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多震动器的理论与应用
多振荡器环形激光陀螺仪的原理及其应用
C.H.Volk,S.C.Gillespie,J.G.Mark,D.A.Tazartes
立顿导航与控制系统
1引言
环形激光陀螺仪已在技术和商业上取得了成功，其作为角度传感器应用在包括导航和运动控制等各种行业，已逐渐开始取代传统的机械式陀螺仪。
环形激光陀螺仪可以实现在更低的成本和更高的可靠性下提供优秀的性能，但是其固有的缺点是结构十分复杂且容易磨损。
虽然环形激光陀螺仪提供了一个非常优秀的测量角度的解决方案，但其存在一个严重的问题就是在低频率时，相反的两束传播光线会产生锁定，进而导致没有信号输出。
这种现象被称为锁频。
锁频发生的原因来自于环形激光器相反传播的激光在反射面上产生的散射。
正如其他耦合震荡系统，频率牵引和足够的强耦合会最终产生同步的震荡频率。
最早的环形激光陀螺研究希望通过光学系统的发展来解决锁频问题，然而显著的性能问题成为阻碍，让激光陀螺机械震荡的方法最终成为解决锁频问题的实际解决方案。
虽然高频脉动的引进使得激光陀螺能够在导航应用中表现优越，但是仍然有一些限制无法解决，其中包括机械角度噪声、声音噪声、震荡交叉耦合以及其他的有害的系统噪声。
而且机械震荡的引入使得环形激光陀螺的性能不能达到其理论高度。
在立顿的《零锁区激光陀螺》中提到的多震荡器环形激光陀螺仪解决了早期遇到的光学应用偏见的问题，同时克服了高频震荡给环形激光陀螺带来的不利因素。
2历史
HDelang是第一个明确指出锁频是激光陀螺在低频输入时两个传播激光产生的，这个问题可以采用四个激光产生装置来解决。
他提出一个激光陀螺的法拉第旋光效应和相位各向异性选择产生的全相位各向异性大致循环，这一现象在四频率激光陀螺仪中得到抑制，从而不受到锁频问题的困扰。
他还介绍了如何在四个独立的频率中提取速率相关的项目。
DeLang采用Jones矩阵和法拉第旋光性及相位各向异性粗略计算环形干涉仪的本征频率。
联合飞机公司显然是第一批对这一概念感兴趣的组织，他们在1968年为这一装置申请的专利失败了，而选择了四频差动激光陀螺。
四频差动激光陀螺采用一个极化的各向同性的环形腔与两个不同的极化各向异性偏置元素相结合。
在四频差动激光陀螺的专利中，相互的极化各向异性通过使用石英水晶得以实现，同时定向的各向异性通过法拉第盒得以实现。
四频差动激光陀螺的专利于1975年一月被批准。
图1.联合飞机公司的四频差动激光陀螺
LCP+ZLCP-Z
图2四频差动激光陀螺的原理
亚利桑那州大学的利顿工业与光学科学研究中心的一支团队也从事了多振荡器环形激光陀螺的研究。
该团队研究了四频激光陀螺多样性的处理问题。
所有这些早期“光学偏置”研究都受限于其性能不佳。
因此实施机械抖动提供了第一个解决锁频问题的实际方法，并且这一技术被应用在第一代激光陀螺仪的生产中。
通过非平面环形激光腔来实现相互极化各向异性使得可实际应用的多震动环形激光陀螺得以成为现实，这关键的一步是Dorscher和Smith提出的。
石英水晶的去除对于降低多震动环形激光陀螺的温度敏感是十分重要的，同时减少腔内损失也降低了仪器的角度随机游走。
消除了互逆偏振元件的石英水晶使得采用无光学偏置替代方法成为可能。
