2四年级数学上第二单元角的度量.docx
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2四年级数学上第二单元角的度量
第二单元角的度量
一、知识点
直线射线角角的度量角的分类画角
二、教学目标
⒈使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
⒉使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、内容分析、建议与拓展
这部分教材是原第八册《三角形、平行四边形和梯形》中的第一部分。
“角的认识”在本套教材中的三个阶段：
二.上初步认识角和直角，知道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角尺判断直角，画直角。
二.下认识锐角、钝角，能借助三角尺上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。
四.上进一步学习角的度量。
四、课时安排：
射线、直线、角的定义1课时
角的度量1课时
角的分类1课时
画角1课时
课题一：
直线、线段、射线和角
教学内容：
课本35—36页线段、射线、直线和角
教材分析：
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。
这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：
1、学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
2、培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
3、教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
重点：
认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
难点：
角的形成。
教学用具：
课件、活动角、直尺、三角板。
学生准备：
每人准备：
两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：
a.这是什么？
（板书：
线段）
b.你觉得线段有什么特点？
（有两个端点）板书，又问：
有两个端点的线就是线段？
（画曲线）引导：
直的（板书）
c.你也画一条线段吧？
（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？
和老师的比比看？
（小结：
能量出长度----数学专用语-有限长）
d、你周围有线段吗？
找一找。
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。
（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
投影展示"直线"
问：
你画的这条线和线段有什么不同？
（没有端点）
师：
在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。
（板书：
直线）
你会画直线吗？
介绍一下你的直线。
和老师的直线比比看，你发现什么？
（无限长）
投影展示"射线"
这条线与线段有什么不同之处？
（只有一个端点，可以向一端无限延长）
.说明"射线"的概念。
你会画"射线"吗？
（自由画，一生板演），介绍射线。
反馈：
讲评画法。
先定点然后引出一条线。
（再画一条巩固）
你在生活中看到过这样的线吗？
（自由说一说） 出示手电筒等的图片
（4）小结：
大家说的这些都可以看作是射线。
线段、射线与直线的比较
出示三线合一，问：
你发现他们之间的联系吗？
（学生讨论）
其中一段射线下移。
（说明射线是直线的一部分）
（说明线段也是直线的一部分）
5、练习一
（1）练习四第一题（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
先定点，（30秒画射线比赛）
汇报。
如果给你时间你还能画吗？
电脑演示无数条。
公共端点的认识。
（二）角的认识：
1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。
）板书：
角
2、探索角的秘密。
关于角，你已知道了什么？
（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！
3、看书36页自学。
（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。
（2）小组探讨，确定交流内容。
4、集体交流。
（视学生交流情况，老师及时引导）
（1）学生概括得出角的概念。
角是由什么组成的吗？
（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。
画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？
（定点，引出两条射线）
（2）角的各部分名称。
老师引导
用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。
（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。
你画的角怎么表示？
判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?
（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、角的大小
学生先找到规律，则边玩边验证。
活动角介绍。
玩活动角
a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边*开大小有关）
b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。
（进一步感知）省略.
c、验证：
角的大小与两边*开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？
（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？
（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。
）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。
哪一个角大？
小结：
角的大小与边的长短无关。
7、练习判断
a.线段有两个端点，能量出它的长度。
………………………（）
b.一条射线长3厘米。
…………………………………………（）
c.小明画了一条5厘米长的直线。
……………………………（）
d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。
…（）
（2）练习五：
数角
（三）小结：
这节课，你学会了什么？
你是怎么学会的？
板书设计：
直线、射线和角
课后反思：
本节课的内容很多，而且大多是很抽象地概念，因此在讲解直线、射线、和线段时，重点要对这三种线的特征进行正确的区分，了解每种线各自的特点，如：
线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
还要了解到，线段是直线的一部分。
要让学生能正确的画出直线、线段、射线。
经过一点可以画几条直线，经过一点可以画几条射线等。
使学生通过亲自动手画，看一看能画多少条。
反思整节课我觉得还应该注意在概念教学上尤其要注意语言上的严谨和科学，使学生也养成这种习惯。
课题二：
角的度量
教学内容：
教科书第37、38页，完成相应的"做一做"及练习四的第3-8题
教学目的：
1、使学生认识量角器和角的计量单位。
2、会用量角器正确地度量角的度数，知道角的大小与角所画出的边的长短无关，与角的两边*开的大小有关。
3、使学生通过观察、操作、比较等事实、实践活动培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力建立空间观念，丰富学生的形象思维。
教学重点：
建立各种角的概念．
教学难点：
正确地用量角器度量角的大小．
教具、学具准备：
量角器等
教学过程：
一、复习
1、判断下面哪些图形是角。
（）（）（）
2、直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。
再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。
用木条做的角与第一个角比较。
问：
哪个角大?
