人教版数学小学六年级上册第五单元百分数教案.docx
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人教版数学小学六年级上册第五单元百分数教案
第五单元百分数
单元课题
百分数
课时安排
16课时
教学目标
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解折扣、纳税、利率的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用会进行这方面的简单计算。
教材分析
重点
1、百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用。
2、正确地理解达标率、发芽率等百分率的含义。
难点
1、应用百分数的知识解决实际问题。
2、理解本金、利息、税后利息和利率的含义，能够准确地找准数量关系进行计算。
一、单元教材简析：
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还蕴涵概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
百分数的概念，是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学
二、教学建议1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。
3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
4、注意概念之间的联系与区别，以提高解决问题的能力。
三、课时安排：
16课时
百分数的意义和写法……………………1课时
百分数和分数、小数的互化……………3课时
用百分数解决问题………………………10课时
整理和复习………………………………2课时
课题
百分数的意义和写法
课型
新授课
单元课时数
1
总课时数
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第77——78页中内容
教
学
目
标
1．通过让学生自主探究学习，理解百分数的意义。
能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2．在学生探究数学的过程中培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。
3．体会数学在生活中的应用价值，激发学好数学的情感。
教
学
重
难
点
教学重点：
理解百分数的意义。
教学难点：
百分数与分数的联系与区别。
教具
准备
课件、学生收集生活中的百分数。
教学过程
个性化备课
一、联系生活，引出百分数
1．生活中的百分数。
谈话引入：
课前老师让大家收集生活中的百分数，都找到了吗?
说说你是在哪儿找到的?
师小结：
在衣服的标签上，食品包装袋上，书籍、报刊、网上……都能找到百分数。
百分数真是无处不在。
2．人们在生活中为什么这么喜欢使用百分数?
师：
这节课我们专门研究它。
（揭示课题）
二、深入探索，理解百分数意义
1．理解每一个百分数的具体意义。
秋冬时节，天气转冷，人们渐渐热衷于一种饮食，看看（出示吃火锅图片）他们在吃什么？
（火锅）对，老师也特别喜欢火锅那又麻又辣的劲儿，还专门找来了一包火锅配料进行研究，出示：
它为什么这么麻，这么辣?
你能从这上面的信息为我找到原因吗?
生：
因为辣椒最多，所以很辣。
师：
那么辣椒有多少?
你们能具体地说说这个45％表示什么意义吗?
把你想到的在小组里说一说。
45％是谁和谁比较的结果?
分母100表示什么?
45表示什么?
（生回答）
师：
为什么这么“麻”呢?
你们又是怎么理解的呢?
生：
38％是花椒和所有配料成份比较的结果，所有成份看成100份的话，花椒就占了其中的38份。
所以很麻!
（2）小结：
如果把配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分仅仅占了17份。
难怪它又麻又辣。
2．结合身边的实例，进一步理解百分数的意义。
谈完美食,我还想了解咱们学生的学习情况。
临近小学毕业了，同学们学习的压力越来越大，用眼量也在逐渐增加，班中近视的同学举一下手，（还真不少）现在我国学生的视力问题确实令人担忧，这是某市学生视力调查的一组数据，注意观察，你能说说这些百分数表示的意义吗？
（1）让学生说出每一个百分数的含义。
小学生近视人数占全体小学生人数的18100。
初中生近视人数占全体初中生人数的49100。
高中生近视人数占全体高中生人数的64.2%。
（2）体会百分数便于比较的优点。
师：
观察比较这组数据你发现什么?
生：
学生的近视率是越来越高了。
师：
你是怎么看出来的?
生：
因为百分数的分母都是100，很容易比较。
师：
难怪人们在生活中这么喜欢使用百分数!
（3）情感目标教育渗透。
看到这组数据，你有什么想法?
（学生畅所欲言）
师：
人们常说，眼睛是心灵的窗户，我们可要好好地爱护它啊！
3．抽象概括出百分数的意义。
刚才我们理解了每一个具体的百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?