除了采用法拉第方法得到无互逆分裂，基于塞曼效应分裂的偏置和基于克尔效应的磁力镜面受到人们的关注，图3展示的就是立顿早期的外平面环形激光陀螺。
图3.立顿早期的外平面环形激光陀螺
实现多震动环形激光陀螺纯净路径是很难得。
磁力镜面偏置由于在镜面的严重损失已被证明难以应用到实际中。
塞曼非互惠性的偏置将陀螺仪敏感度引入到通径和磁力多样性中。
1985年，立顿工业吸收了雷声多震动零锁频激光陀螺仪的制造技术。
多震动环形激光陀螺仪的生产由此开始。
零锁频激光陀螺仪是一种四频环形激光陀螺，其采用法拉第盒来获得非互惠性偏置和非平面环形共振装置，以此实现相互极化各向异性。
这一方法成功的关键是涂层反射式产生的损失是否可以降到很低。
零锁频激光陀螺仪于1991年开始制造（超过1500个盈利的系统中使用了这一仪器）。
3基本性能
3.1操作的原则
更早的理论关于多震动环形激光陀螺仪可以下面的综述。
3.1.1多震动环形激光陀螺仪概念
对于惯性结构中的电子磁力震荡器，麦克斯韦方程的解决方案是原来的四分之一。
在非惯性系统中，麦克斯韦方程预测四倍衰减将根据其极化状态和传播方向分裂。
DeLang认识到采用法拉第旋光性和相位各向异性的环形激光应该操作四个频率，并且可以被应用在基于塞格纳克效应的陀螺中来测量角速度。
图4展示的是多震动激光陀螺仪的结构组成。
图4.多震动激光陀螺仪的结构组成
环形光学增益共振腔为环形激光陀螺提供偏置，为了达到多震动环形激光陀螺的装置要求，需要互惠和非互惠的极化旋转器。
互惠频率分离可以通过使用非平面光学共振腔得以实现，共振腔也去除了本征模之间的频率衰减。
互惠分离取决于腔成像旋转，它取决于腔内的平面度。
因为每个极化本征模可以使顺时针和逆时针传播的电磁波震荡形成的，这对于四个频率也是可以进行的。
非互惠频率分离是通过法拉第盒、磁力镜面或者塞曼效应实现的。
图5展示的就是四频相关与多普勒展宽之间的关系。
图5.四频相关与多普勒展宽之间的关系
需要注意的的是所有的四个频率必须同时震动，多震动环形激光陀螺仪才能工作。
互惠分离取决于腔内的平面度（大概在800M），而法拉第分离在1M左右。
3.1.2差分激光陀螺
去除方向性依赖频率衰减，这是通过法拉第效应产生两个相反偏置的两个频率（一般是右极化和左极化）的激光陀螺仪。
因为每一个陀螺是基于法拉第效应的光学偏置，传统环形激光陀螺中出现的锁频被消除。
速率应用提高了一个陀螺的频率分离，同时在赛格耐克效应的作用下降低了其他分离。
差分陀螺通过两个频率的陀螺的不同得以实现。
结合差分输出，非互惠偏置的多变性经常被拒绝，这样就可以实现原来双频环形激光陀螺的两倍精度。
双频激光陀螺中的锁频问题也得以避免，在1M范围内的典型法拉第效应是关键。
3.1.3非平面环形激光陀螺
（1）非平面环形激光陀螺的赛格耐克效应
Statz表示非平面环形激光陀螺经验赛格耐克效应计算得到被光速分离的第一准则。
他们发现四频非平面激光陀螺的光学介质输出的公式如下：
其中欧米伽是输入旋转角度，n是介质的反射率，是真空中的波长，L是通径长，A是光路围成的面积，a是整个面矢量。
图6环形腔的线性原理
矢量面是这样定义的：
其中d是在位置r沿着环形增加的矢量，n是介质的折射率，a是菲涅耳斐索干涉量，敏感轴也是通过上式来定义的。
（2）非平面环形振荡器的图像旋转
