高中物理选修35章末检测4动量守恒定律.docx
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高中物理选修35章末检测4动量守恒定律
章末检测
（时间：
90分钟 满分：
100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．某物体受到一个－6N·s的冲量作用，则（ ）
A．物体的动量一定减少
B．物体的末动量一定是负值
C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反
[答案] C
[解析] 动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题．
冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、“－”号表示矢量的方向，－6N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确[答案]为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定．
2．如图1所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是（ ）
图1
A．v0，水平向右
B．0
C.
，水平向右
D.
，水平向左
[答案] C
[解析] 物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有：
mv0＝（M＋m）v，所以v＝
，方向与物体初速度方向相同．
3．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比
＝
，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2
C．2∶1D．1∶4
[答案] A
[解析] 两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由动量定理：
－Ff＝
得－Ff＝
，所以两车滑行时间：
t＝
或t＝
，当p、Ff相同时，滑行时间t相同．物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、Ff相同，立即可判知t相同．
4．如图2所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将（ ）
图2
A．向右运动
B．向左运动
C．静止不动
D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止
[答案] D
[解析] 这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．
5．如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（ ）
图3
A.
B．2Mv0
C.
D．2mv0
[答案] A
[解析] 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律mv0＝（M＋m）v，解得v＝
，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度．根据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝
，故A正确．
6．如图4，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（ ）
图4
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
[答案] A
[解析] A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：
ΔpA＝－ΔpB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若是A球，则动量的增量应是正值；因此碰后A球的动量是2kg·m/s，碰后B球的动量增加为10kg·m/s，由于两球的质量关系mB＝2mA，那么碰后A、B两球速度大小之比2∶5.故选A.
7．下列说法中正确的是（ ）
A．根据F＝
可把牛顿第二定律表述为：
物体动量的变化率等于它受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便
D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
[答案] ACD
[解析] A选项是牛顿第二定律的一种表达方式；冲量是矢量，B错；F＝
是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，C对；柔软材料起缓冲作用，延长作用时间，D对．
8．如图5所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
图5
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为
L
D．乙车移动的距离为
L
[答案] ACD
[解析] 本题类似人船模型，甲车、乙车、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比
，A正确，B错误；Mx甲＝（M＋m）x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．
9．如图6甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t（位移－时间）图象．已知m1＝0.1kg.由此可以判断（ ）
图6
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
[答案] AC
[解析] 分析题图乙可知，碰前：
m2处在位移为8m的位置静止，m1位移均匀增大，速度v1＝
m/s＝4m/s，方向向右；碰后：
v1′＝
m/s＝－2m/s，v2′＝
m/s＝2m/s，碰撞过程中动量守恒：
m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：
m2＝0.3kg，碰撞损失的机械能：
ΔEk＝
m1v
－
＝0，故正确[答案]应选A、C.
10．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为（ ）
A．vA＝
v0 vB＝
v0B．vA＝
v0 vB＝
v0
C．vA＝
v0 vB＝
v0D．vA＝
v0 vB＝
v0
[答案] AC
[解析] 两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的物体不能大于前面物体的速度．根据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为
mv
，而碰撞后B选项总动能为
mv
，B错误；D选项中vA>vB，不可能，D错误．故A、C正确．
二、实验题（本题共2小题，共18分）
11．（9分）如图7所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别是ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
图7
（1）本实验必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足ma＝mb，ra＝rb
（2）为了验证动量守恒定律．需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有________、________（用相应的文字和字母表示）．
（3）如果动量守恒，须满足的关系式是________（用测量物理量的字母表示）．
[答案]
（1）BC
（2）测量OM的距离x2 测量ON的距离x3
（3）max1＝max2＋mbx3（写成maOP＝maOM＋mbON不扣分）
12．（9分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
（1）下面是实验的主要步骤：
图8
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图9所示；
图9
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．试完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s（保留三位有效数字）．
（3）试说明
（2）问中两结果不完全相等的主要原因是__________________________.
[答案]
（1）接通打点计时器的电源 放开滑块1
（2）0.620 0.618
（3）纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
[解析] 作用前滑块1的速度v1＝
m/s＝2m/s，
其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，
作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝
m/s＝1.2m/s，
其质量与速度的乘积之和为（0.310kg＋0.205kg）×1.2m/s＝0.618kg·m/s.
三、计算题（本题共4小题，共42分）
13．（10分）如图10所示，长R＝0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点．另一端系着质量m2＝0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触．现使质量m1＝0.3kg的物体A以v0＝4m/s的速度向B运动．A与水平面间的接触面光滑．A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的
.小球B能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g＝10m/s2，A、B均可视为质点，试求：
图10
（1）在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；
（2）小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小．
[答案]
（1）6m/s
（2）1N
[解析]
（1）碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，有：
m1v0＝m1
＋m2v2
可得：
v2＝6m/s
（2）小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v3，则有：
m2v
＝
m2v
＋m2g·2R
在最高点进行受力分析，有FT＋m2g＝m2
解得：
FT＝1N
14．（10分）如图11甲所示，物块A、B的质量分别是m1＝4.0kg和m2＝6.0kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝5.0s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示．试求：
（1）物块C的质量m3；
（2）在5.0s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．
图11
[答案]
（1）2.0kg
（2）16kg·m/s，方向向右
[解析]
（1）根据图象可知，物块C与物块A相碰前的速度为v1＝6m/s
相碰后的速度为：
v2＝2m/s
根据动量守恒定律得：
m3v1＝（m1＋m3）v2
解得：
m3＝2.0kg.
（2）规定向左的方向为正方向，在第5.0s和第15s物块A的速度分别为：
v2＝2m/s，v3＝－2m/s
所以物块A的动量变化为：
Δp＝m1（v3－v2）＝－16kg·m/s
即在5.0s到15s的时间内物块A动量变化的大小为：
16kg·m/s，方向向右．
15．（10分）如图12所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
图12
（1）物块的初速度v0；
（2）弹簧的弹性势能Ep.
[答案]
（1）2
（2）μmgL
[解析]
（1）物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得：
mv0＝2mv（2分）
由能量关系得：
mv
－
（2m）v2＝μmgL（2分）
解得：
v0＝2
（2分）
（2）物块最终速度为v1，由动量守恒定律得：
mv0＝2mv1（2分）
由能量关系得：
Ep＝μmgL（2分）
16．（12分）如图13所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10m/s2.求：
图13
（1）碰撞前瞬间A的速率v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l.
[答案]
（1）2m/s
（2）1m/s （3）0.25m
[解析] 设滑块的质量为m.
（1）根据机械能守恒定律有
mgR＝
mv2
解得碰撞前瞬间A的速率有
v＝
＝2m/s
（2）根据动量守恒定律有
mv＝2mv′
解得碰撞后瞬间A和B整体的速率
v′＝
v＝1m/s
（3）根据动能定理有
（2m）v′2＝μ（2m）gl
解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离
l＝
＝0.25m.
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