明理由．
如图，∠1+∠2=180°
，∠B=∠3，∠BCD=80°
，求∠ADC的度数．
解：
∵∠1+∠2=180°
，（已知）
∴∥．（）
∴∠B=∠DEC．（）
∵∠B=∠3，（已知）
∴
∴AD∥BC，（）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BCD=80°
，
∴∠ADC=．
22．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：
等级
A
B
C
D
情况分类
好
较好
一般
不好
随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）共调查了多少名同学？
补全条形统计图；
（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；
（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．
23．解不等式组
，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．
24．某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；
购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．
（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？
（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？
哪种购买方案总费用最少？
最少总费用是多少？
参考答案与试题解析
1.【分析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．
【解答】解：
∵P点的坐标为（-5，3），
∴P点在第二象限，
故选：
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：
第二象限的点的符号特点为（-，+）．
2.【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可．
如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；
如果m＜n，那么
，-m＞-n，m-1＜n-1．
【点评】本题考查了不等式的基本性质：
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
A．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；
C．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；
D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答．
∵某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，
∴将该图形向下平移了3个单位．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减．
5.【分析】要加减消元，则要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，而此题的最小公倍数是6，据此可解此题．
A、①×
（-3），相加才可消去y，不正确；
B、①×
2，消去x，正确；
C、①×
3，消去y，正确；
D、①×
【点评】此题考查的是二元一次方程组的基本解法----加减消元法的运用，要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，此题乘以的公倍数应该为6．
6.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
7.【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°
；
只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°
即可得出结果．
∵AB∥CD，∠BAD=100°
∴∠ADC=80°
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
8.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集
解不等式①，得：
x＜1，
解不等式②，得：
x≥-3，
则不等式组的解集为-3≤x＜1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
9.【分析】由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组
，解二元一次方程组得
，最后可求出yx=1．
∵
≥0，|x−3y−5|≥0，
+|x-3y-5|=0，
∴
＝0，|x-3y-5|=0，
∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，
∴两二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，
∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为
解二元一次方程组的解为
∴yx=（-1）2=1，
【点评】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．
10.【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．
根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；
A2表示的数为-2+6=4；
A3表示的数为4-9=-5；
A4表示的数为-5+12=7；
A5表示的数为7-15=-8；
A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．
11.【分析】把x看做已知数求出y即可．
方程2x-3y=x+2y，
解得：
y=
x，
故答案为：
x
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
12.【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．
2x+1和3-x是一个数的平方根，
∴（2x+1）+（3-x）=0，或2x+1=3-x，
解得x=-4或x=
-4或
【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．
13.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是200．
200
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14.【分析】根据平面内坐标的特点解答即可．
∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，
∴a=-3-5=-8或a=-3+5=2，
-8或2．
【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．
15.【分析】把x=1、y=2代入方程组，求出a、b的值，再代入计算a+b的值．
把x=1、y=3代入方程组
得：
∴a+b=-2-1=-3．
-3．
【点评】本题考查了方程组的解．理解方程组的解是解决本题的关键．
16.【分析】设超市应把售价定为x元，由销售收入不低于成本，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
设超市应把售价定为x元，
依题意，得：
（1-20%）x≥2，
x≥2.5．
2.5．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
17.【分析】先设∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用对顶角相等，角之间的和差关系进行计算即可．
设∠COE=α，
∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，
∴∠AOC=3α，∠BOE=α，
∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°
∴3α+α+α=180°
∴α=36°
∴∠AOC=∠BOD=3α=108°
∴∠AOD=72°
∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF=
∠BOD=54°
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°
+54°
=126°
126°
【点评】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．
18.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．
解①得：
x＞4，
解②得：
x＜m+1
则不等式组的解集是：
4＜x≤m+1．
不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，7．
则7≤m+1＜8，
所以6≤m＜7．
6≤m＜7．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．
19.【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．
原式=2-
+2-3+
=1．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
20.【分析】由二元一次方程组中未知数y的系数为-1，即可用代入消元法求解．
由①得：
y=4-2x③，
将③代入②得：
x=
把x=
代入①得：
y=1，
∴二元一次方程组的解为
【点评】本题考查二元一次方程组的解的解法之一，代入消元元解二元一次方程组，重点掌握二元一次方程组的解法，一是代入消元法，二是加减消元法，两种方法都是将二元方程组转化成一元一次方程，核心是消元．难点是针对不同题型灵活选择二元一次方程组的解法，减少计算量．
21.【分析】根据平行线的判定得出AB∥DE，根据平行线的性质得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根据平行线的判定得出AD∥BC；
根据平行线的性质得出∠ADC+∠BCD=180°
，即可求出答案．
∴AB∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DEC．（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠DEC
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADC+∠BCD=180°
，（两直线平行，同旁内角互补）
，∴∠ADC=100°
AB∥DE；
同旁内角互补，两直线平行；
两直线平行，内错角相等；
∠3=∠DEC；
同位角相等，两直线平行；
100°
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
22.【分析】
（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；
（2）用360°
乘以数学作业完成等级为C等的人数所占百分比即可求解；
（3）用该年级学生总数乘以数学作业完成等级为D等的人数所占百分比即可求解．
（1）总人数为14÷
28%=50（人），
B等人数为50×
40%=20（人）．
条形图补充如下：
答：
共调查了50名同学；
（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：
360°
×
=86.4°
86.4°
（3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×
=56（人）．
估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用
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