是怎样比出来的?
你能具体说出大多少吗？
（不能）
用木条做的角与第二个角比较。
提问：
这两个角的大小怎样?
是怎样比的?
你能具体说出这两个角都是多大的角吗?
（不能）
如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？
3．引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。
如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。
那么，究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?
怎样去量角呢?
这些就是这节课要学习的内容——角的度量。
（板书课题）
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：
量角的大小，要用到量角器。
这就是一个量角器。
（出示量角器）
我们先来认识一下量角器。
（投影出一个量角器）
问：
量角器是什么形状的？
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。
想一想，这个半圆被平均分成了多少份？
说明：
把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。
（用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看）也就是说，计量角的单位是“度”。
（板书：
度）写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1°”，我们这样写。
（板书：
1°）
领学生读“1°”。
追问：
计量角的单位是什么？
1°的角有多大?
（用线拉出角再观察）
指出：
计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。
2．认识量角器的结构。
（1）把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，（拉出10度的角，并板书：
10°。
）这样的60份所对的角是60度的角，（拉出60度的角，并板书：
60°。
）这样的90份所对的角是90度的角。
（拉出90度的角，并板书：
90）
（2）请同学们继续观察，量角器上这个小圆点（指中心）叫做量角器的中心。
（板书：
中心）再仔细观察，量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?
内圈呢？
指出：
量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°。
（3）现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗?
（在线一端打结，与中心重合。
用线拉0）拉出10°、30°、90°、120°、180°，分别让学生说出是多少度。
提问：
谁能从左边起找出外圈50°的刻度线，请你拉这根线来表示。
（指名演示）
谁再来找出90°的刻度线?
（指名演示）
再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线?
（指名演示）180°呢？
外圈的刻度会找到吗？
（4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢?
现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0°的刻度线?
（指名演示）45°呢？
哪位同学来找内圈的80°?
（指名演示）90°呢？
再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。
内圈的刻度会找了吗？
（5）请同学们拿出自己的量角器。
与老师这里的一样吗?
你的量角器上的中心在哪里？
大家一起来找量角器上的刻度。
从左边起，找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度线、180°刻度线。
再从右边起，找0°、10°、135°、180°刻度线。
（老师巡视）
三、教学角的量法
1．自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本。
从37页看起，到例1完。
看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?
？
2．提问：
量角要分几步进行?
哪两步？
指出：
可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：
两重合：
量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。
一看数：
看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。
（投影一个40°的角）先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
（边说边演示重合的方法）
再看另一条边对的刻度数。
现在知道这个角多少度吗?
你是怎样看出来的?
为什么要看内圈？
指出：
在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。
这里是用右边起内圈的o刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。
这条边对着40，这个角就是40°，可以这样写。
（板书：
40°）
4．练习。
请同学们按这样的方法，量一量“做一做T2”中的三个角各是多少度，写在角的下面。
量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。
（老师巡视指导）
提问：
量出每个角各是多少度？
5．提问：
请你看一看，第38页例1下面有两个角，它们的大小一样吗?
想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。
提问：
左边的角多少度?
（板书：
30°）右边的角呢?
