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电力变压器的综合分析与诊断

电力变压器的综合分析与诊断

变压器的故障类型很多,可能由于设计、制造、工艺、运输、安装、原材料等方面的缺陷,在运行中产生局部放电、局部过热等问题,从而导致贯通性击穿、匝间短路、绝缘损坏、烧损爆炸等严重事故。

因此,应加强对变压器的日常维护,完善常规的预防性试验试验手段,提高对各种故障的及时检测和预报能力。

电力变压器是供配电系统中广泛使用的重要且昂贵的高压电器设备,在运行中变压器一旦发生损坏性故障,则将直接影响电网的供电,除修复费用大外,还会造成更大的直接经济损失。

因此选用高质量的变压器,提高运行维护水平,使用有效的故障诊断技术,具有十分重要的实际价值。

一、变压器故障种类及分析

1、导电回路过热故障

主要有引线接触不良(包括将军帽接线装置过热)、线圈导线接头焊接质量差以及虚焊、过负荷运行等都会引起导电回路局部过热。

2、绝缘水平下降 

主要有变压器进水受潮(包括将军帽密封不良进水)、变压器油油质不良(如介损偏大、有微生物、含水量高等),变压器内部局部过热也会造成绝缘损坏以及绝缘材料的热解。

变压器所用的电气材料包括绝缘材料、导体(金属)材料两大类。

变压器的绝缘材料主要是绝缘油和纸,故障下产生的气体也主要来源于油和纸的热裂解。

绝缘油是由烷烃、环烷烃、芳香烃等碳氢化合物组成的混合物。

绝缘纸的成分是纤维素,主要是由糖或多糖类构成的高分子碳水化合物。

绝缘油热分解时,因分子链的断裂反应产生低分子烃类气体。

绝缘油大约在300℃左右就开始热分解,但如果延长加热时间或存在某些催化剂时,则在150~200℃也会产生热分解。

绝缘纸热分解时,因分子链反应将产生二氧化碳、一氧化碳及少量低分子烃类气体。

绝缘纸的热解温度也是300℃左右,但如果长时间加热,在120~150℃也会裂解而产生碳酸气。

其他绝缘物的热分解物大体和绝缘油相似,但各有特点。

金属材料在绝缘物的热分解过程中会起到催化作用,当有水分存在时,还会产生氢气。

3、产气故障 

常见的产气故障有过热和放电两种类型。

放电故障可分为局部放电和其他形式的放电故障两种类型。

过热故障的主要原因有:

①导体故障;②磁路故障;③接点或连接不良。

热点温度的高低、产气组分的相对浓度特征有所不同,热点与局部放电、电弧放电时的产气组分浓度特征也不相同,详见表5-19。

表5-19 绝缘油热解产气组分比与故障源温度关系

故障性质

温度范围(℃)

4种组分比值

CH4/H2

C2H6/CH4

C2H4/C2H6

C2H2/C2H6

局部放大

冷态

<0.1

局部过热

<150

>1

150~200

>1

>1

200~300

>1

300~700

>1

1~3

>700

>1

>3

电弧

>1000

>3

>0.1

4、调压开关故障 

调压开关主触头没有到位,调压开关抽头引线松动,调压开关触头烧毛,调压开关触头接触压力不够;还有有载调压开关中的切换开关接触不良,切换开关触头烧毛,过渡电阻断线、调压时滑档等;另外还有渗油,即切换开关中油渗到本体中引起本体油色谱异常等。

5、变压器绕组变形 

在运输过程中不注意或没有采取安全措施使绕组发生移位。

由于抗短路能力差,当发生出口短路时,变压器绕组发生变形或散架,严重时造成变压器烧毁。

6、变压器渗油缺陷(包括冷却器渗油)

7、电容套管故障 

主要是进水受潮、油介损不好或整体介损不好,制造质量比较差内部存在着严重的局部放电(运行中油色谱异常),运行中末屏接地不良等造成套管绝缘不良或绝缘损坏事故发生等。

以上变压器的常见故障有多种测试和监测手段,这些手段有的能够测试出部分故障,有的可以综合判断运行状态及故障点、故障原因。

二、变压器故障分析与诊断方法

变压器故障的种类多种多样,包括外部附件的缺陷直到绕组的绝缘击穿等等。

按故障发生的部位可分为外部故障和内部故障;按故障发生的过程可分为突发性故障和长年累月逐步扩展而形成的故障,这些故障可能相互影响、转化,使故障更趋严重。

变压器故障分析和诊断的方法很多,主要有直观检查方法、电气预防性试验方法、油中溶解气体分析法(DGOA)、专家系统(TFDES)及人工神经网络法(TFDANN)、智能型系统法(TFDAI)几种。

