尔雅《数学文化》期末考试答案.docx
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尔雅《数学文化》期末考试答案
《数学文化》期末考试（20）
一、单选题（题数：
50，共50.0分）
1《算法统综》的作者是（）。
1.0分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
刘徽
D、
程大位
正确答案：
D我的答案：
D
2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
1.0分
A、
分析
B、
概括
C、
推理
D、
抽象
正确答案：
D我的答案：
D
3有理数系具有稠密性，却不具有（）。
1.0分
A、
区间性
B、
连续性
C、
无限性
D、
对称性
正确答案：
B我的答案：
B
4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
1.0分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
正确答案：
B我的答案：
B
5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0分
A、
.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
正确答案：
D我的答案：
D
6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？
（）0.0分
A、
有限段长度的和，可能是无限的
B、
有限段时间的和，可能是无限的
C、
冰冻三尺，非一日之寒
D、
一尺之锤，日取其半，万世不竭
正确答案：
D我的答案：
B
7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？
（）1.0分
A、
《安娜·卡列尼娜》
B、
《静静的顿河》
C、
《战争与和平》
D、
《复活》
正确答案：
B我的答案：
B
8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
1.0分
A、
勾股定理
B、
递归
C、
迭代
D、
化归
正确答案：
C我的答案：
C
9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
1.0分
A、
Proclus
B、
ImmanuelKant
C、
C.B.Allendoerfer
D、
Demollins
正确答案：
D我的答案：
D
10类比是一种（）推理。
1.0分
A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
正确答案：
B我的答案：
B
11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
1.0分
A、
23.0
B、
82.0
C、
105.0
D、
154
正确答案：
C我的答案：
C
12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
1.0分
A、
1995.0
B、
1996.0
C、
1997.0
D、
1998.0
正确答案：
B我的答案：
B
13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？
（）1.0分
A、
牟合方盖
B、
丁谓施工
C、
韩信点兵
D、
田忌赛马
正确答案：
C我的答案：
C
14谁建立了严格的实数理论？
（）1.0分
A、
魏尔斯特拉斯
B、
柯西
C、
黎曼
D、
布莱尼兹
正确答案：
A我的答案：
A
159条直线可以把平面分为（）个部分。
1.0分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
正确答案：
C我的答案：
C
16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。
1.0分
A、
卡塔兰猜想
B、
欧拉猜想
C、
费马大定理
D、
哥德巴赫猜想
正确答案：
D我的答案：
D
17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？
（）1.0分
A、
函数与方程
B、
分类讨论
C、
数形结合
D、
化归
正确答案：
D我的答案：
D
18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
1.0分
A、
130.0
B、
190.0
C、
230.0
D、
256.0
正确答案：
C我的答案：
C
19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：
2？
（）1.0分
A、
毕达哥拉斯
B、
阿基米德
C、
阿波罗尼奥斯
D、
托勒密
正确答案：
B我的答案：
B
20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？
（）1.0分
A、
猪骨
B、
牛骨
C、
龟甲
D、
狼骨
正确答案：
D我的答案：
D
215个平面最多可以把空间分为（）个部分。
1.0分
A、
20.0
B、
23.0
C、
26.0
D、
29.0
正确答案：
C我的答案：
C
22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
封闭律、结合律，（）及逆元律。
1.0分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
正确答案：
C我的答案：
C
23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？
（）1.0分
A、
概率论
B、
函数论
C、
拓扑学
D、
常微分方程
正确答案：
C我的答案：
C
24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
0.0分
A、
调节剂
B、
向光性
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
正确答案：
D我的答案：
B
25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？
（）1.0分
A、
以碗知僧
B、
百钱问题
C、
物不知数
D、
两鼠穿垣
正确答案：
C我的答案：
C
26反证法的依据是逻辑里的（）。
0.0分
A、
充足理由律
B、
同一律
C、
排中律
D、
矛盾律
正确答案：
C我的答案：
D
27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0分
A、
圆形，正三角形，正方形、正六边形
B、
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
D、
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
正确答案：
B我的答案：
B
28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？
（）0.0分
A、
丘成桐
B、
陈省身
C、
陈景润
D、
