最新人教版小学数学五年级上册小数乘法教学设计.docx
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最新人教版小学数学五年级上册小数乘法教学设计
单元备课
第一单元小数乘法
一、教学目标
1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法求出积是小数的近似数。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
二、内容编排结构
标题
例题安排
小数乘整数
例1
小数乘整数的引入
例2
小数乘整数的算理及竖式写法
小数乘小数
例3
小数乘小数的算理及竖式写法
例4
小数乘法积位数不够的方法
例5
倍数是小数的实际问题和乘法验算的方法
积的近似值
例6
按“四舍五入”法求出积的近似数
整数乘法运算定律推广到小数
例7
有关小数乘法的简便计算
小数乘法的有关实际问题的解决
例8例9
运用不同的方法来解决实际问题
三、教材分析
1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。
根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．重点突出计算方法的教学。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。
把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：
先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
四、教学重点、难点
小数乘小数、整数乘法运算定律推广到小数及解决小数乘法的实际问题。
五、课时安排
1.小数乘整数：
2课时。
2.小数乘小数：
3课时。
3.积的近似数：
2课时。
4.整数乘法运算定律推广到小数：
2课时。
5.解决小数乘法的实际问题：
2课时。
6.复习：
1课时。
课题
小数乘整数
（1）
（书第2页，例1及“做一做）
教学时数
1
教学目标
1.创设购物情境，以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题，初步理解“小数乘整数”的算理。
2.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯和自主探索的意识。
教学
重难点
重点
理解小数乘整数的算理及探索小数乘整数计算方法。
难点
积的小数位数的确定。
教学准备
主题图课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、情景导入
二、自主探索
三、巩固练习
四、总结
师：
秋天到了，人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。
大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
1.根据学生汇报情况，教师提出：
如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？
强调“估计”这个词。
学生思考并汇报。
师：
你们能不能准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算。
教师巡视，找不同做法的学生板书：
方法1：
连加。
方法2：
化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：
竖式笔算35角×3=105角。
方法4：
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
师：
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
）这就是我们今天要研究的问题。
（板书：
小数乘整数。
）
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
可能有两种方法：
加法和乘法。
引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
2.小结：
仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？
（重点引导学生理解3点：
怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。
）
3.练习：
结合主题图，提出问题：
如果买3个其他形状的风筝呢？
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？
比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
1.课本第2页做一做。
2.课本第4页练习一1、3题。
通过本课学习，你想对我们大家说点什么？
作业设计
1.说出下列算式所表示的意义
0.7×82.5×20.04×25
2、列竖式计算
0.436×84.07×130.12×18
教学反思
课题
小数乘整数
（二）
（书第3页例2及“做一做”）
教学时数
1
教学目标
1.理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算方法，并能正确运用算理计算小数乘整数的乘法．
2.培养学生的比较能力、类推能力，掌握利用旧知识推导新知识的学习学习，感知用竖式计算的优点。
教学
重难点
重点
能正确运用法则计算小数乘整数的乘法．
难点
能正确运用算理计算小数乘整数的方法．
教学准备
有关课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、新授
三、巩固
四、总结
1.下面各数，去掉小数点后，各扩大了多少倍？
0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203
2.复习回顾因数与积的变化规律。
1.出示:
0.72元×5=?
师:
你们会计算吗?
那0.72×5=?
你能不能把它转化成整数来计算?
72×5你会列竖式计算吗?
讨论:
把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什么变化？
猜一猜它们的积又要起什么变化？
根据什么?
师:
“要把360缩小它的1/100，就要把小数点怎样移动？
”（小数点向左移动两位）
那么0.72×5=3.60,观察一下，因数和积各是几位小数？
小数最后的0可以去掉.
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100倍360
2.师：
通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。
（同桌之间互相说一说）
3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
①按整数乘法的规则进行；
②处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数，积一般来说也应有几位小数；
③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积的小数末尾的“0”可去掉。
1.不计算，直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位小数吗？
为什么？
0.327×5 0.23×6 2.6×4 1.08×3 21.302×9
学生回答后，要求学生计算出结果，用结果和刚才的答案对比一下，看是否正确
2.完成第3页中“做一做”第1、2、3题．
小数乘整数与整数乘整数的不同点（课件逐一展示）。
①小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。
②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
3.练习活动：
学生出题考学生的活动，由一个学生出3道小数乘整数的乘法题，另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后，再把它算出来．然后两个学生交换出题、答题。
作业设计
1.计算
0.3×404.5×322.05×3146.3×4
2.列式计算
①6.5的5倍是多少？
②2.04的17倍是多少？
教学反思
课题
小数乘小数（三）
（书第5页例3、例4及“做一做”）。
教学时数
1
教学目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确确定小数乘法中积的位数，从而能正确的进行计算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
教学
重难点
重点
理解小数乘法的算理，掌握计算方法。
难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，用对比的方法处理积中小数点的位置问题。
教学准备
有关主题图课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、情景导入
二、自主探索
三、巩固练习
四、全课总结
出示例3图：
孩子们，你能帮忙算算宣传栏的面积有多大吗？
怎么列式？
学生独立思考然后汇报
教师板书：
2.4×0.8
师：
自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
你能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？
如果能，应该怎样做?