非平面腔可以提供互惠极化旋转，根据非线性振荡器的穿透，图像会旋转向极化的方向，旋转的程度取决于环形腔的几何形状，整个横断面被旋转和处于极化状态，Statz讨论了非平面光学振荡器的光学旋转性能，为了计算非平面光学振荡器的旋转度，我们知道理想的镜面是没有纯净的横断电场，正常的电场都是保守的。
反射情况可以用矩阵形式写成：
是电场的反射强度，是电场入射光，
a，b，c是镜面的方向，考虑到镜面是非平面振荡器的逶迤方向上的变化量，整体的电场变化量就是：
两个连续的反射产生的结果就等价于旋转，可以用一个正交矩阵表示，因此旋转公式是：
，旋转轴和环形陀螺的光轴是一致的，等价于光旋转的轴，这个旋转矩阵可以写作：
I是单位矩阵，光学旋转的角度是：
对于平面的环形振荡器，平面反射提供的就不是光学旋转。
3.1.2斜方形环形
为了了解非平面震荡腔的优劣是如何影响互惠分裂的，考虑到斜方环形是平面菱形组成的。
光线旋转是由折叠角度和镜面入射角的两倍决定的。
图7展示的是斜菱环形振荡器的组成，每四个平面镜面组成一个非平面振荡器并形成每一个线性段。
图7.斜菱环形振荡器的组成
图8展示的是当所有镜面相同入射角时，一束光线的旋转角度与入射角的关心。
图8.光线旋转角度和入射角度之间的关系
互惠频率分裂的公式如下：
其中i是光线的图像的旋转。
3.2偏差
尽管多震荡零锁频激光陀螺是一种差分装置，其主要是零点漂移来源。
Statz提出来集中零点漂移地来源，下面将会具体的讨论一些更加重要的细节：
3.2.1威尔登系数散布形成的偏差
普通的左旋极化和右旋极化腔的双频率陀螺是反向偏差的，这是根据法拉第效应。
法拉第效应是薄板的威尔登系数乘以厚板提供的纵向分量。
其中V是波长的威尔等系数，B是法拉第振荡器厚板磁场提供的纵向分量，法拉第偏压在LCP和RCP模式稍有不同，是由于维尔德系数超过经由所述腔外的平面度达到仪器的相互分割的分散体。
对于典型的分裂，5Hz的结果来自于这个效果的偏差。
3.2.2增益介质不均匀性带来的偏差
在兴奋的He-Ne气体混合物的存在时，空腔内的频率发生偏移。
在最简单的近似四个空腔内频率被拉向成比例的损耗和距离线中心的产品的激光跃迁的中心，并且反比于激光跃迁的线宽。
公式如下：
其中c是光速，L是震荡腔的通径，是发射长度的多普勒宽度，f是空腔频率，是激光传播的中心频率，四频和四个损失率公式如下：
其中是互惠分裂，MCDL磁圆二色性损失定义为-，是普通右螺旋极化逆时针。
DPL是差分极化，定义为+，是非互惠（法拉第）偏差，是增益线性频率漂移，DDL是差分方向损失，是腔体中心相关的四频失谐。
再进一步的近似确定频率功能的模型牵引中，需要给模型加上一项，这一项是线性化的损失且在频率不同的立方。
其中是一阶常数。
在激光陀螺的具体实现中不采用塞曼效应偏差来实现非互惠分裂，而是采用色散均衡的技术。
技术中，合适的纵向磁场值被应用在增益介质中，合适的通径长度来控制漂移使陀螺对于磁场或者通径不敏感。
这些仪器中的光程失谐不敏感同各国磁场线圈周围的等离子体获得的，适当的纵向磁场可以增益介质获得。
3.2.3腔体后向散射造成的偏差
使双频环形激光陀螺的非线性比例因子提高的水晶振荡器使得多震动发生偏差，这是因为左旋极化双频陀螺的分散和右旋极化双频陀螺是一致，考虑后向反射存在的双频激光陀螺的输出频率是：
比列系数误差可以写成：
第一项是常用的小计误差，第二个是相反的经常被称为积极误差，定义为：
