第八册苏教版数学第十单元表格式备课文档格式.docx
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揭题:
这些都是通过改变运算顺序或乘数位置使运算结果保持不变的规律,通过改变数据使积发生变化的过程是否也有规律呢?
板书:
积的变化规律
探索规律
基于原有基础进入学习。
体会规律的普遍性。
体会结论合理性的科学证明过程。
体会规律探索的价值。
出示P5第3、5题
观察:
从表中你看出了什么?
你能有条理地说说吗?
提问:
你会怎样算出积?
你又发现了什么?
同步板书:
“积的变化”一栏。
要求:
自己再找一些例子,数据较大就用计算器计算,看看是不是也有相同的规律。
思考:
这样的例子举得完吗?
这个规律能否在所有乘法中得到使用?
想办法证明。
a×
b=z→a×
(b×
c)=a×
b×
c=z×
c。
能有条理地说一说积的变化规律吗?
发现了这个规律有什么用处?
梳理:
使一些计算化繁为简。
巩固练习
引导学生主动运用规律。
体会倍数的变化,避免思维定势。
体会规律的变式,更深入地认识乘法中因数与积的大小变化关系。
利用规律解决实际问题,体会数学与生活的联系。
1.出示“想想做做”第1题
你会怎样算出这些乘法的积呢?
为什么可以这样算?
强调:
先观察因数的变化情况,确定积的变化情况。
独立完成。
说出自己的求积过程。
2.“想想做做”第2题
审题:
能使用积的变化规律来求积吗?
有需要提醒自己的地方吗?
评:
需要提醒自己什么?
通过练习,你有什么新的收获?
归纳:
变化的倍数可以是任意倍。
3.拓展
在乘法中,除了可以这样变化,还会有怎样的变化情况?
又会引起积发生怎样的变化?
一个因数不变,另一个因数缩小;
两个因数同时扩大;
一个因数扩大,一个因数缩小。
举例说明。
你能把由因数的变化而引起积的变化情况有条理地说一说吗?
小结:
一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍,积也会扩大或缩小相同的倍数;
两个因数同时扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小倍数之积倍;
一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
4.“想想做做”第3题
你能从中发现规律吗?
你能运用规律很快求积吗?
每次购买的数量发生了什么变化?
每次的总价呢?
5.“想想做做”第4题
全课小结
今天学习了什么?
有什么用途?
一备者:
数学老师
第二课时用计算器探索商不变的规律
教材P84例题,完成“想想做做”
借助计算器的计算,探索并掌握商不变的规律,能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
经历探索商不变规律的过程
获得探索数学规律的经验
设疑生新
引发学生顺势猜想。
在乘法中,因数的大小变化与积的大小变化密切相关,你又会产生什么猜想?
除法中,被除数与除数的大小变化会引起商怎样的变化。
今天我们就来研究除法中的一些变化规律。
提供学习素材,鼓励学生运用已有学习经验自主研究。
认识不同的证明方法,体会其不同。
养成严谨的思维习惯。
出示:
840÷
4=210
把这个算式作为研究素材,你能根据乘法中积的变化变化规律的研究过程自己展开研究吗?
四人小组合作。
汇报:
你们的猜想是什么?
又是怎样验证的?
结论是什么?
你们发现的这些规律都能推广到所有整数除法中吗?
介绍:
a÷
b=(a×
c)÷
c÷
b÷
c=a÷
b。
你能有条理地说一说除法中各部分的变化规律吗?
出示结论。
你的结论表达与它有什么不同?
为什么要把0除外?
体会规律的应用价值。
避免思维定势的形成。
能运用数学知识解释生活现象。
1.“想想做做”第1题
你会怎样来求商?
为什么?
为什么求商速度这么快?
说明规律有什么作用?
补充:
被除数与除数没有同时扩大的。
独立思考,指名口答。
你是怎样确定商的?
3.“想想做做”第3题
你能解释为什么他们购买的计算器单价相同吗?
4.“想想做做”第4题
今天我们学习了什么?
第三课时被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
教材P85-86例题,完成“想想做做”
能运用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便计算,理解余数的含义。
体会知识的应用价值。
运用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
理解算理
小黑板
复习
确立学习起点,明确学习目标。
除法中有什么规律?
在以前的学习过程中曾经运用过吗?
请举例说明。
当被除数和除数末尾都有0,而且没有余数时,运用的比较多,在有余数的除法中是否也能运用呢。
学习新知
通过比较,明确规律的运用价值。
理解支撑方法的计算道理。
关注对余数的理解。
1.教学例题1
呈现一:
原方法计算。
呈现二:
简便方法。
你把这题当成什么来计算?
不用担心结果会变化吗?
被除数的末尾为什么只划去一个0?
这样算有什么好处?
2.教学例题2
呈现两种余数的竖式。
你能看懂他们的做法吗?
请发表你的观点。
为什么余数是20而不是2?
你觉得在运用商不变的规律进行简算时会遇到哪些情况?
分别怎样处理?
突出思考过程,明确规律的价值。
突破对余数的处理。
“想想做做”第1题
你是怎样直接写出商的?
依据是什么?
板书变化过程。
“想想做做”第2题
独立完成,指名口答。
选两题说出口算过程。
“想想做做”第3题
独立思考,指名说理并改正。
“想想做做”第4题
有什么要提醒大家的?
第四课时练习七
教材P87-88练习七
进一步熟悉积的变化规律、商不变的规律以及其它相关规律。
能比较灵活地运用乘法、除法中的规律解决计算问题和实际问题。
熟悉相关规律
灵活运用规律
基本练习
整体梳理乘法、除法中的规律。
养成审题习惯,检查数据特点。
关注数据特点,避免思维定势或盲目计算。
培养策略意识。
再次体会规律的灵活性。
本单元我们总结出了哪些规律?
你能有条理地说一说吗?
这些规律的学习价值是什么?
能举例说一说吗?
第1题
你准备怎样计算?
为什么这样算?
出示各题,每组各补充一题不能使用规律的。
追问:
在怎样的情况下不能使用规律呢?
学生举例。
因数增加或减少,被除数、除数增加或减少
第2题
你确定的解决方法是什么?
我们在看题时要完整读题,才能整体谋划,提高自己的学习效率。
第3题
你是怎样求的结果的?
尽管有计算器的帮忙,但如果能深入地思考,发现因数的变化情况,灵活地运用积的变化规律来解决的话,那就会起到快马加鞭的作用了。
综合练习
从不同角度体会算式之间的联系,能运用联系和规律灵活计算。
能灵活运用规律进行计算。
体会数学与生活的联系。
第4题
仔细观察,你又会怎样解决?
你是怎样解决的?
还有更好的方法吗?
如果再碰到12×
7,你可能会怎样计算?
如果再碰到120÷
24呢?
320÷
64呢?
第5题
你碰到这几题时又会怎样解决?
独立思考。
你的方法是什么?
怎么想到这种方法的?
数据具备什么特征时,这种方法可以发挥作用?
通过这题的练习,你有什么想对大家说的?
商不变的规律不仅在被除数、除数末尾有0的除法中得到广泛的运用,当两数能够同时缩小相同的倍数或能扩大成整百、整十数时,也能降低计算的难度。
第6题
从这张表格中能发现什么?
在哪些实际问题的解决过程中,都会出现类似的现象?
通过今天的练习,你有哪些收获?