杠杆经典习题Word文档格式.docx

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如天平、定滑轮等。

题型一、杠杆力臂的画法

1、下列杠杆中，O是支点，在图上画出F1、F2的力臂，并且用L1、L2表示它们。

题型二、最大动力臂和最小动力问题

1、为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2。

2、如图所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？

3、一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图

4、画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图

总结：

对于这类问题，若已知力的作用点求力的方向，只需连接支点与该点，方向垂直于连线即可；

若还未知力的作用点，则需要在杠杆上找出距离支点最远的点，连接支点与该点，力的方向垂直于连线。

题型三、杠杆的分类

1、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（）

2、如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（　）

3、如图是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（）

A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成

B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成

C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力

D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力

4、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）

A．三个杠杆都是省力杠杆

B．三个杠杆都是费力杠杆

C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆

D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆

5、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。

如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（）

A．费力、省距离的杠杆

B．省力、费距离的杠杆

C．既费力，也费距离的杠杆

D．既省力，也省距离的杠杆

6、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。

根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（）

A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆

C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆

D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆

7、瓶盖起子有图（a）（b）两种用法，A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。

在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点。

开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。

如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折，则（）

A.（a）图支点是A，（b）图支点是B，（b）种用法更省力

B.（a）图支点是A，（b）图支点是B，（a）种用法更省力

C.（a）、（b）两图支点都是B，（b）种用法省力

D.（a）、（b）两图支点都是A，（a）种用法省力

杠杆的平衡

1、杠杆平衡是指______________。

2、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是。

即：

F1l1=F2l2

题型四、杠杆平衡条件的应用

1、如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个　　（填“省”或“费”）力杠杆；

若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力至少为　　N。

2、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是（）

A.2.5NB.5NC.10ND.无法确定

3、如图所示，一根粗细不均匀的树干在O点支起，恰好平衡；

如果在O点处将它锯断，则（）

A.两段树干的重力相等B.细而长的—段重

C.粗而短的一段重D.无法判断

4、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计。

则（）

A.GA=GBB.GA<

GBC.GA>

GBD.无法判断

5、如图，杆秤是民间的一种测量工具。

使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住秤钮B或C（相当于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。

（1）从科学角度来看，杆秤应该是一种测量大小的工具。

（2）根据杠杆平衡的条件分析，使用杆秤时，当从秤纽C换到秤纽B时，最大测量值将变。

（3）小聪放学回家，发现杆秤锤碰掉了一小块，他用这个秤称出1kg黄豆，则这些黄豆的真实质量应（）

A.小于1kg　B.大于1kg　C.等于1kg　D.无法判断

6、钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图，它是一个_________杠杆，其支点位于图中的_______点。

要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应______一些（填增大或减小）。

7、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。

大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法）；

假如大李要承担3/5的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与大李的肩头到重物挂点O的距离之比是。

（7）

（8）

8、如图，O为支点，OA:

OB=2:

3，均匀物体甲乙分别挂在A、B两端,杠杆平衡。

已知V甲:

V乙=2:

1，

ρ甲=3×

103kg/m3，则ρ乙=_______________。

题型五、解决杠杆平衡时动力最小问题

1、小华在动物园参观时，看到了如图所示的场景，为使小熊猫P不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AB上作出使杠杆AB在如图位置静止时的最小力F的示意图和该力的力臂l，图中O为旋转点。

2、如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。

为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的之比是________。

3、如图所示，用一杠杆撬一块石头，杠杆上的A点是动力的作用点，动力可以向上，也可以向下，还可以朝其它方向。

（a）当动力方向向下时，在图上标出杠杆的支点O；

（b）在杠杆上画出撬动石块的最小动力F。

小结：

解决杠杆平衡时动力最小问题：

此类问题中阻力×

阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。

要使动力臂最大需要做到：

①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；

②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

题型六、杠杆的动态平衡问题

※类型1木棒为杠杆，求力和力臂的变化（可列出杠杆平衡条件，判断谁变谁不变）

1、如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F。

（填“变大”或“变小”“不变”）

2、如图所示，一根重木棒在水平动力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则（）

A.F增大，l增大，M增大B.F增大，l减小，M减小

C.F增大，l减小，M增大D.F减小，l增大，M增大

3、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（）

A、F增大，LF减小B、F减小，LF增大C、G不变，LG减小D、G变大，LG增大

4、如左图所示，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中，F大小的变化情况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”）。

而力F的方向始终与杠杆垂直，如右图所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）。

（4）

（5）

5、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。

在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。

请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。

如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须（选填：

“变大”、“不变”、“变小”）。

6、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由如图位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（）

A．L始终在增加，FL始终在增加;

B．L始终在增加，FL始终在减小 

;

C．L先增加后减小，FL始终在减小;

