Cv1≠v2Dv1=v2
（双项）4．如图1所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行
金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所
在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨
上滑动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电
阻可以不计，则下列说法正确的是（）
A．若ab固定ef以速度v滑动时，伏特表读数为BLv
B．若ab固定ef以速度v滑动时，ef两点间电压为零
C．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为零
D．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为2BLv
三、楞次定律
（一）、感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。
理解：
（1）、原磁场的方向
（2）、原磁场磁通量的变化（增加或减少）
（3）、感应电流磁场的方向
（4）用安培定则判断感应电流方向
对阻碍变化的通俗理解就是“增反减同”。
同步练习
1．如图所示，用导线做成的圆形线圈与一直导线构成以下几种位置组合，当减少直导线中电流时，下列说法正确的是（）
A、a线圈中无感应电流产生B、b线圈中将产生顺时针感应电流
C、c线圈中将产生顺时针感应电流D、d线圈中可能有感应电流产生
2．
（1）如图
（1）所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，请将图中所缺的导线补接完整。
（2）已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成如图
（2）所示电路，当条形磁铁按如图
（2）所示情况运动时，以下判断正确的是__________
A．甲图中电流表偏转方向向右
B．乙图中磁铁下方的极性是N极
C．丙图中磁铁的运动方向向下
D．丁图中线圈的绕制方向从上往下看为顺时针方向
3、如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线导线左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框的受力情况为（）
A、受力向右B、受力向左
C、受力向上D、受力为零
（二）、楞次定律的特例——右手定则
（双项）1．如图5所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两
端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂
直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势均比b点的
电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该（）
A．向左加速滑动B．向左减速滑动
C．向右加速滑动D．向右减速滑动
（三）、对楞次定律的另一种理解——来拒去留
1、如图，一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（）
A环的速度越来越小
B环保持匀速运动
C环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的N极
D环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的S极
2、一金属圆环悬挂在水平杆上，上端固定，当条形磁铁的N极向圆环靠近时，圆环将（）
A产生如图所示方向的电流
B产生与图所示方向相反的电流
C向左运动
D向右运动
3．如图2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。
如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置
时的加速度关系为（）
A．a1＞a2＞a3＞a4B．a1=a2=a3=a4
C．a1=a3＞a2＞a4D．a4=a2＞a3＞a1
4．如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别调在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的。
若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法正确的是（）
A．图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开
B．图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁
运动
C．用磁铁N极接近B环时，B环被推斥，远离磁铁
运动
D．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥
（双项）5．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有一条形磁铁.当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（）
A．导体环有收缩趋势B．导体环有扩张趋势
C．导体环对桌面压力减小D．导体环对桌面压力增大
四、法拉第电磁感应定律
（一）、电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。
E=
（二）导体在做垂直切割磁感线的运动时，感应电动势E=BLV
同步练习
1、有一面积S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中有垂直纸面向里均匀变化的磁场，磁感应强度的变化如图，则电容器的带电荷量为_______。
2、将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以初速度v水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，则金属杆产生的感应电动势E的大小（）
A、随杆速度的增大而增大
B、保持不变
C、随杆的速度方向与磁场方向的夹角的减小而减小
D、因为速度的大小与方向同时变化，无法判断E的大小
3、闭合回路中的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如①②③④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列说法正确的是（）
A、图①的回路中感应电动势恒定不变
B、图②的回路中感应电动势变大
C、图③的回路中0~t1时间内的感应电动势小于t1~t2时间内的感应电动势
D、图④的回路中感应电动势先变小再变大
4、如图所示，一个连有电容器的U形金属框架放置在匀强磁场中，磁感应强度为B，磁感线方向如图，框架宽L，一根导体棒MN放置在框架上，棒与框架接触良好且相互垂直，若棒向左以速度V匀速运动，则电容器两极板间的电势差Uab=_____________；电容器___________板带正电荷．
5．一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于
导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，
磁场的磁感应强度B随时间t均匀增大且关系式为：
B＝kt＋B0开始，在平行板内有一质量
为m的带电液滴
静止于两板中间，该液滴可视为质点，重力加速度为g.
（1）求平行板两端的电压
（2）求液滴的带电量及电性
6．水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R＝1.5Ω，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻r＝0.5Ω，金属棒与电阻R相距1m，整个系统始终处于静止状态，求：
（1）当t＝0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小及方向；
（2）当t＝0.3s时，金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.
35．（18分）轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。
求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
五、自感现象及涡流现象
同步练习
（一）由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。
（双项
）1.如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是（）
A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭
D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
2、如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K，过一段时间突然断开K，则下列说法中正确的是（）
A．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
3、如果第8题中，线圈电阻为零，当K突然断开时，下列说法正确的是（）
A．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
4．如图所示，A、B两灯相同，L是带铁芯的电阻可不计的线圈，下列说法中正确的是（）
A．开关K合上瞬间，A、B两灯同时亮起来
B．K合上稳定后，A、B同时亮着C．K断开瞬间，A、B同时熄灭
D．K断开瞬间，B立即熄灭，A过一会儿再熄灭
（二）由于整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象。
1．处在匀强磁场中的金属球从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设球的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图8所示的磁场中，则此过程中（）
A．球滚上的高度小于h
B．球滚上的高度等于h
C．由于球在作切割磁感线运动，故球中有感应电流产生
D球损失的机械能等于球产生的焦耳热
（六）电磁感应与图像的结合
1.MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L．一个边长为a的正方形导线框（L>2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行．线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如右图所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i随时间t变化的图象可能是以下的哪一个（）
A.B.C.D.
2、如右图，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图3）。
现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）
3.如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的运动速度v随时间t的图象不可能是下图中的
4．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0．5kg,L=0．5m,R=0．5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？
其值为多少？
（七）电磁感应与电路知识的结合
1.如图所示，已知磁感应强度为B的匀强磁场的宽度为S，矩形线框ad边的长度为L，ab边长为2L，整个线框的电阻为R，线框以速度V匀速通过磁场，求：
（1）线框在运动过程中发热的功率P
（2）a、d两点间的电势差Uad
2．如图，一个半径为L的半圆形硬导体ab在竖直U型框架上释放从静止，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，
（1）当半圆形硬导体ab的速度为
时（未达到最大速度），求ab两端的电压；
（2）求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度.
（八）电磁感应与能量知识的结合
1、电磁感应现象的实质是其它形式的能和电能之间的转化.
2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其它形式的能的能转化为电能,电流做功，将电能转化为内能.
3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为
.
4．如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F＝．
（2）拉力F做的功W＝．
（3）拉力F的功率PF＝．（4）线圈放出的热量Q＝．
（5）线圈发热的功率P热＝．
（6）通过导线截面的电量q＝．
5.如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d=50cm，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场．边长为l=10cm的正方形线圈，质量为m=100g，电阻为R=0.020Ω．线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm．将线圈由静止释放，已知其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同．取g=10m/s2．求：
⑴线圈进入磁场的过程中产生的电热Q．
⑵线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈的最小速度v．
6．正方形金属线框abcd，每边长
=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻
Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。
线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。
接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。
问：
（1）线框匀速上升的速度多大？
此时磁场对线框的作用力多大？
（2）线框匀速上升过程中，重物M做功多少？
其中有多少转变为电能？
（九）电磁感应与动力学知识的结合
1.如图所示，导体框架的平行导轨间距d=1m，框架平面与水平面夹角为α=30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R=0.1Ω，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m／s2），求：
（1）求ab开始下滑时的加速度和最大速度；
（2）以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率.
2、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直向上.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
⑶在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向.
（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
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