梁模板扣件钢管架计算书2.docx

梁模板扣件钢管架计算书2.docx

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梁模板扣件钢管架计算书2

南京晓庄图书馆工程梁模板（扣件钢管架）计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

L。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.60；

梁截面高度D（m）:

0.70

混凝土板厚度（mm）:

100.00；

立杆梁跨度方向间距La（m）:

0.70；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

立杆步距h（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

18.50；

梁两侧立柱间距（m）:

0.90；

承重架支设:

多根承重立杆，钢管支撑垂直梁截面；

梁底增加承重立杆根数:

2；

板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

0.90；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

扣件连接方式:

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；

钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0

3.材料参数

木材品种：

柏木；

木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；

钢材弹性模量E（N/mm2）：

1.0；

钢材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

1.0；

面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

4；

面板厚度（mm）：

15.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

500；

次楞间距（mm）：

350；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓竖向间距（mm）：

500；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

木楞,，宽度45mm，高度90mm；

次楞龙骨材料：

木楞,，宽度45mm，高度90mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取3.000m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为40.549kN/m2、72.000kN/m2，取较小值40.549kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1.抗弯验算

其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩，W=50×1.5×1.5/6=18.75cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.5×18×0.9=9.72kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m；

q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=350mm；

面板的最大弯距M=0.1×10.98×3502=1.35×105N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.35×105/1.88×104=7.174N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=7.174N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=18×0.5=9N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=350mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×9×3504/（100×9500×1.41×105）=0.684mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=350/250=1.4mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.684mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.4mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度45mm，截面高度90mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=45×90×90/6=60.75cm3；

I=45×90×90×90/12=273.38cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×0.35/1=7.69kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=500mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×7.69×500.002=1.92×105N.mm；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.92×105/6.08×104=3.163N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=3.163N/mm2内楞的抗弯强度设计值小于[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

10000N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=18.00×0.35/1=6.30N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=500mm；

I--面板的截面惯性矩：

E=2.73×106N/mm2；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×6.3×5004/（100×10000×2.73×106）=0.098mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=2mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.098mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用木楞，截面宽度45mm，截面高度90mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=45×90×90/6=60.75cm3；

I=45×90×90×90/12=273.38cm4；

外楞计算简图

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

最大弯矩M按下式计算：

其中，作用在外楞的荷载:

P=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×0.5×0.5/1=5.49kN；

外楞计算跨度（对拉螺栓竖向间距）:

l=500mm；

外楞的最大弯距：

M=0.175×5490×500=4.80×105N.mm

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=4.80×105/6.08×104=7.907N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=7.907N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E--外楞的弹性模量，其值为10000N/mm2；

p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

p=18.00×0.50×0.50/1=4.50KN；

l--计算跨度（拉螺栓间距）：

l=500mm；

I--面板的截面惯性矩：

I=2.73×106mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ω=1.146×4.50×103×5003/（100×10000×2.73×106）=0.236mm；

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=2mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.236mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=2mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=18×0.5×0.5×2=9kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=9kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=700×15×15/6=2.63×104mm3；

I=700×15×15×15/12=1.97×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.70×0.70×0.90=13.49kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.70×0.90=0.26kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.70×0.90=1.76kN/m；

q=q1+q2+q3=13.49+0.26+1.76=15.52kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×15.523×0.22=0.062kN.m；

σ=0.062×106/2.63×104=2.365N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=2.365N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×0.700+0.35）×0.70=12.74KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=200.00/250=0.800mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×12.74×2004/（100×9500×1.97×105）=0.074mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.074mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=200/250=0.8mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×0.7×0.2=3.57kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.2×（2×0.7+0.6）/0.6=0.233kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.2=0.9kN/m；

2.钢管的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×3.57+1.2×0.233=4.564kN/m；

活荷载设计值P=1.4×0.9=1.26kN/m；

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.08cm3

I=12.19cm4

钢管强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值q=4.564+1.26=5.824kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×4.564×0.7×0.7=0.224kN.m；

最大应力σ=M/W=0.224×106/5080=44.023N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值44.023N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×4.564×0.7=1.917kN；

钢管的截面面积矩查表得A=489.000mm2；

钢管受剪应力计算值τ=2×1916.880/489.000=7.840N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值7.84N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q=3.570+0.233=3.803kN/m；

钢管最大挠度计算值ω=0.677×3.803×7004/（100×20600×12.19×104）=2.462mm；

钢管的最大允许挠度[ω]=0.700×1000/250=2.800mm；

钢管的最大挠度计算值ω=2.462mm小于钢管的最大允许挠度[ω]=2.8mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×0.700=17.850kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（17.850+0.350）+1.4×4.500=28.140kN/m2；

梁底支撑根数为n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=1.04kN，中间支座最大反力Rmax=5.085；

最大弯矩Mmax=0.156kN.m；

最大挠度计算值Vmax=0.054mm；

支撑钢管的最大应力σ=0.156×106/5080=30.702N/mm2；

支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值30.702N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!

八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

九、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=5.085kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=1.04kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×18.5=2.866kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（0.90/2+（0.90-0.60）/2）×0.70×0.35=0.176kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（0.90/2+（0.90-0.60）/2）×0.70×0.100×（1.50+24.00）=1.285kN；

N=1.04+2.866+0.176+1.285=5.367kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.8=186；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=5367.392/（0.207×489）=53.025N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=53.025N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.05；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.167×1.05×（1.5+0.1×2）=2.083m；

Lo/i=2083.095/15.8=132；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.386；

钢管立杆受压应力计算值；σ=5367.392/（0.386×489）=28.436N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=28.436N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力：

N1=5.085kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×（18.5-0.7）=2.866kN；

N=5.085+2.866=7.843kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.167；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.167×1.7×1.5=2.976m；

Lo/i=2975.85/15.8=188；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.203；

钢管立杆受压应力计算值；σ=7843.006/（0.203×489）=79.009N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=79.009N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.05；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h