相交线练习题含答案Word格式文档下载.docx

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A．一个角的补角一定比这个角大

B．一个角的余角一定比这个角小

C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

6．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于

A．90°

B．120°

C．180°

D．360°

7．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是

A．两点确定一条直线

B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点只能作一直线

D．垂线段最短

8．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=90°

；

③∠BOC+∠AOD=180°

④∠AOC–∠COD=∠BOC．

A．①②③B．①②④

C．①③④D．②③④

9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是__________．

10．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°

，∠EOF=65°

，则∠AOF的度数为__________°

．

11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°

，OA平分∠EOC，则∠BOD=__________．

12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°

，则∠AOD的度数为__________度．

13．如图，一条南北走向的公路经过A、B两地，一辆汽车从A地往B地行驶，C是公路AB外侧的建筑物．

（1）汽车从A地行驶到B地后，一位乘客说：

“我感觉我们离C地的距离由远到近，又由近到远了．”这位乘客的说法正确吗？

__________（填“正确”或“错误”）；

（2）如果汽车行驶到D点时，离C点的距离最近，请在图中指出D点的位置，并写出你的依据．

14．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°

，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE的大小．

15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

（1）请写出图中所有∠EOC的补角____________________；

（2）如果∠POC∶∠EOC=2∶5．求∠BOF的度数．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）图中∠AOC的对顶角为__________，∠BOE的补角为__________；

（2）若∠AOC=75°

，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度数．

17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠BOD=50°

，则

A．

B．

C．

D．

18．火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近？

（2）从码头到铁路怎样走最近？

请画图并说明理由．

19．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°

，∠EMB=

∠COF．

（1）求∠FOG的度数；

（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；

（3）求∠AMO的度数．

20．（2018金华）如图，∠B的同位角可以是

A．∠1B．∠2

C．∠3D．∠4

21．（2018贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是

A．∠1和∠2B．∠1和∠3

C．∠2和∠4D．∠2和∠5

22．（2018邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°

，则∠BOC的大小为

A．20°

B．60°

C．70°

D．160°

23．（2018益阳）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是

A．∠AOD=∠BOCB．∠AOE+∠BOD=90°

C．∠AOC=∠AOED．∠AOD+∠BOD=180°

1．【答案】D

【解析】A、和为180°

的两个角只有大小关系，没有位置关系，所以不一定是邻补角，错误；

B、两个角只有公共顶点和大小关系，没有两边关系，错误；

C、另一边的关系不明确，不能确定为邻补角，错误；

D、符合邻补角的定义，正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查了邻补角的定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．

2．【答案】A

【解析】因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选A.

【点睛】本题考查学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况，熟记过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解答问题的关键.

【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

5．【答案】C

【解析】A、若一个角是钝角，则它的补角小于这个角，原说法错误；

B、如果这个角是45°

，则它的余角与之相等，原说法错误；

C、根据补角的定义可知一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上，原说法正确；

D、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，原说法错误．

故选C．

6．【答案】C

【解析】如图，∵∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°

.故选C.

7．【答案】B

【解析】因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，其理由是：

同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选B.

9．【答案】∠2

【解析】∵∠2与∠3都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠2，故答案为：

∠2．

10．【答案】30°

【解析】∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD=70°

，∴∠AOC=70°

，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=

∠AOC=35°

，∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=65°

-35°

=30°

，故答案为：

30°

11．【答案】35°

【解析】∵∠EOC=70°

，OA平分∠EOC，∴∠AOC=

∠EOC=

×

70°

=35°

，∴∠BOD=∠AOC=35°

35°

12．【答案】60

【解析】∵∠AOE=150°

，∴∠2=180°

-150°

，∵∠1=∠2，∴∠BOC=∠1+∠2=60°

，∵∠AOD与

∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC=60°

60°

13．【解析】

（1）正确．

（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点D就是离点C距离最近的点，依据：

垂线段最短．

14．【解析】∵∠BOC=40°

，

∴∠AOC=180°

-∠BOC=140°

∵射线OE平分∠AOC，

∴∠EOC=

∠AOC=70°

∵射线OC⊥射线OD，∴∠COD=90°

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=160°

16．【解析】

（1）∠BOD；

∠AOE．

（2）∵∠DOB=∠AOC=75°

，∠DOB=∠BOE+∠EOD，

∠BOE∶∠EOD=1∶4，

∴∠EOD=4∠BOE，

∴∠BOE+4∠BOE=75°

∴∠BOE=15°

∴∠AOE=180°

-∠BOE=165°

17．【答案】B

【解析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠COA=50°

，然后根据垂直的定义，可得EO⊥AB，垂足为点O，得到∠AOE=90°

，因此可得到∠COE=140°

，故选B．

18．【解析】如图所示

（1）沿AB走，两点之间线段最短；

（2）沿BD走，垂线段最短.

【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．

19．【解析】

（1）∵∠COM=120°

，∴∠DOF=120°

∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°

（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；

（3）∵∠COM=120°

，∴∠COF=60°

∵∠EMB=

∠COF，∴∠EMB=30°

，∴∠AMO=30°

【点睛】本题考查了同位角的定义，角平分线的定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．

20．【答案】D

【解析】观察图形可知∠B的同位角是∠4．故选D．

【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．

21．【答案】A

【解析】互为对顶角的是∠1和∠2．故选A．

【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．

22．【答案】D

【解析】∵∠AOD=160°

，∴∠BOC=∠AOD=160°

，故选D．

【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答．

23．【答案】C

【解析】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；

B、由EO⊥CD知∠DOE=90°

，所以∠AOE+∠BOD=90°

，此选项正确；

C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；

D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°

【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．