数字信号处理实验一上机报告讲解.docx
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数字信号处理实验一上机报告讲解
数字信号处理实验报告
实验名称：
实验一离散时间信号的时域表示
实验时间：
2014年9月16日
学号：
201211106134姓名：
孙舸
成绩：
评语：
一、实验目的
1、熟悉MATLAB命令，掌握离散时间信号－序列的时域表示方法；
2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法；
3、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。
二、实验原理与计算方法
（一）序列的表示方法
序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：
1、列举法
在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列，如：
例1.1：
>>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4];
>>x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];
如果不对向量的位置进行定义，则MATLAB默认该序列的起始位置为n=0。
由于内存有限，MATLAB不能表示一个无限序列。
2、解析法
对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n的值，然后直接写出该序列的表达式，如：
例1.2：
实现实指数序列
，
的MATLAB程序为：
>>n=[0:
10];
>>x=（0.9）.^n;
例1.3：
实现正余弦序列
，
的MATLAB程序为：
>>n=[5:
15];
>>x=3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）;
3、图形法
在MATLAB中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：
例1.4：
绘制在1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下相应的绘图语句：
>>stem（n,x）;
此时得到的图形的横坐标范围由向量n的值决定，为-3到4，纵坐标的范围由向量x的值决定，为-1到7。
应用stem函数时应确保自变量n和函数值x的个数相等。
此外可用函数axis（[x1,x2,y1,y2]）对横纵坐标进行限定，以完善图形，其中x1和x2分别为横坐标的起始和截止位置，y1和y2分别为纵坐标的起始和截止位置。
也可用xlabel（‘’）、ylabel（‘’）和title（‘’）为该图添加横、纵坐标说明和标题。
subplot（m,n,k）函数可以将当前窗口分成m行n列个子窗口，并在第k个子窗口绘图。
窗口的排列顺序为从左至右，从上至下分别为1,2,…m*n。
以上为几个常用绘图函数的基本用法，有关各函数的其他参数可参考MATLAB的帮助文件。
下面给出产生单位抽样序列和单位阶跃序列的两个函数，供参考。
例1.5：
产生单位抽样序列的函数impseq（n0,n1,n2）。
function[n,x]=impseq（n0,n1,n2）
%Generatesx（n）=delta（n-n0）;n1<=n,n0<=n2
%----------------------------------------------
%[x,n]=impseq（n0,n1,n2）
%
if（（n0n2）|（n1>n2））
error（'argumentsmustsatisfyn1<=n0<=n2'）
end
n=[n1:
n2];
%x=[zeros（1,（n0-n1））,1,zeros（1,（n2-n0））];
x=[（n-n0）==0];
该函数产生一个抽样位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位抽样序列。
例1.6：
产生单位阶跃序列的函数stepseq（n0,n1,n2）。
function[n,x]=stepseq（n0,n1,n2）
%Generatesx（n）=u（n-n0）;n1<=n,n0<=n2
%------------------------------------------
%[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）
%
if（（n0n2）|（n1>n2））
error（'argumentsmustsatisfyn1<=n0<=n2'）
end
n=[n1:
n2];
%x=[zeros（1,（n0-n1））,ones（1,（n2-n0+1））];
x=[（n-n0）>=0];
该函数产生一个起始位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位阶跃序列。
注意：
由function产生的函数文件，不能直接运行，并且要放在当前路径下的文件夹里，供其他M文件调用。
（二）序列的基本运算和时域变换
1、加法：
x1（n）+x2（n）
序列的加法运算为对应位置处量值的相加，在MATLAB中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的序列的长度必须相等。
如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。
下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。
例1.7：
function[y,n]=sigadd（x1,n1,x2,n2）
%implementsy（n）=x1（n）+x2（n）
%
%[y,n]=sigadd（x1,n1,x2,n2）
%y=sumsequenceovern,whichincludesn1andn2
%x1=firstsequenceovern1
%x2=secondsequenceovern2（n2canbedifferentfromn1）
%
n=min（min（n1）,min（n2））:
max（max（n1）,max（n2））;%durationofy（n）
y1=zeros（1,length（n））;y2=y1;%initialization
y1（find（（n>=min（n1））&（n<=max（n1））==1））=x1;%x1withdurationofy
y2（find（（n>=min（n2））&（n<=max（n2））==1））=x2;%x2withdurationofy
y=y1+y2;%sequenceaddition
其中x1和x2为参与加法运算的两序列，n1和n2分别为x1和x2的位置向量。
2、乘法：
x1（n）·x2（n）
序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在MATLAB中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。
3、反折：
x（n）→x（-n）
序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作，从而得到一个新序列。
在MATLAB中可由fliplr（x）函数实现，此时序列位置的反折则由-fliplr（n）实现。
4、平移：
x（n）→x（n-m）
平移操作是将序列的每个量值都移动m个位置，在得到的新序列中，量值和原序列相同，只是位置向量n发生变化，当m>0时，表示序列向右平移，此时新序列的位置向量为n+m；当m<0时，表示序列向左平移，此时新序列的位置向量为n-m。
三、实验内容及结果
（一）内容：
参考示例程序，产生一个有延迟的单位抽样序列：
（n-11），
，绘出序列的图形。
（二）结果：
（1）源程序代码：
（2）运行结果：
（一）内容：
参考示例程序，产生一个向前时移7个时刻的单位阶跃序列：
u（n+7），
，绘出序列的图形。
（二）结果：
（1）源程序代码：
（2）运行结果：
（一）内容：
产生一个指数为[-0.1+（pi/6）*i]n的复指数序列，
，并绘出序列的实部、虚部、幅度和相位的波形。
（二）结果：
（1）源程序代码：
（2）运行结果：
（一）内容：
已知x（n）={1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1}，
，参考示例程序，绘出下列序列的波形。
a.x1（n）=2x（n-5）-3x（n+4）
b.x2（n）=x（3-n）+x（n）x（n-2）
（二）结果：
（1）源程序代码：
（2）运行结果：
四、思考：
1、代数运算符号*和.*的区别是？
答：
因为matlab中的变量都是矩阵存储的，故与实际袋数的乘除有所不同，所以乘除是须要参考矩阵的乘除法。
“*”表示一般的矩阵相乘（矩阵的乘法）；“.*”表示数组中各个元素分别相乘。
五、实验总结：
本次实验掌握了Matlab的离散时间信号的三种表示方法。
Stem函数可以用于画出系列的图形，它要求向量的维度一致。
进一步熟悉了二维图像的Matlab表示法。
但是离散时间信号的图形在Matlab中默认为空圈，需要用“fill”或“.”将其填实。
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