（指名口答，板书学生的讨论结果。
）
结合板书，引导学生得出（课件进一步演示）：
先把因数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小到原来的1/100。
3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？
（引导学生发现：
因数的位数和等于积的小数位数）
想一想:
0.56×0.04的积中有几位小数?
学生尝试练习，想一想和例3有什么不同？
4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。
先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。
让学生打开课本完成第6页。
师：
大家会计算小数乘小数了么?
那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。
你们有信心吗？
1.课本第5、6页做一做。
先口答下列各式积的小数位数，再计算。
学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：
①你是怎样算的？
②怎样点小数点？
回忆这节课你有什么收获？
作业设计
1.说出各题的积应有几位小数后算出结果．
0.35×0.91=0.18×0.756=4.65×0.148=
2.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
3.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
教学反思
课题
用小数乘法解决问题（四）
（书第7页例5及做一做）
教学时数
1
教学目标
1.进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算，学会用小数乘法解决实际问题。
2.通过创设问题情境，在解决问题中理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3.让学生用观察比较的方法，在学习过程中养成充分认真计算、及时检验的良好习惯。
教学
重难点
重点
运用小数乘法的计算方法，正确计算小数乘法。
难点
在解决问题中理解倍数可以是整数，也可以是小数。
教学准备
有关主题图课件
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、创设情景，教学新课
三、巩固新知
四、总结
1.列竖式计算
0.3×5=23.8×6=0.34×0.04=0.45×0.4=
1.课件出示例5“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，
列算式解决问题：
56×1.3=
2.使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
3.然后计算出鸵鸟的最高时速。
计算时注意几个易错的地方。
由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
4.验算方法：
把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。
用计算器来验算。
还有其他方法。
这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。
1.第1题,独立计算。
2.第2题，计算活动。
感受小数乘法在生活中的应用。
3.第4题，是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习，进一步体会小数乘法转化为整数乘法计算的道理。
4.第5、6题，综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题。
第5题要读出秤盘上每种东西的千克数，再单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。
第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。
5.第10题，让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
这个关系原义务教材是在例题后面揭示的，现在习题中结合计算找规律让学生感悟并记住。
第12题，是第10题规律的应用练习。
说一说这节课你有什么收获？
存在什么问题？
编生活中的小数应用题。
作业设计
1.列竖式结算，并验算。
0.84×0.23=2.4×0.05=9.02×58=
2.比较大小。
45.6×0.23○45.637.8×1.23○37.80.56×0.63○0.63
教学反思
课题
积的近数数（五）（书第11页例6及做一做）
教学时数
1
教学目标
1.掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。
2.让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
3.培养学生能根据实际需要正确求积的近似数，提高解决问题的能力。
教学
重难点
重点
会用“四舍五入法”求出小数积的近似数的一般方法。
难点
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学准备
有关主题图的课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫
二、探究新知
三、巩固练习
四、总结提高
1.什么叫“四舍五入法”？
把下面的数用“四舍五入法”保留一位小数。
5.2103≈（ ） 14.553≈（ ） 9.962≈（ ）
2.在表中填上适当的数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.3564
7.9163
12.5834
1.课件出示主题图，学生独立思考，说出计算方法，列式。
教师板书：
0.049×45
让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。
集体订正后，教师提问：
（1）计算的积精确到哪个数位？
（千分位）
（2）保留一位小数该怎么办？
（用“四舍五入”法对小数求近似数）
（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？
教师板书答案。
注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。
2.练习。
计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
计算下面各题，得数精确到百分位。
0.85×1.120.86×5.4
3.小结：
引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？
（1）要看清题目的要求；
（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；
（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。
如：
遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。
