人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质docx.docx
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第四单元分数的意义和性质
一、教学内容：
分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。
二、教材分析：
1、多侧面地展现了分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。
2、把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
即：
将公因数、最大公因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，从而将两部分只是紧密结合起来。
三、单元教学目标：
1、知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5、会进行分数与小数的互化。
四、单元教学重、难点：
1、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
3、会进行分数与小数的互化。
五、单元学情分析：
六、教学准备：
多媒体课件
七、课时安排：
19课时
第一课时
《分数的意义》大感受
请同学们阅读课本第45-77页的内容，把你掌握到的知识写在下表中:
内容
知识
我的例子
分数的
意义
真分数和假分数
分数的
基本性质
约分
通分
分数与小
数的互化
课题
第二课时分数的意义
教学B标
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重难点
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
学情
分析
麟
创设情境，引导分析，抽象慨括。
讨论交流，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第45、46页的内容，画出重点读一读。
二、通过自学你知道了什么？
并举例说明。
1、分数的产生：
2、分数的意义：
教学过程
备注
一、激趣导入：
1、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（）七上八下（）
百里挑一（）十拿九稳（）
2、请一个学生用米尺测量黑板的长，用“米”做单位，当测量的结果不能用整数表示时，剩下的不足一米怎么记？
3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。
（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
课件呈现情境图，请学生介绍分数的起源和发展历史。
二、学生小组交流课前小研究。
三、全班交流：
1、分数的意义。
师：
下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？
2、学生交流自己的想法。
3、动手操作，分一分。
1现在请每一位同学用自己手中的学具，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
2学生动手操作，教师巡视。
3全班展示：
谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？
这个分数是怎样得到的？
4、认识单位“1”。
师：
利用不同的学具，同学们创造出了好多分数。
刚才在表
示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：
一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根铅笔等平均分。
小结分数的意义：
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个物体，把这个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
5、分数单位。
师：
整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？
它的计数单位又是怎样规定的？
谁能来举例说明。
1生：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
2学生举例说明分数单位。
四、巩固练习：
练习^一的第1、2、3题。
五、全课总结：
这节课你学会了什么？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第三课时分数与除法
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、理解可以用分数表示两个数相除的商。
学情
创设情境，引导操作，比较归纳。
观察讨论，操作比较、理解应用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第49页的内容，画出重点读一读。
二、分数与除法有什么关系？
请你举例说明。
教学过程
备注
一、复习导入：
7/6是（）数，它表示（）。
10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
观察：
5：
8=4：
9=这两道题能得到整数商吗？
在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。
（板书课题：
分数与除法）
二、小组交流课前小研究。
三、全班交流分数与除法的关系：
1、课件出示例1：
把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1同桌讨论交流：
根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
”这个问题。
2观察这两种解法有什么联系？
2、课件出示例2：
把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
1平均分同样可以列式为：
3：
4。
2小组合作探究：
3-4的商能不能用分数表示呢？
3每人得到了3/4块月饼。
有些同学是一块一块分的，有些同
学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说34-4的结果就是3/4o
3、思考：
分数与除法有什么关系呢？
4、小结：
被除数+除数=被除数/除数。
被除数就是分子，除数就是分母。
如果用a来表示被除数，b表示除数，a：
b=a/b,注意：
b和。
四、请你举例说明分数与除法的关系。
五、小组讨论：
通过学习我们了解了分数与除法的关系，那么分数与除法有什么区别呢？
生：
除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。
六、巩固练习：
1、教材第50页的“做一做”第一题。
2、练习十二的第1、2、3题。
七、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第四课时分数与除法的关系的应用
教学B标
1、使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
2、经历求一个数是另一个数的几分之几的过程。
3、培养学生的类推能力。
教学重难点
名数之间的互化的实质理解。
学情
分析
引导启发，讨论比较、指导运用。
分析讨论，尝试练习，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第50页的内容，并思考：
把什么看做单位“1”?