对于分散，考虑多震动器有两相互独立的陀螺的频率是“阿戴尔牵引”，这是得分散的缺失，多震动器中的两个陀螺仪有效地操作了法拉第偏差的几率。
零输出的比率要比表面的比率少很多，所以两个两项表明比列系数误差大致与法拉第效应的倒数成正比。
左旋转极化和有旋转极化的腔反射是完全不一样的，因为光极化不一样，光的频率也不一样。
减去两者不同的频率牵引项，就会得到一个机遇左螺旋极化和右螺旋极化不同分散的偏差，注意到机遇后向分散的振幅和相位的比例系数误差的后向分散。
后向分散相是每个光分散组件分散的矢量和，例如：
式中的K是波数，分散是分散在z位置的分量。
3.2.4比例因子
多震动零锁频激光陀螺的比例因子可以写成几何术语、一种气体分散依赖和分散依赖的术语。
几何术语因子是8A/λL，其中A是适当的封闭区域，L是周长，λ工作波长，几何比例因子受到小的增益和损失项以及腔震荡影响。
其中D和S是光的色散和分散相关，S项是不同于法拉第偏差倒数的那一项，分散项修正对于典型的法拉第效应和腔体分散参数是远小于1个PPM的。
3.2.5量子噪声
量子仪器的不确定原则使得任何系统的测量能力受到限制。
Dorschner考虑到对于四频零锁频激光陀螺的操作受到限制。
他们表示更低的限制来自于相位扰动，这是因为自发的发射光子可以用旋转等效噪声代替。
这些量子噪声使环形激光陀螺的输出产生角度随机游走。
量子噪声限制了角速度测量的准确度，它的值是采样周期的输出数据的平方根的倒数，其公式如下：
其中是等效噪声的旋转角速度，T是采样周期的数据，是随机角度系数其表达如下
其中是光子数量和g是激光因数，h是普朗克常数，p是能量强度，零锁频激光陀螺的角速度随机游走在632.8nm内，在实验中发现这一数值接近理论推导数据。
18厘米痛经的环形激光陀螺的角速度随机游走系数是0.0008附近。
3.3零锁频激光陀螺
零锁频激光陀螺是利顿工业研制的一种多震动环形激光陀螺，其在将法拉第盒和四频操作中采用了非平面腔共振腔。
相关功能包括增益介质的激发和控制、增益介质衰减均化和陀螺输出。
和其他环形激光陀螺一样，温度传感器给输出数据提供温度补偿。
和压电换能器连接的镀膜镜保持光程长度超过环境变化，在光程调制应用中，任意方向来的波束强度都可以作为路径控制的误差来源。
增益介质的色散控制是用来减轻模式推拉效应。
正如前面所讨论的，纵向磁场施加到增益介质和腔略失谐。
在校准中修正磁场强度和失谐量。
所需的这些参数的值会导致最小灵敏度在磁场或腔失谐进一步变化。
陀螺输出结合了棱镜、双点光电二极管和电子信号处理等方法。
光电二极管输出的是双边抑制信号，经过电路处理后或得双频陀螺的输出信号。
然后计算两个输出频率，多震动器的输出时两个频率之间的不同。
4优势
对于一种实用激光陀螺光学偏置的追求并不仅仅是出于获得一个锁频问题的合适方案。
虽然已经清楚地表明，机械抖动在很多激光陀螺系统中得到应用。
但是在某些特定的应用中仍有很多不足使得机械抖动的方法不适用。
在这一部分，我们描述一下多震动环形激光陀螺的特定优势。
4.1角度随机游走
应用机抖陀螺后环形激光陀螺可以有效地测量非常低的角速度。
当角速度小于环形激光的锁频时，锁频效应对于机抖陀螺仍然有影响。
在高频机械抖动时，信号会有一些相位的损失。
因为激光陀螺仪的输出角度是从两个激光束的频差得到的，在锁频效应的影响下会产生积累的误差。