（先独立思考，再小组交流）
学生汇报讨论结果。
师：
我真佩服同学们的概括能力，能把相比较的两个量用“一个数”和“另一个数”来概括，（板书）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
那么．在高中生近视率64．2％中，这“一个数”指的是谁，“另一个数”呢?
百分数表示的是两个数比较的结果?
所以它也叫做百分率或百分比（板书）。
三、实际应用，巩固百分数的意义
1．开展招聘“数学新闻小记者”的活动。
师：
老师最近听说咱们学校正在扩充红领巾广播站的力量，对外招聘数学新闻小记者呢，有没有兴趣去试一试。
要成为一名合格的小记者可是有条件的，一起来看看。
（课件出示：
数学新闻小记者面试要求：
）
（1）能说出新闻中百分数的意义。
（2）谈谈自己对这则新闻的感想。
广播站为大家提供的面试新闻：
（1）在某市学校附近小摊中，合格的食品仅占30％。
（2）我国水土流失面积占国土面积的18.7%。
沙化土地占国土面积的15.5%。
请你选择自己最感兴趣的新闻．在小组里练习。
面试开始，谁先来，让我们感受到你的风采!
（学生自由展示，师生共同评价）
2．说说自己搜集到的百分数的含义。
师：
为了让每一位同学都有机会当上小记者，现在请大家向自己的同桌介绍你收集到的百分数信息，互相考核同学们说得怎样。
（学生汇报交流）
师：
太了不起了，同学们能用数学的眼光去观察生活，从数学的角度去思考问题，我认为，每一位同学都有资格成为一名合格的数学新闻小记者!
四、百分数的写法
1．写百分数。
我们理解了百分数的意义，那百分数该怎么写呢?
（学生说，教师示范写一个）
2．用百分数。
下面请大家也来写一写百分数，比一比，在20秒的时间内，谁能写得又好又多。
请大家拿出练习纸，都准备好了吗?
好，开始!
师：
停，你写了几个，你呢?
如果老师要求写的任务是10个，你能用百分数表示你完成的情况吗?
有写了10个的吗?
有没有超过的?
用百分数表示呢?
5、课堂练习
1、读出服装成分中的百分数。
（请看教科书第79页第一题）
羊毛86%
羊绒14%
棉63.2%
涤纶36.8%
棉60.2%
涤纶36.4%
氨纶3.4%
2、写出下面的百分数
（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起的。
3、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案
17%32%41%
六、布置作业：
完成教科书上第78页的“做一做”
七、板书设计：
百分数的意义和写法
百分数表示的是两个数比较的结果?
所以它也叫做百分率或百分比。
百分数的读法百分数的写法
25%百分之二十五百分之八十八点三六88.36%
48.5%百分之四十八点五百分之七十九79%
课题
百分数与小数的互化
课型
新授课
单元课时数
2
总课时数
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第80页中内容
教
学
目
标
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教
学
重
难
点
教学重点：
理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：
发现、概括百分数与小数的互化方法。
教具
准备
课件、学生收集生活中的百分数。
教学过程
个性化备课
一、旧知激活
1、把下面小数化成分数或把分数化成小数
0.20.1253445
2、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。
二、引导探究
1、导入：
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢？
今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。
（板书课题：
百分数与小数的互化）
2、引导学生探索出百分数与小数的互化的方法（第80页例题1）。
3正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
4、学生在教师指点下尝试解决第八十页例题2
v自学课本P80页内容
v学会怎样将一个小数化成百分数。
并总结出小数化百分数的方法。
v学会怎样将一个百分数化成小数。
并总结出百分数化小数的方法。
4、学生自学
三、自学检测
自学检测一：
检测学生是否学会了把一个小数化成百分数。
把0.761.30.089化成百分数,并说一说你是怎么化的。
自学检测二：
检测学生是否学会了把一个百分数化成小数。
把15%106%3.5%化成小数,并说一说你是怎么化的。
（综合自学检测一二教师引导演示，利用小数点位移规律学生自己总结出百分数与小数互化的常用方法）
自学检测三：
检测学生是否会灵活应用小数百分数的互化解决实际问题。
把下面各数按从大到小的顺序排列起来
0.857885.1%
四、布置作业：
v必做题:
课本P83第一题.
