分数的意义和性质Word下载.docx
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教学难点：
理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：
教学情境图和课件。
第一课时
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：
前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？
举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。
对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：
同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？
提出什么数学问题？
教师引导学生提出：
5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。
找到解决问题的方法。
学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。
全班交流时，教师适时引领：
把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：
如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
（二）深入探究
出示情境图2“航模放飞”
同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。
请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？
二小队呢？
学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？
”
解决第一个问题：
学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。
教师适时引领：
每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：
把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：
先让学生交流自己的答案；
再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；
全班交流时，适时点拨：
“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？
”。
从而引导学生得出结论。
（三）观察比较
请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：
两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：
将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。
所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。
（四）拓展应用
想一想，还可以把什么看作一个整体？
可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？
是怎样得到的？
学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。
交流：
你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
（五）总结概括
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
举例：
学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？
并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。
引导学生总结概括分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（六）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。
教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。
三、巧设练习，深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗？
（课件出示）
3、游戏：
“取糖果”。
学生按要求取糖果：
盒子里有11块糖，取出总数的2/11；
取出剩下的1/9；
再取出剩下的1/4；
如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？
……
独立完成，进行交流。
第二课时
教科书第11-13页。
1、通过练习进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确解决自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。
3、在联系活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
课件。
一、通过回忆梳理旧知
“上节课我们学习了什么？
谁愿意来介绍一下分数？
结合学生的回答，教师适时板书：
分母、分子、
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体一个整体分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习适时拓展
1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：
红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？
你是怎么样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习张扬个性
1、自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？
引导学生提出：
为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？
3、自主练习11
判断哪根纸条长？
你是怎样判断的？
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
信息窗2：
分数与除法
教科书第14—19页内容。
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
理解和掌握分数与除法的关系
假分数与带分数或整数的互化
课件和带有方格的纸条
第1课时
一、创设情境，提出问题。
在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
平均每个衣架用多少米木条？
怎么求？
学生列出算式：
1÷
3＝
怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？
所以列式为1÷
3。
1÷
3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。
还有可能说得三分之一。
可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。
用1/3表示，是怎样想的？
谁能说一说。
下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷
3就等于1/3。
2、解决问题二：
平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：
2÷
9＝
学生可能得出2/9，
谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。
所以2÷
9＝2/9。
随机练习：
4＝2÷
5＝8÷
6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
3=1/32÷
9=2/9
同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：
分数与除法的关系。
学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，
教师板书：
被除数÷
除数=被除数/除数
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：
a÷
b=a/b
大家考虑：
这里的a和b是否可以是任何自然数？
为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？
讨论完后，教师用红色粉笔标上：
b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：
分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：
“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
1、课本17页自主练习1：
在括号里填上合适的数。
学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
教科书第17-19页
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2.在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能熟练把假分数化成带分数或整数。
3.结合生活，激发学生学习兴趣。
加深理解和掌握分数与除法的关系
课件和自主练习中有关情境图
一、创设情境，提供素材。
在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。
你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：
平均每个桌套用几米布？
谁能解答这个问题？
学生列出算式。
我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？
你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1.真分数和假分数的意义。
同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
数学上把符合这类特征的分数叫真分数。
谁能说一下什么样的分数叫做真分数？
把符合这两类特征的分数叫做假分数。
想一想：
什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：
下面分数哪些是真分数？
哪些是假分数？
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
3.把假分数化成整数或带分数。
我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？
谁能表示出2/3？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谁能再表示出3/3和4/2。
你的根据是什么？
学生交流
谁能再表示出5/3？
你为什么这样表示？
学生交流。
通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。
我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。
读作：
一又三分之二。
同学们，你能找到9/4的位置吗？
生表示出来，然后交流。
想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。
下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？
哪些能化成带分数？
生完成。
教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
请同学们按要求填在书上。
并想一想思考方法有什么不同？
3、自主练习9、10学生独立完成
信息窗3：
分数的基本性质
教科书第20---22页。
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
理解和掌握分数的基本性质
用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：
纸条、彩笔、各种卡片。
一、创设情境，提供素材
（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：
同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？
你是怎样想到的？
请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？
第三幅作品呢？
请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？
谈话：
是否一样呢？
下面我们就来验证一下。
请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？
学生操作。
师展示一组的纸条。
同学们都是这样涂的吗？
你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。
大家同意吗？
好，现在老师就把大家的发现写下来：
==
同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？
分母呢？
老师还能写一组这样的分数。
请同学们看黑板。
（老师随机写出
2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？
学生写分数。
二、组内交流，发现规律
请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：
要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？
请把你的发现告诉你小组的同学。
小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
三、组内交流，抽象规律
哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？
（如果学生提不出来老师提）
哪个组还有补充。
对他们的补充你有什么问题要提吗？
同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？
你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（师板书）
四、举例验证规律
这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。
最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。
生操作。
谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。
哪组跟他们验证的分数不同？
有没有验证出两个分数大小不相等的？
（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。
请同学们利用这个规律完成下面的题=括号内可以填几？
为什么0不可以？
根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。
出示课题
五、应用规律，巩固拓展
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？
你能写出两个与十分之二相等的分数吗？
说说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：
“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。
（略）
教科书第22---23页。
1、通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握分数的基本性质，
2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
课件
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：
同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?
通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？
还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；
针对学生不明白的地方教师可补例练习。
）
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）==
（2）3÷
（）==
2、做自主练习第6题：
把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3、比较大小。
4/5○15/201/3○4/98/9○8/720/24○10/12
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题：
动物的毛色遗传于他们的父母。
如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。
毛色像母亲的小猫占几分之几？
第7题：
丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。
我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。
对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。
师说：
2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？
生答
对，奥帆赛。
奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。
在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？
请看自主练习第8题：
据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。
青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
2、做自主练习第9题：
右图是小华家刚买的新房平面图。
A、B分别是卫生间和厨房。
你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
客厅占总面积的。
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
自主练习第10题：
按规律填数。
（1），，，（），（），（）
（2），，，（），（），（）
（3），，，，（），（），（）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。
回顾整理
教学内容:
教科书第24-27页
教学目标:
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的
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