完成课本13页练习三第1、2、3题
这节课你学到哪些知识？
（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？
作业设计
1.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2. 0.85×0.97（得数保留一位小数）
1.79×0.458（得数保留两位小数）
教学反思
课题
整数乘法运算定律推广到小数（六）
（书第12页例7及做一做）
教学时数
1
教学目标
1.通过探究观察理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。
2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便方法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3.通过观察、对比、迁移，培养学生的思维的灵活性和逻辑性。
教学
重难点
重点
理解小数乘法的运算定律对于小数同样适用．
难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学准备
有关主题图制成的课件
教学步骤
学习活动
备注
一、忆旧引新
二、探究新知
四、巩固练习
四、小结
1.课件出示习题：
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
认真观察，你发现了什么规律？
左右两边的结果相等吗？
学生独立完成。
2.组织学生进行交流。
说说你的发现，学生逐一汇报。
这一系列的发现让你们想到了什么呢？
板书课题：
整数乘法运算定律推广到小数
1.在整数乘法中，我们已经学过了哪些运算定律？
请用字母表示出来。
根据学生回答并板书：
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
a×（b×c）=（a×b）×c
乘法分配律：
a×（b+c）=a×b+a×c
学生小组活动进行验证。
汇报自己的验证结果。
师小结：
通过同学们的验证，我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
”
4.你能灵活的运用这些运算定律进行简便计算吗？
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
想想看，这道题能简算吗
组织学生讨论，根据是什么？
师：
其实，像“0.25×4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你还能举出这样的例子吗？
学生举例说明。
利用你们的发现，算一算下面的题目。
50×0.13×0.21.25×0.7×0.8
学生独立完成。
出示：
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
想想看，这道题能简算吗？
可以怎样简算？
学生讨论。
学生独立完成，说出你是怎样算的？
用了什么运算定律？
5.小结：
这就是今天我们学习小数也适用整数的运算定律
1.完成书本第12页的做一做。
学生独立完成后，讲评并订正。
2.计算下面各题。
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.62
3.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.5
18.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875
3.玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？
说说你这节课的收获.
教师总结。
作业设计
1.用简便方法计算．
2.5×9.8×4 12.5×72×1.6 12.5×3.2×2.5
98×20.1（5+60）×0.4 12.5×32×2.5
教学反思
课题
整数乘法运算定律推广到小数练习（七）
（补充练习及课本第13页第4-11题）
教学时数
1
教学目标
1、会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
2、提高计算的正确率及养成认真作业的良好习惯。
教学
重难点
重点
会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
难点
会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
教学准备
有关课件等
教学步骤
学习活动
备注
一、口算
二、小小门诊
三、练习
四、思考题
0.3×0.5=0.42×3=
7.2×0.2=5.6×5=
63×0.02=1.1×0.4=
2.6×0.3=3.3×5=
0.8×0.2=7.6-6=4.25+0.5=5×0.27=
2.8×7=5.5×4=
6.4×0.4=7×0.8=
5.7×0.4=8-0.73=
9.3+3=0.7×0.5=
以小组为单位进行比赛。
（1）48×8.5-8.5
（2）6.5×202
=1.48×0=6.5×200+6.5
=0=1300+6.5
=1306.5
（3）2.5×4.4
=2.5×4+0.4
=10+0.4
=10.4
请个别同学上台当小医生,找出错误之处并订正。
完成第13页的第4题和第14页的第9题。
学生独立完成生并集体订正。
让每个学生说说你是用什么运算定律的。
根据65×39=2535，在下面的（）里填上合适的数。
你能想出几种填法？
25.35=（）×（）2.535=（）×（）
=（）×（）=（）×（）
学生独立思考,同桌交流讨论。
学生汇报结果。
作业设计
作业：
完成课本第13页第5、6、7、8、10、11题。
教学反思
课题
解决问题（八）
（书本第15~16页例8和例9）
教学时数
1
教学目标
1.通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生总结出解决问题的一般过程。
即：
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2.在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式（比如表格的形式）表述情境，学生掌握不同的问题呈现形式。
3.通过用准确计算和估算解决问题，学生体验到解决问题方法和多样性，提高学生解决问题的能力。
教学
重难点
重点
总结出解决的一般过程。
难点
总结出解决的一般过程。
教学准备
有关主题图制成的课件
教学步骤
学习活动
备注
一、
情境导入
二、
分析与解答
三、回顾与反思
四、巩固提升
五、课堂小结
课件出示例8主题图。
请同学们自主阅读问题情境，用喜欢的方式分析一下这个数学问题。
预设：
生1：
妈妈带了100元钱买了两袋大米和一块肉，还想买一盒10元的鸡蛋，问剩下的钱够不够？
生2：
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
同学们用不同的形式把题目表述得很清楚，帮助我们弄清了题意。
（一）自主尝试解答。
出示第15页例8。
学习要求：
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