把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1=（）0.313=（）18.5%=（）
1.07=（）26.34=（）59.8%=（）
1.41=（）0.69=（）
v选做题
（1）分别用百分数或小数表示直线上的点
（1）（）：
16=10（）=0.125=（）%
v思考题:
六年一班女生人数是男生的1.2倍,女生比男生多（）%。
五、总结全课（略）
课后
反思
课题
百分数和分数的互化
课型
新授课
单元课时数
3
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第81-82页例3、例4。
教
学
目
标
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教
学
重
难
点
教学重点：
掌握百分数分数互化的方法。
教学难点：
正确熟练地进行百分数和分数的互化。
教具
准备
教学过程
个性化备课
一、旧知引入。
1．把下面的分数化成小数，并说一说是怎样化的？
13100 45 13 720
2、把27%、135%化成小数
3、写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
二、新知探究。
1．教学例3
（1）出示例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）提问：
有蛀牙的学生人数占全校学生人数的几分之几？
学生讨论并汇报。
教师：
这时候需要我们把百分数化成分数或者把分数化为百分数进行比较。
怎样很快地把百分数和分数进行互化呢？
今天这节课我们一块来学习。
板书课题：
百分数和分数互化
（3）根据学生回答，板书：
20%＝＝
80%＝＝
小结：
把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数
（4）想一想：
2.5%怎样化成分数？
学生通过小组讨论并汇报：
2.5%＝＝
小结：
如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
（5）完成P81“做一做”第1，2题。
2、教学例4：
空气中氧气约占15。
地球上现存的动物中昆虫约占45。
我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的114。
问：
你能用百分数表示出其中的分数吗？
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。
＝0.2＝20%
＝＝＝80%
＝＝0.071＝7.1%
小结：
把分数化成百分数，
：
一种是先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
：
另一种是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、把下面的分数化成百分数
1214 34 15 38 78
2、把下面的百分数化成分数
5%20% 40% 37.5% 2%
3、填空。
（1）、5÷8的商用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。
（2）、25=（）÷15=16÷（）=（）=（）%
四、全课总结
今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获？
5、作业：
百分数和分数的互化
＝0.2＝20%
＝＝＝80%
＝＝0.071＝7.1%
课后
反
思
课题
练习十九
课型
练习课
单元课时数
4
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第83-84页
教学目标
1、学生利用已学过的知识，解决生活中的实际问题。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重难点
教学重点：
掌握百分数分数互化的方法。
难点：
正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
教具准备
教学过程
个性化备课
一、基本练习：
1、把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
（学生通过小组讨论并写出答案）。
2.10.31318.5%1.07
26.34%59.8%1.410.69
每组选派一人会报结果，然后集体订正。
2、找出相等的两个数。
（学生通过小组讨论并写出答案）。
11%0.550.1127%163%
1.632%0.2755%0.02
师生一起讨论，集体订正。
3、用分数，百分数表示出各图的涂色部分。
（学生独立完成，同桌互评，老师公布答案）。
4、学生通过小组讨论并回答这道题。
5、分别用百分数，小数，分数表示直线上的各点。
（学生利用学过的知识独立完成，同桌互评，老师公布答案）。
6、填表；（学生利用学过的知识，完成下面的表格）。
百分数
32%
0.5%
小数
1.5
0.025
分数
学生独立完成，同桌互评，老师公布答案
7、这道题先学生独立完成，再集体订正。
8、
（1）、（）：
16=＝0.125＝（）%
（2）、大西洋面积是太平洋面积的=，也就是太平洋面积的（）%
（先学生独立完成，再集体订正）。
二、全课总结
今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与会？
三、布置作业：
课后反思
课题
用百分数解决问题
课型
新授课
单元课时数
5
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第85-86页例1.