（板书：
30°）
提问：
这两个角大小怎样?
为什么？
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?
角的大小跟这有没有关系？
指出：
角的两条边是两条射线，可以无限延长。
所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问：
角的大小跟什么有关系?
（用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系）
6．比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。
（师生一起量，写出度数）
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?
第一个角比第二个角大多少度？
四、课堂小结
通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。
现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？
你学会了哪些知识?
用量角器要怎样量角？
说明：
用量角器量角时，还要注意应该看哪一圈的度数。
课后作业：
请同学们量出练习四第4题里三个角的度数，并把它写在自己的课本上。
板书设计：
角的度量
课后反思：
在学习什么是角的基础上让学生进行判断，角是由一点引出两条线段所组成的图形。
一定要注意强调是两条射线。
在讲角的大小时可以让学生通过观察两个角度一样但边的长短不同的两个角，使学生充分感知：
角的大小与边的长短无关，与两条边所叉开的大小有关。
学生们的印象会非常深刻。
量角的大小是学生们的一个难点，也是今后画角的一个重点，要让学生学会量角，反复实践测量。
在量角时，有的学生不知道如何对准0刻度线，有的学生不会读数，尤其是在30度和40度之间的刻度，学生比较容易读错。
还有就是量角器的刻度读反。
这堂课与上一堂课的根本区别在于侧重于实际操作，因此在教法上我尝试让学生不死记硬背量角的过程，而是多操作，在实践的过程中真正学会测量。
课题三：
角的分类
教学内容：
课本41页例2、例三
教学目标：
1）认识直角、平角、周角、锐角、钝角；
2）知道角与角的关系；
3）能在实际生活中发现这些角；
4）培养学生数学的语言表达能力和学习能力。
教学重点：
知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。
教学难点：
理解不同大小的锐角、钝角都有无数个。
教具、学具准备：
课件、折扇等
教学过程：
一、情境导入
1、角是怎样形成的？
2、在生活中处处都有角的影子。
3、电脑显示：
篮球支架（锐角、钝角）；红领巾（锐角、钝角）；滑滑梯（锐角）；钟面（锐角、直角）。
4、请学生拿出实物，相互指出实物上的角。
（揭题）
同学们所找的角大大小小不一样，他们是怎样分类的呢？
今天我们用自学讨论的方法，来学新知识。
（出示课题：
角的分类）
【设计意图】：
利用学生已有的只是信息，感知生活中各类角，为学习新的教学内容打下基础。
二、探究新知（探索）
1、自学看书
2、出示问题
3、
（1）书中介绍了哪些角？
（2）这些角的度数分别在什么范围内？
（3）你用什么方法来判断这些角？
师：
在看书过程中有什么疑问？
【设计意图】：
学生自主探索。
2、小组讨论（自学提纲及学生提出疑问）
3、全班交流
师：
书中介绍了哪些角？
（出示：
周角、直角、锐角、钝角、平角）
请学生分别介绍周角、直角、锐角、钝角、周角。
1）周角：
由学生边讲边演示周角的旋转过程。
显示：
周角的定义、周角的旋转过程
问：
现在知道周角是几度？
质疑：
我们知道角有两条边和一个顶点，怎么周角只有一条边和一个顶点？
（周角的两条边是重合的）
2）平角：
由学生边讲边演示。
显示：
平角的定义、平角的旋转过程。
问：
平角的两条边是怎样的？
（都是射线，且在同一条直线上）
直角：
由学生边讲边演示。
用什么方法验证你摆的是一个直角？
问：
什么叫直角？
显示：
直角的定义、演示直角。
注意这是什么符号？
（直角符号）
一个直角是几度？
3）锐角：
请数名学生边摆边讲。
问：
为什么说你摆的角是锐角，你用什么方法来判断的？
举出一个锐角。
大家看一看，想一想能摆出多少个锐角？
显示：
锐角的定义及锐角的图。
4）钝角：
请数名学生边摆边讲。
问：
你摆的为什么说是钝角？
5）钝角：