华罗庚
正确答案：
D我的答案：
B
29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？
（）1.0分
A、
泰勒公式
B、
欧拉公式
C、
柯西不等式
D、
幻方法则
正确答案：
B我的答案：
B
30第一次数学危机的解决，在于（）。
1.0分
A、
证明无理数系的稠密性
B、
证明实数系的稠密性
C、
数系定义
D、
数系扩张
正确答案：
D我的答案：
D
31第三次数学危机，是由谁引发的？
（）1.0分
A、
傅里叶
B、
庞加莱
C、
弗雷格
D、
罗素
正确答案：
D我的答案：
D
32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
1.0分
A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
正确答案：
C我的答案：
C
33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？
（）1.0分
A、
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
正确答案：
B我的答案：
B
34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0分
A、
霍奇猜想
B、
庞加莱猜想
C、
费马猜想
D、
哥德巴赫猜想
正确答案：
C我的答案：
C
35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
0.0分
A、
玄数结构
B、
常数结构
C、
有理数结构
D、
代数结构
正确答案：
D我的答案：
A
36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。
0.0分
A、
自然数的存在
B、
整数比
C、
可公度
D、
无理数
正确答案：
C我的答案：
D
37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。
这句话语出（）。
0.0分
A、
M.克莱因
B、
柯西
C、
笛卡尔
D、
哥德巴赫
正确答案：
A我的答案：
D
38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？
（）0.0分
A、
克罗内克
B、
康托
C、
阿基米德
D、
毕德哥拉斯
正确答案：
B我的答案：
D
39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
1.0分
A、
被除数
B、
除数
C、
商
D、
余数
正确答案：
D我的答案：
D
40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
1.0分
A、
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得
C、
毕达哥拉斯
D、
阿基米德
正确答案：
B我的答案：
B
41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
0.0分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
正确答案：
C我的答案：
D
42实数的“势”称为（）。
1.0分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
正确答案：
C我的答案：
C
43斐波那契数列取自哪本著作？
（）0.0分
A、
《数学引论》
B、
《算术研究》
C、
《算盘书》
D、
《莱因德纸草书》
正确答案：
C我的答案：
A
44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
1.0分
A、
有理数
B、
无理数
C、
素数
D、
无限不循环小数
正确答案：
B我的答案：
B
45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
0.0分
A、
简洁美
B、
对称美
C、
统一美
D、
奇异美
正确答案：
C我的答案：
B
46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
1.0分
A、
一致性
B、
成套性
C、
独立性
D、
安全性
正确答案：
C我的答案：
C
47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？
（）1.0分
A、
递推公式
B、
数学归纳法
C、
乘法的结合律
D、
因子链条件
正确答案：
C我的答案：
C
48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
1.0分
A、
900.0
B、
898*K
C、
899*K
D、
900*K
正确答案：
D我的答案：
D
49哥德尔来自哪个国家？
（）1.0分
A、
法国
B、
德国
C、
奥地利
D、
瑞士
正确答案：
C我的答案：
C
50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？
（）1.0分
A、
单因子构件凑成法
B、
筛法
C、
公倍数法
D、
公约数法
正确答案：
A我的答案：
A
二、判断题（题数：
50，共50.0分）
1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。
（）0.0分
正确答案：
√我的答案：
×
7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
9罗素悖论关注的是ε-δ语言。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
10反证法是解决数学难题的一种有效方法。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
20√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
22数学的统一美，也体现在一些公式中。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
24黎曼创立了“拓扑学”。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。
（）0.0分
正确答案：
√我的答案：
×
27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
28海王星的发现，是通过天文观察得来的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
33将数学引入历史研究，被称作比较史学。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
46斐波那契数列，与球体面积公式有关。
（）0.0分
正确答案：
×我的答案：
√
47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
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