教
学
目
标
1、让学生理解生活中的达标率的含义，掌握求达标率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解达标率的意义，探求达标率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、发展学生的迁移能力。
4、培养学生的逻辑思维能力。
教
学
重
难
点
教学重点：
掌握求有关百分率的计算方法。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教具
准备
教学过程
个性化备课
一、复习导入
师：
同学们：
我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？
（学生回答：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几）。
师：
今天我们就用百分数解决生活中问题。
（出示课题）
出示例一
（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。
达标率是多少？
请一生读题并讲什么叫达标？
说出已知条件和问题并找出单位“1”。
（2）出示问题（四人小组）：
①：
达标率指什么？
②：
请列式计算。
③：
说说求达标率的方法。
汇报：
生1：
达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？
生2：
（在黑板板书）×100%=0.75×100%=75%
生3：
求达标率的方法：
达标率=达标人数÷总人数×100%
生4：
补充（单位，作答）
师：
同学们，还有其它不同的想法吗？
为什么要×100％？
学生分组讨论并回答。
师：
同学们，达标率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成：
达标率＝ 达标人数总人数只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。
补充其它算法如：
120÷160×100%=0.75×100%=75%
师点评：
百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。
师：
现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。
出示例一
（2）：
想一想：
发芽率的含义是什么?
算一算：
在书上列式计算,填进P85表格。
填一填：
将P86求发芽率方法补充完整。
（1）汇报（请几位学生讲）：
A、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。
B、先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。
C、所以发芽率＝发芽种子数种子总数×100%。
（2）同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。
（3）师：
你在这道题中有什么发现？
（4）接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。
（5）认识一些常见的百分率。
让学生讲后理解“率”指什么？
（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
）
巩固练习：
P86“做一做”第1，2题。
“
小结：
达标率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成：
达标率＝ 达标人数总人数只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式，百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的，常用的百分率不超100％。
课堂总结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
课后反思：
课题
用百分数解决问题
（一）
课型
练习课
单元课时数
6
总课时数
教学内容
教材第89页第6-10题。
教
学
目
标
1.使学生能熟练地解答求一个数是另一个数百分之几的应用题。
2.提高学生对应用题的分析能力。
3、发展学生的迁移能力。
4、培养学生的逻辑能思维能力
教
学
重
难
点
学生对求一个数是另一个数百分之几的应用题正确解答。
教具
准备
白板
教学过程
个性化备课
一、基本练习
填写下面计算百分率的公式。
1、出勤率=（）（）╳100%
2、合格率=（）（）╳100%
3、出粉率=（）（）╳100%
4、发芽率=（）（）╳100%
学生独立填写，集体订正。
二、指导练习
出示例题：
1、民兵打靶训练。
一位民兵射击20发子弹，命中靶子19发。
求这次射击的命中率。
学生说一说，命中率的意义，然后独立解答，集体订正。
2、一个面粉厂用40吨小麦磨出面粉34吨，求小麦的出粉率。
学生说一说，命中率的意义，然后独立解答，集体订正。
三、巩固练习
1、完成教材练习二十第6题
学生说一说，未达标率的意义，独立完成，集体订正。
2、完成教材练习二十第7题
引导学生正确辨析单位“1”。
学生独立解答，集体订正。
3、完成教材练习二十第10题
鼓励学有余力的学生完成，教师适当指导。
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获？
学生说一说
五、课堂作业
练习二十第8、9题
6、板书设计
用百分数解决问题
（一）
1、出勤率=（）（）╳100%
2、合格率=（）（）╳100%
3、出粉率=（）（）╳100%
4、发芽率=（）（）╳100%
课后反思
课题
用百分数解决问题
（二）
课型
新授课
单元课时数
7
总课时数
教学内容
教材第90页例2、做一做及练习二十一第1-3题。
教
学
目
标
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
3.经历解决问题的过程，体验利用知识迁移、类推和分析的学习方法。
4.感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、用数学的乐趣。
教
学
重
难
点
1.一个数是另一个数的百分之几。
2．一个数比另一个数多或少百分之几。
准备
教学过程
个性化备课
一、创设情境，生成问题
1.把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044 14 35 720 58
2.说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”。
）
某种花生的出油率是36%。
实际用电量占计划用电量的80%。
李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、探索交流，解决问题
1.根据数学信息提问题。
出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
学生可能提出以下问题：
①计划造林是实际造林百分之几？
②实际造林是计划造林百分之几？
③实际造林比计划造林增加百
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