1、直观检查方法

对于运行中的变压器,通过日常的巡检对发生下列异常现象,可直观地诊断出一些比较明显的故障性质。

(1)温度过高或声音异常

其原因可能是过负荷运行、环境温度超过40℃、冷却系统故障、漏油引起油量不足等。

(2)振动、响声异常及有放电声

其原因可能是电压过高或频率波动,紧固件松动,铁芯紧固不良,分接开关动作机构异常,偏磁现象等,外部接地不良或未接地的金属部分出现静放电,瓷件、套管表面粘附污秽引起局部火花、电晕等。

(3)气味异常或干燥剂变色

其原因可能是套管接线端子不良或接触面氧化使触头过热产生异味和变色,漏磁通、涡流使油箱局部过热,风扇、潜油泵过热烧毁产生的异味,过负荷造成温升过高,外部电晕、闪络产生的臭氧味,干燥剂受潮变色等等。

(4)油位计指示大大低于正常位置

其原因可能是阀门、密封圈部位焊接不好或密封不良漏油,油位计损坏漏油,以及内部故障引起喷油

(5)瓦斯继电器的气室内有气体或瓦斯动作

其原因可能是内部局部放电,铁芯不正常,导电部分过热。

(6)防爆装置的防爆膜破裂、外伤及有放电痕迹

其原因可能如瓦斯、差动等继电器动作,一般为内部故障。

(7)瓷件、瓷套管表面出现龟裂、外伤和放电痕迹

其原因可能是过电压或机械力引起。

几乎所有的故障一开始都是经直观检查发现的,它是发现故障的最开始和必经的步骤。

但要进一步分析原因,必须利用有效的检测手段来诊断。

2、电气预防性试验方法

电气预防性试验是变压器故障最主要的诊断方法,其有效性对诊断结果的准确性有着确定性影响,通过各种有效的试验,获取可靠、准确的试验结果是正确诊断变压器故障的基本前提。

根据DL/T596-1996的规定,电力变压器试验项目共有32项。

试验项目次序基本上是按照项目的重要性排列的。

在总共32个试验项目中,有些是在变压器解体后才能进行的,有些是与其它项目同时进行或附带进行的,有些是变压器投运前或投运后的例行检查、试验项目,有些项目在特殊情况下进行,而交流耐压试验是一种破坏性试验,对试验设备的要求很高,现场条件一般很难满足,所以是变压器绝缘水平的一种考核项目。

(1)绝缘试验和油务试验

绕组直流电阻的测量是一个很重要的试验项目,次序排在变压器试验项目的第二位。

在变压器的所有试验项目中,这是一项方便而有效的考核绕组纵绝缘和电流回路连接状况的试验,它能够反映绕组匝间短路、绕组断股、分接开关以及导线接头接触不良等故障;实际上也是判断各相绕组电压比是否平衡、调压开关档位是否正确的有效手段。

长期以来,绕组直流电阻的测量一直被认为是考查变压器纵绝缘的主要手段之一,有时甚至是判断电流回路连接状况的唯一办法。

该试验的判断标准“三相绕组直流电阻不平衡系数不大于1%或不大于2%”(适用于不同联结组别和不同容量)是恰当的。

通过绕组分接头电压比试验,能够检验分接开关档位、变压器联结组别是否正确,对于匝间短路等故障也能灵敏地反映,但对于绕组变形故障则无能为力。

可以这样认为,电压比试验是一种常规的带有检验和验证性质的试验。

其实,上述两项试验不是“名副其实”的绝缘试验,绝缘电阻及吸收比或极化指数、介质损耗因数tanδ和泄漏电流试验等才是真正的绝缘试验。

吸收比或极化指数能够反映绝缘受潮,至今仍然是诊断受潮故障的有效手段。

相对来讲,单纯依靠绝缘电阻绝对值的大小对绕组绝缘作出判断,其灵敏度、有效性比较低。

这一方面是因为测量时试验电压太低,难以暴露缺陷;另一方面也是因为绝缘电阻值与绕组绝缘的结构尺寸、绝缘材料的品种、绕组温度等有关。

有资料表明,同一电压等级、同样容量、同一规格的变压器,其绝缘电阻值有时会相差比较大,这并不能说明这些变压器绝缘水平有差距,而往往是因为变压器绝缘结构的设计、绝缘材料选用的不同所致。

