高二下学期第二次月考数学理试题 含答案.docx

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高二下学期第二次月考数学理试题含答案

2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案

高二数学（理科）杜华

一、选择题：

（每小题5分，共40分）

1.已知是虚数单位，则（）

A．B．C．D．

2．作曲线在点处的切线，则切线的斜率是（）

A．B．C．D．

3.已知某产品的广告费与销售额回归直线方程为，据此模型预报广告费为6万元时的销售额（）

A.B.C.D.

4.已知随机变量~，且，则（）

A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585

5.10件产品中有5件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率（）

A．B．C．D．

6．某同学从三个书店买四本不同的数学参考书，每个书店至少买一本书，则不同的购买方法有（）

A．36种B．72种C．81种D．64种

7．若

，则

的值为（）

A.B．C．D．

8．设

则（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.的二项展开式中常数项是（用数字作答）．

10．已知随机变量的分布列为

1

2

3

4

5

0.1

0.2

0.2

0.1

11. 设X～，且，，则的值为__________________

12．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课排在第6节，则不同的排法种数为（用数字作答）

13．函数的单调递增区间是___________________________。

14.

15.观察以下等式：

可推测（用含有的式子表示，其中为自然数）。

16.已知函数是定义在R上的奇函数，其中,且当时，有，则不等式的解集是.

三、解答题．（每小题12分，共48分）

17.（本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

18．（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：

一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。

每次发球，胜方得分，负方得分。

设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。

甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；

（Ⅱ）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。

19．（本小题12分）已知函数在与时都取得极值

（1）求的值与函数的单调区间（本小题12分）

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

20.（本大题12分）已知函数

，

（Ⅰ）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，试用表示；

（Ⅲ）在的条件下，讨论函数的单调性

学校班级姓名考号

天津市一百中学xx第二学期第二次月考高二数学（理科）试卷

………………………………密………………………………封………………………………线………………………………

高二数学答题纸

二、填空题（每小题4分，共24分）

9、10、11、12、

13、14、15、16、

三、解答题．（共64分）

17.（本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

18．（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：

一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。

每次发球，胜方得分，负方得分。

设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。

甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；

（Ⅱ）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。

19．（本小题12分）已知函数在与时都取得极值

（1）求的值与函数的单调区间（本小题12分）

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

20.（本大题12分）已知函数

，

（Ⅰ）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，试用表示；

（Ⅲ）在的条件下，讨论函数的单调性

一、

选择题

CBDBDABA

二、填空题

9.8410.0.611.12.72

13.14.2415.16.

三、解答题

20.

（1）当时，函数，其定义域为

（1分）

函数是增函数，当时

恒成立（2分）

即当时，恒成立

且当时取得等号（4分）

的取值范围是（5分）

（2），且函数在处取得极值（7分）

此时

当，即时，恒成立，此时不是极值点，

又且（8分）

（3）由得：

当时，令的单调递减区间为

令的单调递增区间为（10分）

当时，

令的单调递减区间为

令或

的单调递增区间为和（12分）

当时，令的单调递减区间为

令或r

的单调递增区间为和

综上所述：

当时，的单调减区间为，的单调增区间为；

当时，的单调减区间为，的单调增区间为和；

当时，的单调减区间为，的单调增区间为和（14分）

甘谷一中xx高二下学期第二次月考数学（理）试题

李敬陶黄小立

一、选择题（共12小题，每小题5分。

共60分）

1.复数等于（）

A．B.C.D.

2.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在

3秒末的瞬时速度是（）

A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒

3．设，则（）．

A.B．

C．D．

4.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5.等于（）

A．eB.C.1D.e+1

6．数列…中的等于（）

A．B．C．D．

7.求由围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分

区间为（）

A.B.[0，2]C.[1，2]D.[0，1]

8.由直线，及x轴围成平面图形的面积为（）

A.B.

C.D.

9.函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，

则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10.用反证法证明命题：

“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

11．用数学归纳法证明1＋

＋

＋…＋

1）时，第一步应验证不等式（　　）

A．1＋

<2　　　　　　B．1＋

＋

＜2

C．1＋

＋

＜3D．1＋

＋

＋

＜3

12.当时，比较与的大小并猜想（）

A.B.

C.D.

二、填空题：

（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）．

13．设复数

若为实数，则____________

14．

15．已知是不相等的正数，

，则的大小关系是_________。

16.在数列中，，，可以猜测数列通项的表达式为　　　．

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题10分）当m为何实数时，复数

z＝+（m2+3m－10）i；

（1）是实数；

（2）是虚数；（3）是纯虚数．

18.（本题12分）用数学归纳法证明：

，

19．证明题：

（本题12分）

（1）当a≥2时，用分析法证明：

－

<

－

.

（2）已知正数a，b，c成等差数列且公差d≠0，用反证法证明：

，

，

不可能成等差数列．

20.（本题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，

且。

（1）求的表达式；

（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。

21．（本题12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？

相遇时物体A的走过的路程是多少？

（时间单位为：

s，速度单位为：

m/s）

22.（本题12分）已知函数

，是的一个极值点．

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围．

2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题

只需证（

＋

）2<（

＋

）2，

只需证a＋1＋a－2＋2

，

只需证

<

，

只需证（a＋1）（a－2）

只需证－2<0，显然成立，（注：

未按分析格式证明的不给分）……6分

（2）证明：

假设

＝

＋

，则由2b＝a＋c得

＝

＋

⇒4ac＝（a＋c）2⇒（a－c）2＝0⇒a＝c，此与d≠0矛盾，所以

，

，

不能成等差数列．。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

12分

=5（s）9分

所以

==130（m）12分

22解：

（1）又是的一个极值点

2分

由解得

5分