相位损失的时间非常短，多以输出的误差也非常小，输出的误差是时间累计增长的，对于高精密仪器这一影响会逐渐显著。
这个效应的大小是特定仪器的精确锁频和机械抖动的函数。
锁频角速度是光腔的散射函数。
激光光学谐振腔的散射是来自每一有个光学面反射的独立色散的和。
反过来，相位和是由于个散射点精确地相位关系。
相位关系是温度的函数，因为即使是谐振腔的光程也与材料的温度变化相关。
移动镜面来适应物块维度变化，其光学表面之间的距离也会发生变化。
散射点之间的相对距离的变化导致相位关系变化和散射效应大小变化。
基于机械抖动时温度导致产生噪声。
环形激光陀螺的光学偏置消除了机械抖动产生的噪声问题。
环形激光陀螺的噪声是激光腔中的光子质量和内循环功率的函数，内循环主要是激光等离子体的电流。
如今已经有一些方案来解决激光陀螺的抖动噪声。
然而，这些方案增加了仪器的复杂性和不完全效应，随后，环形激光陀螺的方法展示了一个较低的随机游走系数，这和机抖环形激光陀螺是同一个级别的。
此外，环形激光陀螺的角度随机游走系数几乎是独立于温度的。
4.2比例因子
正如前面讨论过的，环形激光陀螺的参数相当于同一个光学腔中两个环形激光产生的规模。
更重要的是，传统的环形激光陀螺的比例因子线性相关于锁频，锁频发生于机械抖动逆转时，这相当于讨论相位损失。
环形激光陀螺的这一结果显示了其比例因子线性性能有很大的提高。
环形激光陀螺的比例因子线性至少是同等几何大小下机抖陀螺一个数量级。
4.3环形激光陀螺输出
激光陀螺的信号输出是通过两个计数器统计如光学棱镜之类的光学器件传出的光束。
混合光束得到了一系列在检测器表面移动的明暗带。
在传统的激光陀螺中，干涉条纹对应于陀螺的惯性转动。
一个从亮到安的移动来自于激光的角度移动，也就是光程发生了半个波长的变化。
对于导航级的陀螺，有一个标准是1.5角秒。
在传统环形激光陀螺中，需要两个光检测器是因为要确定旋转的方向。
这两个探测器的条纹运动决定了运动的方向。
4.5分辨率增强
传统的激光陀螺测角度变化有一个明显的优势就是他可以提供角度变化的数字信号输出。
对于导航级的环形激光陀螺，每一个亮到暗或者暗到亮的变化对应于大约1.5角秒的变化。
对于差分环形激光陀螺，附加因素的获得意味着0.75角秒的角度变化。
在比较长的项里面没有信息损失，然而，一瞬间的偏置就会产生一个量子化的角度误差。
读出检测器机械化导致的量子误差引起宽带系统中的潜在角速度噪声。
例如，1000Hz下的0.75角秒误差对应于750度/每小时的角速度误差。
对于激光陀螺，非常有效的单纯的将量子误差降低到忽略不计时的方法已经成熟。
激光陀螺中利用光线偏置的办法。
分辨率增强的方法使得常规的机抖激光陀螺在噪声方面有了明显的优势。
环形激光陀螺的输出不会受到污染的影响。
进一步说明，分辨率增强很难达到基于高频正弦震动的激斗陀螺的性能。
图9a显示了环形激光陀螺的连续化和量子化角度替代或者边缘地带随时间变化的函数。
两个曲线之间的不同就是量子化误差被表示在图9b。
对于连续的角速度，量子化误差是一个周期性的锯齿波函数。
每一个边缘阶段都是独立量化的，这导致对应于旋转角度的差分相位，图9c展示了其误差。
由此产生的结果是长时间可以保持正确的角度信息，短时间时角度分辨率就会受到限制。
图9a.陀螺边缘阶段
