吉林长春数学中考试题及答案1文档格式.docx
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B、
C、
03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：
28、25、28、26、26、29（单位：
°
C），则这组数据的中位数是（）．
A、26°
CB、26.5°
CC、27°
CD、28°
C
04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．
A、（5，2）B、（－6，3）C、（－4，－6）D、（3，－4）
05．如图，已知线段AB＝8cm，⊙P与⊙Q的半径均为1cm．点P、Q分别从A、B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动．当P、Q两点未相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是（）．
A、外离B、外切C、相交D、内含
06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）．
07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）．
A、3×
4＋2x＜24B、3×
4＋2x≤24
C、3x＋2×
4≤24D、3x＋2×
4≥24
08．如图，△AOB中，∠B＝30°
，将△AOB绕点O顺时针旋转52°
得到△A’OB’，边A’B’与边OB交于点C（A’不在OB上），则∠A’CO的度数为（）．
A、22°
B、52°
C、60°
D、82°
二．填空题（每小题3分，共18分）
09．计算：
＝_________．
10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是（）．
11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°
后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°
，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm2．
12．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为___________．
13．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
－2
－1
1
2
3
4
y
7
m
则m的值为__________．
14．如图，∠1的正切值等于__________．
三．解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：
（x＋2）（x－2）－x（x－1），其中x＝－1．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．图中共有多少对全等三角形？
请直接用“≌”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．
17．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；
乙袋中有2个球，分别标有数字2、4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
（1）用列表法或画数形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率；
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
四．解答题（每小题6分，共12分）
19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）．
20．小刚有一块含有30°
角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°
（O为AB的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：
sin80°
＝0.98，cos80°
＝0.17，tan80°
＝5.67；
sin40°
＝0.64，cos40°
＝0.77，tan40°
＝0.84，结果精确到0.1cm．）
五．解答题（每小题6分，共12分）
21．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．
（1）被抽样调查的样本总人数为_________人；
（2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；
（3）据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约为多少人？
22．在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测，部分数据如下：
教室连续使用时间x（分）
5
10
15
20
CO2总量y（m3）
0.6
1.1
1.6
2.1
经研究发现，该教室空气中CO2总量y（m3）是教室连续使用时间x（分）的一次函数．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据有关资料推算，当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适．请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？
（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3，求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？
六．解答题（每小题7分，共14分）
23．如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M．
（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
（3）当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形．
24．如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数
（x＜0）的图象于B，交函数
（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在
（2）的条件下，四边形AODC的面积为________．
七．解答题（每小题10分，共20分）
25．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：
cm2）．
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）在
（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？
请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．
（参考公式：
二次函数y＝ax2＋bx＋c，当
时，y最大（小）值＝
．）
26．如图，在平面直角坐标系中，直线
（b＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
（3）若在直线
（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°
，请直接写出b的取值范围；
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．
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