但是,对于铁芯、夹件、穿心螺栓等部件,测量绝缘电阻往往能反映故障、说明问题。

这主要是因为这些部件的绝缘结构比较简单、绝缘介质单一,正常情况下基本上不承受电压,绝缘更多的是起“隔爆”作用,而不象绕组绝缘要承受高电压。

介质损耗因数tanδ和泄漏电流试验的有效性正随着变压器电压等级的提高、容量和体积的增大而下降。

可以说,单纯靠tanδ和泄漏电流来正确判断绕组绝缘状况的可能性也很小。

这主要是因为这两项试验存在先天不足,即试验电压太低,绝缘缺陷难以得到充分暴露。

对于10kV、35kV、110kV电压等级的变压器,10kV和40kV的试验电压下获得的数据有说服力;设想一台500kV的变压器,正常情况下绕组承受的相对地电压已经达到了500/

kV(约90kV),而10kV或40kV的试验电压又能使多少缺陷或故障得以“曝光”呢?

从原理来讲,tanδ不是很有价值的。

实践表明,对于电容性设备,如电容型套管、电容式电压互感器、耦合器电容器等,测量tanδ和电容量Cx(实际上是根据Cx的变化量ΔCx进行判断)仍然是故障诊断的有效手段。

不仅如此,tanδ和电容量Cx已经从离线测量发展到了在线监测阶段。

绝缘油试验、油中含水量、油中含气量以及油中糠醛含量测量都属于油务试验或油化验的范畴。

而作为一种故障诊断方法,油务试验似乎没有得到应有的重视。

造成这种状况的原因之一在现场,在实际工作中,有时会发生这样的事情:

对同一台设备取油样,高压试验班的结果与油化验班的结果有较大出入;也发生过这样的事情:

对110kV少油断路器做泄漏电流

试验时发现,泄漏电流值超标,初步判断绝缘拉杆受潮。

而这时,油化验的结果也显示,油中含水量超标。

最后的检查结果是,断路器顶部将军帽有砂眼,下雨时进水。

油化验的结果有一定分散性,这种分散性来源于取样、送检、化验全过程。

其实,油中溶解气体分析也有类似的问题,例如分析CO2的含量时,要防止油中特征气体的逸出、回溶、外界气体的侵入。

因为空气中本来就含有约0.3%的CO2。

总的说来,油化验在变压器故障诊断中还是有较大价值的。

比如:

糠醛含量的大小能够反映绝缘的老化程度;绝缘油的耐压试验能说明油质的好坏等等。

(2)局部放电测量和绕组变形检测

随着变压器故障诊断技术的发展,人们越来越认识到,局部放电(PD)是变压器诸多故障和事故的根源,因而PD测量也越来越受到重视。

近几年,PD测量技术得到了迅速发展,出现了多种测量方法和试验装置,有离线测量的,有在线监测的,有基于超声波原理的,还有利用红外线进行PD测量的。

只是在基于PD测量结果进行故障诊断方面,还缺少较成熟的经验和全面的、合适的判定标准,这还有待于在今后的实践中逐步积累和建立。

可以预测,PD测量将会成为电力变压器状态监测和故障诊断极为有利的方法。

通过对发生故障或事故的变压器进行检查和事后分析,发现绕组变形是许多故障和事故的直接原因。

一旦变压器绕组已严重变形而未被诊断出来,仍继续投入运行,则极有可能导致事故的发生,轻者造成停电,严重者烧毁绕组和线圈。

导致绕组变形的原因主要有:

①绕组绝缘和机械结构强度先天不足,绕制工艺粗糙,承受正常容许的短路电流冲击能力差;②变压器出口短路,出口短路形成的巨大的短路冲击电流产生的电动力使绕组扭曲、变形。