图9b.陀螺量子误差
图9c.环形激光陀螺边缘阶段差分误差
4.6数字化分辨率增强
在零锁频陀螺仪中，分辨率增强是通过采用高速数字信号处理来降低量子误差实现的，这一技术详细讨论参见文献24和25。
由于技术的实现完全是数字的，它具有优良的抗噪声能力并且可以以非常低成本的数字形式实现，在零锁频激光陀螺中，两个条纹相位和量子化过程是独立于角速度输出的线性函数。
因此，每一个边缘流都可以单独分析，图10a显示激光陀螺数据加工成一个角增量。
图10b显示一个增加移动的平均滤波器来降低量子化噪声。
零锁频激光陀螺中，两个陀螺输出分别处理后输出过滤后组合。
因为移动平均是一个线性滤波，量化后可以合并，然后再过滤，如图10显示。
图10a.激光陀螺传统数据处理方法
图10b.激光陀螺滤波数据处理
图10c.环形激光陀螺的数据处理流程
获得输出显著增强的关键是使用光学偏置，偏置可以在两个传播激光的计数器之间产生频率差分，这远远超过系统要求的角度跟踪宽带。
一个低通滤波器可以大大降低量化误差并且不降低陀螺的有用信息。
该技术的实际应用已经证明三阶测量可提高零锁频激光陀螺的输出分辨率。
因此，一个角秒级的标称量可以减少到0.001角秒级。
5应用
零锁频激光陀螺可以满足所有激光陀螺可以用到的地方，其中包括飞行器、导弹、直升机、床和车辆导航，还有发生平台、飞行控制、其他传感器系统的运动补偿、多功能惯性系统、空间点控制和低噪声应用。
相对于机抖陀螺，零锁频激光陀螺是真实的没有移动部件和机械偏置的捷联式角度敏感器。
抖动的消除、尤其是低量子噪声和低角度随机游走是得零锁频激光陀螺很好的试用于很多设备的环形激光陀螺无法满足要求。
比如，零锁频激光陀螺可以应用在宇宙飞船、潜艇和其他一些机械少、噪声低的平台。
进一步，零锁频激光陀螺可以被准确安装和有比较宽的角度跟踪性能。
零锁频激光陀螺比例系数的线性和准定型都使得其可以应用在很多精确较大测量角速度的设备上。
5.1导航
基于零锁频激光陀螺的捷联惯性导航系统已是很多商业和军事设备的平台标准。
捷联式惯性导航系统可以自主提供导航和姿态信息。
它是不依赖于任何外部信息（如无线电波）的导航解决方案，因此惯性导航系统不受外界干扰，可以再很宽的范围条件下工作。
惯性导航是噪声最低和最准确的高频运动跟踪方法。
然而，由于仪器的误差和漂移，惯性导航和姿态测量会随时间变差。
因此，为了保证系统长时间性能可靠，系统对于传感器都有非常严格的要求。
捷联惯性导航系统可以精确地测量车辆在三维空间中的加速度。
然而，为了将车辆的方向与导航参考框架结合，系统也必须跟踪车辆的姿态。
陀螺测量车辆的旋转角速度，然后它们的输出被集合作为车辆姿态的方向余弦矩阵。
加速度计的输出时通过姿态转换矩阵转化为参考矩阵，其中继承了系统的速度和位置。
因此，惯性导航系统可以提供姿态、速度以及位置信息。
捷联惯性导航系统的关键参数有动态范围、随机角度游走、偏置稳定性和比例系数以及线性度。
基于零锁频陀螺的捷联惯导系统已是很多飞行器或者车辆的标准设备，大约有一般的零锁频激光陀螺应用在传统的航线导航系统中。
这些系统的主要位置误差的漂移率普遍要好于一小时一海里，而且在至少百分之九十五时间中由于每小时2海里。
典型的军事导航系统的位置误差漂移率好于每小时0.8海里。
在大多数情况下，全球定位系统（GPS）用来保持惯性导航的长时间性能，这样集合两种导航的系统有着显著地优势。
