新人教版七年级下数学期末总复习资料非常全.docx
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新人教版七年级下数学期末总复习资料非常全
七年级下数学复习巩固
第五章
相交线与平行线
【知识回顾】:
1、如果
A与
B是对顶角，则其关系是：
______
如果
C与
D是邻补角,则其关系是:
________
如果
与
互为余角，则其关系是
______
定义_____________________________
2垂直
1过一点____________________
性质
2连接直线外一点与直线上各点
的所有线段中,___________最短
3、点到直线距离是：
_______________________
两点间的距离是：
______________________
两平行线间的距离是指：
________________
_____________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有
_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：
_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那么
________________________________________
a//b,c//b
即：
________
6、平行线的判定方法有：
①、_______________________
②__________________________________
③、___________________________________
④、___________________________________
⑤、___________________________________
7、平行线的性质有：
①、___________________________________
②、___________________________________
③、___________________________________
④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________
⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________
8、命题是指____________________________
复习题
（一）
1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
1
2
B1
2
C1
D
1
A
D
2
A
2
1
2
4
2、如图AB∥CD可以得到（
）
B
3
（第2题）C
A、∠1＝∠2
B、∠2＝∠3
C、∠1＝∠4
D、∠3＝∠4
3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3（
）。
1
2
A、90°
B、120°
C、180°
D、140°
4、如图所示，直线
a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
2
c1
3
①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断
3
4
b
（第三题）
是a∥b的条件的序号是（
）
A、①②
B、①③
C、①④
D、③④
6
5
5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相
7
8
a
同，这两次拐弯的角度可能是（
）
（第4题）
A、第一次左拐30°，第二次右拐30°
B、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D、第一次向左拐
50°，第二次向左拐
130°
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（
）
D
C
ABCD
7、如图，在一个有
4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影
A
B
（第7题）
部分面积与正方形
ABCD面积的比是（
）
A、3：
4
B、5：
8
C、9：
16
D、1：
2
8、下列现象属于平移的是（
）
①打气筒活塞的轮复运动，②
电梯的上下运动，③
钟摆的摆动，④
转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走
A、③
B、②③
C、①②④
D、①②⑤
9、下列说法正确的是（
）
A
B
A、有且只有一条直线与已知直线平行
E
B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这
C
D
条直线的距离。
（第10题）
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是____________
___________，结论是_____________________
9、平移：
①定义：
把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移
②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
10
、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（
）
A、23°B、42°C、65°D、19°
11
、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则
∠AOD＝___________。
12、若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由
是_______________________。
运动员
水面
入水点
（第14题）
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________
13
、如图，在正方体中，与线段
AB平行的线段有__________________________。
14
、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，
如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意
图。
按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？
1
15、把命题“等角的补角相等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是：
_________________________。
16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：
7，那么这两个角分别是_______。
17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
18、如图，F直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数。
D
O
BA
1
C（第18题）
E
19、如图，在长方形
ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以
2cm/S的速度沿着
A→B方向移动，则经过多长
时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为
24？
HC
D
G
AEBF
（第18题）
20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
（1）向上平移2个单位长度。
（2）再向右移3个单位长度。
A
BC
23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）
∴∠3＝∠4（）
∴________∥_______（）
∴∠C＝∠ABD（）
∵∠C＝∠D（）
∴∠D＝∠ABD（）
∴DF∥AC（）
24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________
当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。
复习题
（二）
1.已知AD//BC,∠B=30°,DB平分∠ADE，求∠DEC的度数。
2.如图，AD//BC，AB//CD,点E在CB的延长线上，∠C=50°，求DAB.
DF∥AC，请完成它成立的理由
DEF
1
34
2
ABC
第19题）
A
D
OB
E
C
D
21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。
此时，∠
1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口
的连线与台球桌面边缘的夹角∠
5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？
3.如图，∠A+∠C=180°，∠D=∠E,则AB与EF平行吗？
为什么？
2
1
5
4
3
22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、A
E
D
1
N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。
B
2
C
G
F
M
N
2
4.如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠
1=110°，
第六章实数复习
则∠2=
，理由可叙述如下：
∵AB//CD
知识点1
算术平方根
∴∠1=∠3（
）
算术平方根的定义：
．一般的，如果一个________的平方等于
a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a
∵∠1=110°（
）
的算术平方根记为
______，a叫做______．
∴∠3=110°（
）
规定：
0的算术平方根是______．
∴∠2=
（
）
算术平方根的表示方法：
（用含a的式子表示）
5.如图，AB//CD,P
为AB和CD之间的一点，已知∠
1=42°，∠2=35°，求∠BPC的度数。
（提示：
过点
P作AB的
性，即⑴被开方数a
0，⑵
a本身
0，必须同时成立
算术平方根具有
平行线PE）
6.完成推理填空：
如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：
BD//CE
证明：
∵∠A=∠F（）
∴AC//DF（）
∴∠D=（）
∵∠C=∠D（）
∴∠1=∠C（）
∴BD//CE（）
7.如图，若AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2，求证：
BE//CF
知识点2：
平方根
平方根的定义：
一般的，如果______，那么这个数叫做
a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平
方根，_．
平方根的表示方法
（用含a的式子表示）
平方根的性质：
一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．
知识点3：
立方根
立方根的定义：
一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
这就是说，如果
______，那么x叫做a
的立方根，
立方根的表示方法：
（用含a的式子表示）
立方根的性质：
正数的立方根是______数；负数的立方根是
______数；0的立方根是______．
知识点4：
重要公式
公式一:
a2
=
公式二：
（
a）2
=
（a≥0）
公式三：
3a3
=
；
公式四：
（3
a）3
=
公式五：
3
a=
8.已知：
如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B。
知识点五：
实数定义及分类
求证：
∠AED=∠C.