变压器绕组变形检测正成为一个研究热点,同时也是一项必须突破的故障诊断技术。

根据资料介绍,可以采用频谱法等来检测变压器绕组变形,但目前还没有形成相应的判断标准和规范。

在现有的条件下,对变压器绕组严重变形故障的诊断可以通过变压器空载试验、短路试验及阻抗测量实现。

当绕组发生变形时,变压器内部的磁路结构发生变化,空载电流及损耗、短路损耗及阻抗会发生一定的变化,通过横向相间比较、纵向历史数据比较,有可能判断。

3、油中溶解气体分析法

油中溶解气体分析(DGOA)方法源于Halstread的试验发现。

通过试验发现:

任何一种特定的烃类气体的产生速率随温度变化,在特定的温度下,有某一种气体的产气率会出现最大值;随着温度升高,产气率最大的气体依次为CH4、C2H6、C2H4、C2H2。

汉斯的工作证明了在故障温度与溶解气体含量之间存在着对应关系。

过热、电晕和电弧是导致油浸纸绝缘中故障特征气体产生的主要原因,这些故障特征气体主要有:

H2、CO、CO2、CH4、C2H2、C2H6、C2H4、O2和N2。

总烃是指CH4、C2H2、C2H6、C2H4这4种气体的总量。

由于分接开关接触不良,铁芯多点接地和局部短路,导线过电流发热和接头不良等变压器内部裸金属过热引起油裂解的特征气体,主要是CH4、C2H4,其次是C2H6。

由于线圈匝、层间绝缘击穿,引线断裂或对地闪烙和分接开关飞弧等电弧放电、火花放电等变压器内部放电性故障产生的特征气体是C2H2,正常变压器油中不含有这种气体组分。

变压器内部发生各种性质的故障都要产生H2,当H2含量偏高时,可能是变压器中进水。

变压器主要的绝缘材料是绝缘油、绝缘纸和板等,在运行中将逐渐老化。

绝缘油分解产生的主要气体是氢、烃类气体,而绝缘纸等固体材料分解产生的主要气体是CO和CO2。

变压器发生低温过热性故障,因温度不高,往往油的分解不剧烈,因此烃类气体的含量并不高。

而CO、CO2含量变化较大,故而用CO和CO2的含量判断变压器固体绝缘老化状况。

基于油中溶解气体类型与内部故障性质的对应关系,提出了多种以油中特征气体为依据的判断设备故障的方法。

1970年道奈堡提出了区分热性故障和电性故障的C2H2/C2H4与CH4/H2的两比值法;1974年大卫斯提出了氢氧碳化素三角图判断法;同年杜威提出了以CH4、C2H4、C2H2三组分的相对含量为基础的三角图法,又称PEM法;1977年罗杰斯提出了三比值法;1979年日本提出了电协研法;我国提出了改进电协研法等。

油中溶解气体分析方法是充油电气设备内部故障早期诊断的有效方法,这不仅为IEEE所认可,而且被实践所证实。

对于电气设备中充油量最大的电力变压器,油中溶解气体分析自然是非常有效的故障诊断方法。

(1)特征气体判别法

特征气体可反映内部故障点引起的油、纸绝缘的热分解本质,气体特征随着故障类型、故障能量及其涉及的绝缘材料不同而不同,故障点产生烃类气体与故障源的能量密度之间有密切的关系,见表5-20。

表5-20 判断故障性质的特征气体法

故障性质

特征气体的特点

一般过热性故障

总烃较高,C2H2<5×10-6

严重过热性故障

总烃较高,C2H2>5×10-6,但未构成总烃主要成分,H2含量较高

局部放电

总烃不高,H2>100×10-6,CH4占烃中的主要成分

火花放电

总烃不高,C2H2>10×10-6,H2含量较高

电弧放电

总烃高,C2H2高,H2含量高

按《变压器油中溶解气体分析和判断导则》(GB7252–87)中,运行中变压器油中溶解气体含量超过下列任何一项值时应引起注意:

①总烃>150×10-6;②H2>150×10-6;③C2H2>5×10-6,表明设备处于非正常状态下运行。

特征气体判断法对故障性质有较强的针对性,比较直观方便,缺点是没有明确量的概念。

要对故障性质作进一步的探讨,估计故障源的温度范围等,还必须找出故障产气体组分的相对比值与故障点温度或电应力的依赖关系及其变化规律,即组分比值法。

目前常用的是IEC三比值法。

(2)IEC三比值法

三比值法是IEC推荐的一种方法,它实际上是罗杰斯比值法的一种改进。

该方法是通过计算C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6三种比值,根据已知的编码规则和分类方法,查表确定故障性质。