低噪声和短时高准确率以及不需要依赖外部信息的基于零锁频激光陀螺的惯性导航系统，长时间高精度的GPS无漂移更新进一步确保系统的高精度。
5.2规格
表1给出了典型的基于零锁频激光陀螺惯性导航系统的规格，图11给出了这种系统的普遍性能。
分辨率
0.75度/次
零偏重复性
0.003度/小时
比例系数稳定性
0.2ppm
随机游走
表1.典型的基于零锁频激光陀螺惯性导航系统的规格
图11.典型的基于零锁频激光陀螺惯性导航系统的性能
陀螺参数如何使实现合适的系统性能的关键所在，下面我们来讨论这一问题：
5.3动态范围
在惯性导航系统中，传感器测量车辆运动的全动态范围，因此，他们必须有能力测很高的角速度（战斗机的典型角速度是400度/秒）。
同时，它们必须精确测量非常小的角速度（0.0050度/秒甚至更小）以保持导航的精度。
这一动态范围要求导航级捷联陀螺的测量范围达到9个数量级。
零锁频陀螺可以很好地满足这些要求，因为选择的法拉第偏置要远大于最大角速率频率漂移，并且零锁频激光陀螺没有锁频效应。
动态范围也必须保持在一个很宽的范围内以足够跟踪系统的快速变化。
和所有的激光陀螺一样，零锁频激光陀螺是一个基于塞格耐克效应的光学传感器，传感器有非常宽的工作范围，基本上只有提取旋转信息的采样率会限制系统的性能。
5.4角度随机游走
在惯性导航系统初始对准时，陀螺仪是用来定位系统相对于地球速度矢量的方位角（或者方向）。
对准的精度（又称罗经对准）取决于在给定的时间内测得角速度的准确度。
角度随机游走系数的确定公式是：
其中是等效噪声的旋转角速度，RWC是角度随机游走，T是平均时间。
这种测量不确定性可以表示做开头不确定性除以水平地球自转速度。
是测量地球的角速度，Φ是纬度。
陀螺的随机游走也可以在长时间飞行时引起系统误差，并且导致姿态误差。
正如前文所讨论的，机械抖动激光陀螺是由于光散射和抖动方向锁频效应增加的噪声，多震动器环形激光陀螺提供了降噪方案同时提高了短时间的导航精度。
5.6偏差
导航的零偏误差会导致对准误差和导航误差。
陀螺误差是惯性导航系统的位置误差漂移的重要参数。
对于0.8海里/小时的系统，陀螺的偏差必须低于0.005度/小时。
因为零锁频激光陀螺是一种差分陀螺，其光学偏置被消除了。
然而，就如前文讨论的，零锁频激光陀螺会有衰减或者分散导致的其他的偏置。
为了使衰减效应最小化，提供腔径和磁场等方法已发展成熟。
分散效应通过使用最先进的多层镀膜技术来最小化。
剩余的其他偏差可以建模如建立温度的函数。
零锁频激光陀螺的温度偏差模型要比传统的环形激光陀螺复杂的多，这个偏差对于系统也是同一个数量级的。
零锁频激光陀螺的导航精度可以满足系统所要求的误差规范。
5.7比例系数
陀螺的比例系数精确度决定了导航系统完全可以跟踪车辆的旋转角速度，对于高性能的飞行器，陀螺的比例系数精确度好于5个ppm，像民用航线等低性能的飞行器可以容忍更大的陀螺误差。
就如前文所讨论的，零锁频激光陀螺的比例系数有很好的精度和线性度，而且这一性能好于传统机抖环形激光陀螺的相关性能。
5.8飞行控制
在许多应用中，控制系统的动态参数的测量都需要惯性传感器，例如，角速度和角度测量通常
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