为什么？
二、你还能提出其他的数学问题并解答吗？
三、我发现：
教学过程
备注
一、铺垫复习，导入新知：
1、用分数表示下面各式的商：
54-6144-25124-12184-35
2、在括号里填上适当的数或字母：
12：
35=（）/（）（）：
（）=4/7
（）：
（）=a/b84-（）=（）/9
（）：
17=7/（）1：
（）=（）/d
3、把5个饼分给9孩子吃，每个孩子分得多少个？
4、小新家养鸡30只，养鸭10只，养的鸡是鸭的几倍？
5、填空：
30分米=（）米180分=（）小时
二、变式类推，深化理解：
1、教学例3：
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？
鸡的只数是鸭的几分之几？
①质疑：
把什么看做单位“1”？
为什么？
该怎样计算？
②学生独立列式计算后全班交流：
7-10=7/1020-10=2
2、你还能提出其他的数学问题并解答吗？
3、思考：
你发现了什么？
归纳：
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。
三、提升练习：
1、练习十三的第9、10题。
2、练习十三的第12题。
四、全课小结：
这节课你有什么收获？
还有什么疑问吗？
作业
板书设计
课后小记
课题
第五课时真分数和假分数
教学目标
1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的关系。
2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。
3、培养用数学的角度思考问题的能力。
培养刻苦钻研，不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。
教学重难点
1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互换。
2、如何进行假分数与整数的互换。
学清
创设情境，引导观察，讨论归纳。
观察比较，理解归纳。
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第53、54页的内容，画出重点并读一读。
二、什么叫真分数、假分数？
请你各写几个真分数与假分数，并说一说：
它们的特
征分别是什么？
三、思考：
如何判断一个分数是真分数还是假分数？
教学过程
备注
一、谈话导入：
你喜欢哪些分数？
请你说一说。
学生说，教师随机板书。
谁能说一说这些分数的意义？
这些分数，我们能把它们分一分吗？
你是怎样分的？
为什么？
二、小组讨论后派代表汇报。
三、全班交流：
1、初步感知真分数与假分数：
生1：
按分母大小分类
生2：
分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比分母小的一类。
生3：
按分子能否被分母整除来分。
全班小结：
同学们可以按不同的标准将这些分数分类，在数学上有这样一种分类方法，这些叫真分数，其余叫做假分数，请你快速找出假分数。
2、如何判断一个分数是真分数还是假分数？
①学生小组讨论。
②学生汇报：
真分数都小于1,假分数大于1或等于1。
3、拿出自己准备的纸，折一折，分一分，涂一涂，涂出一个自己喜欢的真分数和一个假分数，看一看真分数是不是都小于1,假分数是不是大于1或等于1。
四、假分数化整数
1、选一个假分数，用自己喜欢的方式表示出它的意义。
2、汇报展示，你表示的是哪个假分数，你是怎样表示的？
如：
4/2,8/4等分数时，说说还可以用哪一个数来表示？
当4/2=2、4/4=1、6/3=2,你是怎样想的？
（分数与除法关系；看图理解）
3、还有哪些假分数能化成整数？
你能说几个吗？
五、巩固练习：
1、教材第54页的“做一做”第1题。
2、练习十三的第1、2、3题。
六、全课总结：
这节课你学会了什么？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第六课时整数，假分数和带分数的互化
教学目标
1、使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。
2、经历整数、假分数和带分数互化的方法的过程。
3、培养学生数学转化的思想，进一步培养学生的数感。
教学重难点
使学生进进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。
学清
艇
创设情境，引导观察，讨论归纳。
观察比较，理解归纳。
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第54页的内容，并思考：
怎样把假分数化成整数或带分数？
我的例子：
我的方法：
二、试一试：
你能把整数或带分数化成假分数吗？
我的例子：
我的方法：
教学过程
备注
一、复习导入：
判断下列分数哪些是真分数、假分数或带分数：
2/38/513/2435/223/1815
6/7
二、小组交流课前小研究。
三、全班交流：
1、课件出示：
把下面的假分数化成整数或带分数：
36/1812/524/448/1564/16
50/29
1学生口答。
2思考：
怎样把假分数化成整数或带分数？
3小结方法：
分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
2、用分数表示商，能化成带分数的化成带分数：
154-16354-18274-291324-35
3、课件出示：
把下面的整数或带分数化成假分数：
1学生口答。
2思考：
怎样把整数或带分数化成假分数？
3小结方法：
把整数（0除外）化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子；把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
四、巩固练习：
1、把下面的分数依照从大到小的顺序排列起来。
27/8326/731/722/825/9
2、填数：
3=（）/87=（）/1
6=（）/12=18/（）9=（）/8
5=（）/74=4/（）=24/（）
五、全课总结：
这节课你有什么新的收获？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第七课时分数的基本性质
教学目标
1、让学生通过经历预测猜想一一实验分析一一合情推理一一探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重难点
1、使学生理解分数的基本性质。
2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
学清
城
创设情境，引导探究，归纳运用。
猜想验证，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
1、认真阅读教材第57页的内容，画出重点读一读。
2、动手做一做：
剪3个同样大小的图形，分别涂出1/2,2/4,4/8,你发现了什么？
3、分数的基本性质与商不变的性质有什么联系？
教学过程
备注
一、复习铺垫，导入新课。
1、谁能根据我的叙述说出这个除法算式：
被除数是最小的合数，除数是最小的两位数。
（4：
10）
2、不计算，你能很快的说出另外一个除法算式，使这个算式的商和4-10的商相等吗？
（指名回答）你是根据什么很快的说出这个算式的？
（商的变化规律）
二、小组交流课前小研究。
三、全班交流：
1、初探规律：
生1:
展示自己的3个同样大小的图形。
生2：
介绍每个图形分别表示几分之几？
为什么这样表示？
生3：
我发现虽然这三个分数不一样，但是从图形可以看出来，它们都表示这个图形的一半，也可以说同样多。
生4：
我们认为1/2=2/4=4/8。
2、质疑：
这三个分数按照什么规律在变化？
生：
从左往右看，分子、分母同时乘以2；从右往左看，分子、分母同时除以2.