请数名学生边摆边讲。
问：
你摆的为什么说是钝角？
钝角能摆出多少个？
钝角能摆出多少个？
显示：
钝角的定义及钝角的演示。
三、运用阶段（巩固）
1、角与角之间的关系（出示）
1个平角=（）个直角
1个周角=（）个平角=（）个直角
2、比较大小（把5种角按从小到大的顺序排列）
3、闭起眼睛想象一下，5种角在旋转过程中先后出现的顺序。
显示：
锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程。
4、显示：
导入阶段（中）生活中的角。
说一说这些角分别是什么角？
5、学生指出实物上的角，说一说它们是些什么角？
（深化）
6、判断：
（1）比钝角小的角一定是锐角。
------------------------（）
（2）大于90°的角一定是钝角。
------------------------（）
（3）周角的度数是直角的4倍。
------------------------（）
四、总结
今天这节课你学会了什么？
板书设计
角的分类
锐角:
小于90度
钝角:
大于90度而小于180度
直角:
等于90度
平角等于180度
周角:
等于360度
课后反思：
在学会用量角器量角后，我们根据角的度数可以把角分类。
——直角、平角、锐角、钝角、周角。
重点练习直角、周角、平角之间的关系，一个平角等于两个直角，一个周角等于两个平角等于四个直角。
教学时，要充分挖掘习题中蕴含的教学价值，及时根据反馈的信息加以点拨和引导。
反馈时，除了检查画出的角的度数是否准确、说出的角的种类是否有误，还应要求学生说出画出这些角的方法，究竟是用量角器、三角板还是其他的工具，以突出“合适”的含义，体现既重结果又重过程的评价理念。
课题四：
画角
教学内容：
课本42业内容及相关练习题。
学情分析：
因为有了前面量角的基础，教学时可以先让学生尝试画指定读数的角，培养学生同桌检查的好习惯。
教学目标：
知识与技能：
使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
培养学生自学能力。
过程与方法：
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：
使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：
会用量角器按指定度数画角。
教学难点：
培养学生动手操作能力
教学用具：
量角器、活动角、尺或三角板教学过程：
教学过程：
一、情景导入
课件出示一组角。
并标明角的度数。
让学生说出各属于哪类角。
点名课题，你会画这些角吗？
板书课题：
画角
【设计意图】通过复习，让学生意识到画角的重要性，激发学生的求知欲。
二、学习画角
1、画一个650的角。
你能尝试画这个角吗？
同桌讨论，然后尝试画角。
画完后，小组讨论画角的方法。
小组汇报，教师根据学生的回答，整理画角的方法。
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器650刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【设计意图】先让学生尝试画角，再通过讨论，得出画角的步骤，不仅培养了学生独立探索的能力，还培养了团结合作的精神。
2、练习
课本42页“做一做”。
第一题让学生说出属于哪一种角。
第二题，让学生画出角，同桌互相检查。
3、画一个900的角。
学生独立画角，让后说出自己的方法。
总结画直角的方法。
4、画一个1800的角。
注意：
让学生要从一点向相反的方向画两条射线。
5、你会画一个周角吗？
【设计意图】让学生尝试画各种特殊的角，培养学生灵活运用知识的能力。
二、巩固练习。
练习五第6题。
三、总结：
这节课你有哪些收获？
板书设计：
画角
课后反思：
在画角时可以先复习一下用量角器量角，复习一下如何看量角器，如何用量角器量角，在读数时应该注意什么等，因为正确使用量角器量角是画角的基础。
反思本节课我在让学生画角时，应该培养学生估角的意识，先判断要画的是什么角，是锐角、钝角、还是直角，然后在画好后，看看所画的角与所标的度数是否相符，这样就能避免学生在使用量角器过程中看反内圈和外圈所造成的错误。
另外在让学生探究用一副三角板去拼特殊度数的角，所留时间不够、太仓促，学困生仍不知道怎样去拼，理解不深。
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