编码规则和分类方法及相关列表分别如表5-21和表5-22所示。

表5-21三比值法的编码规则

特征气体的比值

比值范围编码

C2H2/C2H4

CH4/H2

C2H4/C2H6

<0.1

0

1

0

0.1~1

1

0

0

1~3

1

2

1

>3

2

2

2

三比值法在变压器故障诊断中发挥了重要作用,但是该方法在应用中存在以下几个问题:

①只有根据各组分含量的注意值或产气速率的注意值有理由判断可能存在故障时,才能进一步用三比值法判断故障性质。

换言之,当油中特征气体含量或产气速率未达到注意值时,不宜应用三比值法进行判断;

②在实际诊断过程中,有时会出现编码缺损的情况,即根据编码规则和分类方法得到的编码超出了已知的编码列表,因而无法确定故障性质;

③当多种故障同时发生时,三比值法难以区分。

针对特征气体法中的语义表达、三比值法中的编码缺损等问题,已经有人在这方面做了不少工作。

其中,有代表性的处理方法是采用模糊数学方法,并且已取得一定效果。

此外,随着DGOA方法的深入应用,人们发现,变压器油中的溶解气体CO和CO2能够反映一定的故障,一些气体的产气速率也能反映故障的发展情况,并且部分比较成熟的内容已经被列入相关的规程和导则中。

表5-22判断故障性质的三比值法

序号

故障性质

比值范围编码

典型例子

C2H2/

C2H4

CH4/

H2

C2H4/

C2H6

1

无故障

0

0

0

正常老化

2

低能量密度的局部放电

0~5

1

0

含气空腔中的放电,是由于不完全浸渍、气体过饱和、空吸作用或高湿度等原因造成的

3

高能量密度的局部放电

1

1

0

已导致固体绝缘的放电痕迹或穿孔

4

低能量放电1

1~2

0

1~2

不同电位的不良连接点间或者悬浮电位体的连续火花放电,固体材料之间油的击穿

5

高能量放电

1

0

2

有工频续流的放电,绕组、线饼、线

匝之间或绕组对地之间油的电弧击穿,有载分接开关的选择开关切断电流

6

低于150℃的热故障2

0

0

1

通常是包有绝缘层的导线过热

7

150~300℃低温范围的过热故障3

0

2

0

磁通集中引起的铁心局部过热,热点温度依下述情况为序而增加;铁心中的小热点、铁心短路、由于涡流引起的铜过热、接头或接触不良(形成焦炭)、铁心和外壳的环流

8

300~700℃中等温度范围的热故障

0

2

1

9

高于700℃高温范围的热故障4

0

2

2

注:

1、随着火花放电强度的增长,特征气体的比值有如下趋势:

C2H2/C2H4从0.1~3增加到3以上,C2H4/C2H6从0.1~3增加到3以上;

2、气体主要来自固体绝缘的分解,这说明了C2H4/C2H6比值的变化;

3、通常由气体浓度的不断增加来反映,CH4/H2的值通常为1,实际值大于或小于1,这与很多因素有关,如油保护系统的方式、实际的温度水平和油的质量等;

4、C2H2含量的增加表明热点温度可能高于1000℃;

5、C2H2和C2H4的含量均未达到应引起注意的数值。

尽管油中溶解气体分析方法在变压器故障诊断中暴露出来一些缺陷和不足,但是这些不足和缺陷正在逐步解决和克服,其中的内容不断得到修补和扩充。

如何进一步发挥DGOA诊断方法的优势,及时、快速地分析诊断出绝缘早期故障,已成为高压电气设备故障诊断研究的一个热点。

DGOA方法是目前诊断与温度有关的故障的最重要的方法。

同时,DGOA方法已经实现了在线监测。

4、专家系统、人工神经网络法

(1)专家系统(TFDES)