D．L先减小后增加，FL先减小后增加

7、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知（）

A、木料的粗细均匀　　　 

B、木料的粗细不均匀

C、他抬的是较细的一端　 

D、他抬的是较粗的一端

※类型2天平动态变化问题（比较F1L1与F2L2大小，判断杠杆平衡）

1、如图所示，杠杆处于平衡状态。

若在两边的钩码下，各加一个同样的钩码，则（）

A、杠杆仍保持平衡　　　　B、杠杆A端下降

C、杠杆B端下降　　　　　D、无法判断

2、如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以（）

A．减少一个钩码B．减少二个钩码C．减少三个钩码D．把钩码向左移一个小格

3、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；

若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（　）

A、（m1+m2）/2　B、2m1m2/（m1+m2）　C、（m1m2）1/2　D、m1m2/（m1+m2）

4、如图，AO>

BO，杠杆平衡。

使动力F1和阻力F2沿力的方向增加相同的力F，问杠杆是否还能平衡？

⑴若F1、F2沿力的方向同时减小相同的力F呢？

⑵若使l1、l2同时增加（或减小）相同的力臂l呢？

⑶若图中AO=BO呢？

5、如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。

若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（）

A．杠杆仍能保持平衡B．杠杆不能平衡，A端下沉

C．杠杆不能平衡，B端下沉D．无法确定杠杆的状态

6、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA<

GB，此时杠杆平衡，如图4所示。

当把A、B金属块都浸没在水中时，杠杆将（）

A．失去平衡，A端向下倾斜

B．失去平衡，B端向下倾斜

C．仍然保持平衡

D．条件不足，无法判断

7、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（　）

A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中　　　B、Q浸没有水中，P浸没在煤油中

C、Q受到的浮力大　　　　　　　　　D、两球受到的浮力一样大

8、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝），支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。

在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）

A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体B.将铜块和铝块同时浸没在水中

C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离

※类型3用极端法速解杠杆动态问题（注意适用题型）

1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。

在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。

若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）

A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断

2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。

那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（）

A.始终保持平衡

B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡

C.不能保持平衡，A端逐渐下降

D.不能保持平衡，B端逐渐下降

3、如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点。

这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡，则（）

A．两蚂蚁的质量一定相等B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

4、如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（　　）

A．仍能平衡B．不能平衡，大球那端下沉C．不能平衡，小球那端下沉D．无法判断

5、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。

活动要求是：

家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

杠杆平衡的实验探究

知识点梳理

1、杠杆平衡是指。

（平衡不代表水平）

2、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×

动力臂＝阻力×

阻力臂。

写成公式F1l1=F2l2

3、杠杆两端装有两只可调节的螺母，其作用是。

为什么要求杠杆在水平位置平衡。

为什么支点在杠杆的中间。

题型七、实验题探究

1、下列实验步骤中

A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

B．计算每次实验中F1·

L1和F2·

L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。

C．改变钩码的个数和位置，重复实验。

D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。

E．将钩码挂在杠杆的支点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。

正确的顺序是。

2、在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：

杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个（每个钩码重lN）。

（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 

（选填“平衡”或“不平衡”）状态。

（2）实验时，使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于测量 

大小，因此应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往 

（选填“左”或“右”）调。

（3）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，做为动力F1，B点处挂上l个钩码，做为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：

F1L1=F2L2，便得出杠杆的平衡条件是：

F1L1=F2L2。

但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是 

（4）接着，小明提出新的探究问题：

“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?

”于是小明利用如图甲所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数如图甲所示，则弹簧测力计的拉力是 

N。

以弹簧测力计的拉力为动力F1’，钩码重力为阻力F2’，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：

F1’L1’总是大于F2’L2’，原因主要是受 

作用的影响。

（5）小明将图甲中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图乙所示，请推算：

此时弹簧测力计的拉力是 

题型八、杠杆计算题

1、光滑的长木板

长为

，可绕固定点

转动，离

点

的B端挂一重物

，板的另一端

用一根与板成

角的细绳

拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N，如图所示，现在转轴

放一质量为

的圆球，并使球以

的速度由

点沿长木板向

端匀速滚动，问小球由

点经过多长时间，系在

端的细绳拉力刚好减为

？

2、俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。

可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。

如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：

（1）此杠杆的支点为（选填“O”、“A”或“B”）点。

（2）若该同学质量为50千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？

若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？

（3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能（选填“大于”、“等于”或“小于”）克服自身重力所需的能量

中考链接

（16，绍兴）下列杠杆能平衡的是（杆重和摩擦均不计）（）

（16，湖州）如图是三类不同用途的杠杆模型。

这三类杠杆中，一定是省力杠杆的是第类，钓鱼竿与第类杠杆原理相同。

（16，金华）简单机械在我们的生活中应用广泛。

请回答下列有关问题：

（1）如图甲，物体处于静止状态，物体的重力是N（不计摩擦及滑轮和绳子的自重）。

（2）如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在点（填字母“A”或“B”）。

（16，丽水）在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；

把钩码挂在杠杆点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。

（2）如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将。

（15，温州）钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动，如图是钓鱼示意图

（1）钓鱼时，若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越。

（2）钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米，再沿水平方向移动1米，在这一过程中，他克服鱼的重力做功为焦。

（13，金华）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。

杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。

（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近_____端；

（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°

角的过程中，动力F大小的变化是。