小结:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
3、分数的基本性质与商不变的性质的比较：
1分子相当于被除数，分母相当于除数；
2被除数和除数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除以相同的数；③“相同的数”中要求“0除外”；④商不变相当于分数的大小不变。
四、巩固练习：
完成练习十四的第6、8题。
五、全课总结：
这节课你有什么收获？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第八课时分数的基本性质的应用
教学目标
1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解决实际问题。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重难点
会运用分数的基本性质解决实际问题。
学清
艇
引导观察，抽象概括。
讨论归纳，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真完成教材第57页的例2的内容。
二、比较大小:
2/3（）10/24
三、思考：
怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？
请举例说明。
教学过程
备注
一、复习导入：
1、上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质是什么？
2、填一填：
3/4=（）/81/2=（）/10
6/（）=2/72/3=（）/18=16/（）
12/24=（）/（）=（）/（）
二、小组内交流课前小研究。
三、全班交流：
1、出示例2：
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
2、小组上台汇报：
生1：
2/3的分母时3,要变成12就要乘以4,分母乘以4,分子也要乘以4,才能保证分数的大小不变，所以2/3分子分母同时乘以4,等于8/12o
生2：
我发现分数的分母要变大时，分子分母要同时乘以相
同的数。
生3：
10/24的分母是24,要变成12就要除以2,分母除以2,分子也要除以2,才能保证分数的大小不变，所以10/24分子分母同时除以2,等于5/12o
生4：
我发现分数的分母要变小时，分子分母要同时除以相同的数（0除外）。
所以2/3>10/24o
四、实践运用：
1、完成教材第58页练习十四的第7题。
2、完成教材第59页练习十四的第11题。
可以都统一化成分母是4的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。
3、完成教材第59页练习十四的第13题。
五、全课总结：
这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第九课时最大公因数
教学目标
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重难点
1、认识公因数和最大公因数。
2、掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。
学情
分析
麟
引导观察，抽象概括。
讨论归纳，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第60页的内容，画出重点读一读。
二、请你找出18和24的因数、公因数，再找出它们的最大公因数。
并说一说你用了哪些方法？
三、思考：
两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
教学过程
备注
一、创设情境，课件出示：
用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长24厘米、宽18厘米的长方形。
质疑：
哪种纸片能将长方形正好铺满？
二、小组交流课前小研究。
三、全班交流：
1、找出18和24的因数、公因数、最大公因数：
生1：
18的因数有：
1,2,3,6,9,18o
生2：
24的因数有：
1,2,3,4,6,8,12,24。
生3：
18和24的都有的因数有：
1,2,3,6O
生4：
18和24的都有的因数中最大的那个因数是6。
小结：
1,2,3,6是18和24公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，6是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
所以，用边长是6厘米的正方形可以正好铺满这个长方形。
2、交流求最大公因数的方法：
质疑：
你有几种方法可以求出12和36的最大公因数。
1学生小组讨论交流，派代表回答。
2全班交流方法：
方法一：
例举法，把两个数的所有因数都写出来，再找公因数中最大的那一个因数。
方法二：
筛选法，把一个数的所有因数写出来后，在这些数中圈出另一个数的因数，最后在圈出的数中找到最大的数。
方法三：
短除法。
四、巩固练习：
1、完成教材第61页的“做一做”。
2、口答最大公因数。
4和624和85和76和11
小结：
互质数的最大公因数是1,成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数。
五、全课小结：
这节课你有什么收获？
作业
板书设计
课后
小记
课题
第十课时最大公因数的应用
教学目标
1、学生在解决问题过程中进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、学生经历数学活动过程，进行有条理有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题。
3、学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重难点
1、进一步理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
学清
艇
引导观察，抽象概括。
讨论归纳，理解运用。
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
一、认真阅读教材第62页的内容。
二、王叔叔最近买了一套新房子，储藏室的长是16dm,宽是12dm,如果用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？
边长最大是几分米？
教学过程
备注
一、创设情境：
王叔叔最近买了一套新房子，正考虑该怎样装修呢，他想请咱们这些设计师帮他设计设计，愿意帮忙吗？
（课件出示例3）仔细读王叔叔的铺地要求，你认为解决这个问题需要注意什么？
（指名回答）
师强调：
在长方形地面上铺正方形砖，既要铺满（不能有缝隙、空地），又要用整块的方砖（不能切割）。
如果按照王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？
二、小组交流课前小研究。
三、全班汇报：
1、生1：
16的因数：
1,2,4,8,16o
生2：
12的因数：
1,2,3,4,6,12。
生3：
16和12共同的因数：
1,2,4。
生4：
最大的一个因数是4。
所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dmo
2、质疑：
1、2、4是16和12共同的因数，又叫做16和12的什么数？
（公因数）谁能用自己的话说一说什么叫公因
数？
（指名回答）4是16和12的公因数中最大的一个，叫做16和12的什么数呢？
（最大公因数）谁能说说什么叫最大公因数？
3、我们可以用图示法来表示两个数的公因数。
（课件显示公因数的韦恩图）注意看：
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