1)TFDES的知识库结构

变压器故障诊断专家系统(TFDES)由变压器故障诊断的知识库、数据库、解释机制、推理机和人机接口5部分组成。

知识库是专家系统的核心,本系统的知识库建成模块化结构,如图5-15所示。

TFDES着重围绕气体色谱分析,根据油中溶解气体色谱分析的数据,采用三比值法和特征气体法对变压器运行状况进行初步分析,判断变压器是正常、正常老化、局部放电,还是过热故障。

同时结合外部检查、绝缘油特性试验、绝缘油预防性检查等检测手段建立知识库。

图5-15TFDES知识库模块图

综合分析模块根据气体色谱分析、外部检查、绝缘油特性、绝缘预防性试验模块分析的结果,对变压器的运行状况进行分析判断,并向运行人员作出“变压器运行”或“停机、进行电气试验和内部检查”等建议。

协调器是TFDES的主模块,它控制、协调其它模块的工作。

2)TFDES的特点

①TFDES的知识表达采用目前专家系统中最广泛使用的产生式系统,知识库为模块式结构。

各模块相互独立,从而有利于知识库的修改、扩充和更新,这给知识库的维护带来很大方便。

②充分利用了TURBO—PROLOG语言的特点,实现目标驱动的反向推理,并引入了模糊逻辑,成功地处理了某些模糊问题。

③本系统的数据库由气体分析与绝缘预防数据库和动态数据库两部分组成。

前者可将各种气体数据和绝缘预防数据作为历史资料存档,以便用户随时查询、管理。

最后得出的结论,不但根据当前的输入数据,而且还综合历史变化的趋势进行纵向分析,以及对有关试验数据进行横向分析。

动态数据库存放中间推理结果和最终判断结论,在用户需要解释时,以便由解释机制调用。

(2)变压器故障诊断的人工神经网络(TFDANN)

1)TFDANN的结构

TFDANN的实质就是用来模拟人脑的信息处理功能,它具有自组织、自学习的能力,能映射高度非线性的输入、输出关系。

TFDANN工作过程由学习期和工作期两个阶段组成。

①学习期:

在学习过程中,气体分析数据及其它各种测试数据来源于变压器历史数据的计算后的结果,接着数据集被读入网络,通过反向传播学习计算法,计算权值和阈值。

②工作期:

在诊断过程中,计算来自不同变压器的测试样本,从而得到网络的实际输出,最后将这些值与所期望的输出值进行比较。

TFDANN采用神经网络的模块化结构,其各模块样本训练是独立进行的。

结构如图5-16所示。

其中BP1是特征气体法模块,输入特征元素X1~X6分别为H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO等6种气体在TCG中的含量,其输出Y1~Y4分别对应变压器故障诊断正常、过热、电晕、电弧4种情况,其结构如图5-17所示。

图5-16中BP2为三比值法模块,其中X7~X9分别为C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6的比值数据特征元素,输出Y5~Y12分别对应变压器的故障性质。

BP3为绝缘油特性试验模块,输入特征元素X10~X15分别对应酸值、电阻率、含水量、表面张力、介损、击穿电压,输出Y13~Y15分别对应绝缘油良好、要注意和不良3种状态。

BP4为变压器外部检查模块,输入特征元素X16~X20分别为变压器运行的油温、油位、各种噪声等数据,其输出Y16、Y17对应变压器外部及内部是否异常。

图5-16TFDANN模块结构图

图5-17BP1模块的神经网络图

TFDANN主模块根据各分模块输出的结果进行归纳,最后输出TFDANN诊断结论。

2)TFDANN的特点

①采用反向传播BP网络,具有良好的模式分类能力,引入模糊逻辑理论,较好地处理了一些数据不确定性问题。

②将网络的输入/输出分别与故障征状和故障性质相对应,建立了神经网络的模块化结构。

它不但极大地简化了样本训练的过程,使用户输入信息量大为减少,同时,网络的节点、隐层节点和激活函数趋向简单,加快了诊断速度,有利于软件的更新和维护。

5、智能型系统法(TFDAI)

人工智能(AI)是一门新兴的边缘科学,它已引起了许多学者的重视,并具有越来越重要的实用意义。

(1)TFDAI的结构

智能型系统TFDAI采用的是TFDES和TFDANN“局部结合”的途径,两者既保持了原有的各自结构,相互之间又处于密切的联系,并将各自的困难问题转化成另一种方法去解决。

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