无理数的定义：
证明：
∵∠1+∠2=180°（
）
∠1+∠DFE=180°（
）
实数的定义：
∴
=
（
）
实数与
上的点是一一对应的
//
∴
（
）
∴∠3=∠ADE（
）
复习题
（一）
∵∠3=∠B（
）
∴∠ADE=∠B（
）
一、填空题
∴
//
（
）
1．2
2的相反数是____________；2
3的绝对值是______．
∴∠AED=∠C（
）
2．大于
17的所有负整数是______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是
______．
4如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．
5已知｜a｜＝3，
b
2,且ab＞0，则a－b的值为______．
3
6已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．
7
若无理数a满足不等式
1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数
______．
二、选择题
1
下列说法正确的是（
）
A．正实数和负实数统称实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称实数
D．无理数和有理数统称为实数
2
下列计算错误的是（
）
A．3
（2）3
2
B．（3）2
3
C．
3
（2）3
2D．93
3
下列说法正确的是（
）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数
B．数轴上任一点表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
4
已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（
）
A．若a＞b，则a2＞b2
B．若a＞｜b｜，则a2＞b2
C．若｜a｜＞b，则a2＞b2
D．若a3＞b3，则a2＞b2
三、计算题
1
3216
3
1000
（
2
）2
2
3
26
1
（1
5
）2
3
27
4
3（1
）2
3
5）（
1
（1
1）
4.已知
x2|x2
3y13|0,求x＋y的值．
3
9
3
5.已知A
mn
m2n
3m2n
是m＋2n的立方根，求
B－A的平方根．
nm3是n－m＋3的算术平方根，B
6.已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．
7.知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．
复习题
（二）
1、下列各组数中，互为相反数的组是（）
A、－2与（-2）2
3
C、－
1
与2
D、︱－2︱和2
B、－2和-8
2
2、在－2，4
，
2，3.14，
3
-27，π
，这6
个数中，无理数共有（）
5
A、4个B
、3个
C、2个D
、1个
3、下列说法正确的是（）
A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应
C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应
4、下列各式中,正确的是（）
A.
16=±4
B.
±16=4
C.
3
27
=-3
D.
（4）
2
=-4
5、
7是一个无理数，那么它的值在哪两个整数之间
（
）
A．1与2
B．2与3
C．3与4
D．4与5
6、下列运算中，错误的是
（
）
25
=15
3
3
1
④－9＝－
①1
（
-4）
2=±4，③-1=-
3
144
12，②
A．1个B.2
个
C.3
个
D.4
个
7、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则
b2－︱a－b︱
等于（
）
A、a
B、－a
C、2b＋a
D
、2b－a
8、已知实数x,y
满足
x-2
+（y+1）2
=0,则x-y等于（
）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
9、某地新建一个以环保为主题的公园
开辟了一块长方形的荒地
已知这块荒地的长是宽的
3倍,它的面积为120000m2,
那么公园的宽为（）
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m
或600m
二、填空题（每空
3分，共39分）
10.
16的算术平方根是
；
是81的平方根。
11.
3的相反数是
；
3
-
2
。
12.
化简：
0.64
，—
49
=
，3-216=
。
4
4
9.
若︱x︱=6
，那么x=
。
13.一个正方形的面积扩大为原来的
16倍，它的边长变为原来的
倍。
14.
已知a5+
b3，那么a=
，b=
。
15.比较大小：
（填“＞”“＜”“＝”）
（1）︱-1.5︱1.5
（2）4_____15
三、解答题
16.计算：
（1）5-233
3
（2）271-2-22
|3－2|＋|3－2|－|2－1|
4
2
3
27
（4）1
（3）13
（3）
17.求下列各式中中的x值:
（12分）
（1）x3=-27
（2）16x2=121（3）4x2-36=133
18.已知实数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简
a（ab）2
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