人教版五年级数学下册第二单元导学案.docx
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人教版五年级数学下册第二单元导学案
五年级数学学科导学案
编写者
陈志勇
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人民教育出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
因数和倍数
课时
第一课时
教学目标
1.知识目标：
使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
2.能力目标：
学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的
3.德育目标：
培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考
教学重点
培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
多媒体课件
教学流程
（一）目标自学
情景导入
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：
看你能不能读懂下面的算式？
出示：
因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：
你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：
你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？
学生写算式。
师：
谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：
今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：
因数 倍数）
自学提纲
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。
你有什么好办法帮助他们吗？
你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
（二）合作互学
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
（三）质疑导学（总结提升）
1.全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：
因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
2.找出一个数的倍数。
3.学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。
最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
（四）反馈测学
达标检测
1、判断
（1）12的因数有：
1、2、3、4、6、12。
（2）整数32的因数共有4个。
（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
（4）一个数的因数都小于这个数。
拓展延伸
2.记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）（）是4的倍数
（2）（）是60的因数
（3）（）是5的倍数（4）（）是36的因数
板书设计
反思创新
五年级数学学科导学案
编写者
陈志勇
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人民教育出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
因数和倍数
课时
第二课时
教学目标
1.知识目标：
使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
2.能力目标：
学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的
3.德育目标：
培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
教学重点
奇数和偶数的概念。
教学难点
是2、5倍数的数的特征
教学准备
多媒体课件
教学流程
（二）目标自学
情景导入
1．求一个数的因数，你想怎样求？
2．一个数的因数有什么特点？
3．求下列各数的因数。
25的因数有（），49的因数有（），17的因数有（），60的因数有（）。
4．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
自学提纲
1.说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和2563和954和18
2.判断下面的说法是否正确，并说明理由：
（1）15是倍数，5是因数。
（）
（2）6是3的倍数，是24的因数。
（）
（3）4是12的因数，也是36的因数。
（）
（4）48是12和6的倍数。
（）
3.预习新知识⑴、试着找一找18的因数有哪些？
你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵、你还有什么重大发现？
（二）合作互学
1、汇报预习的第一个内容：
“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
（三）质疑导学（总结提升）
1.全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。
教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。
然后把因数用集合的形式表示出来。
2.完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。
集体订正。
在此基础上小组讨论：
一个数的因数有哪些特点？
（四）反馈测学
达标检测
1、写出下面个数的因数。
10的因数（）32的因数（）
2、写出下面个数的倍数。
4的倍数（）12的倍数（）
拓展延伸
3.一个数是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是多少？
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反思创新
五年级数学学科导学案
编写者
陈志勇
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版本
人民教育出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
2、5倍数的特征
课时
第三课时
教学目标
1.知识目标：
让学生通过探索2、5倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征，并会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。
2.能力目标：
使学生知道奇数、偶数的意义，会判断一个数是奇数还是偶数。
3.德育目标：
掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念
教学重点
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点
掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
教学准备
多媒体课件
教学流程
（三）目标自学
情景导入
1、请你说出因数与倍数的含义。
2判断谁是谁的倍数？
谁是谁的因数？
（1）12和6
（2）28和7（3）13和1
自学提纲
1、预习已经学过的知识
（1）你能找出2和5的倍数吗？
（2）根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）观察2的倍数，看看他们有什么特征？
（2）什么是偶数，什么是奇数？
根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
（二）合作互学
1、检查自学题纲1。
引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。
我们可以根据数的特征来进行判断。
2、检查自学提纲2。
（1）先小组交流、讨论，得出统一的结论。
（2）学生分组展示自己的结论，最后得出：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）教师总结，检验：
让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查自学提纲2.
（1）先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。
（2）比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：
、
偶数的个位上是（）
奇数的个位上是（）
（3）认识自然数的分类。
我们可以把自然数怎样分？
先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。
（4）小组合作学习5的倍数的特征
（三）质疑导学（总结提升）
小组合作学习5的倍数的特征，教师检查预习内容。
小组讨论后明确：
个位上是5或0的数是5的倍数。
让学生进行验证。
（四）反馈测学
达标检测
（1）下面那些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
那些数是2的倍数，也是5的倍数？
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280
（2）小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数
拓展延伸
（1）20以内（含20）的奇数有（），偶数有（）。
（2）两位数中，最小的2的倍数是（），最大的2的倍数是（）。
（3）三位数中，最小的5的倍数是（），最大的5的倍数是（）。
（4）比20大又小于50的数中，既是2的倍数又是5的倍数的数有（）。
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反思创新
五年级数学学科导学案
编写者
陈志勇
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人民教育出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
3的倍数特征
课时
第四课时
教学目标
1.知识目标：
使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。
2.能力目标：
能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
3.德育目标：
培养学生观察、分析、概括、推理能力。
教学重点
使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点
探索3的倍数的特征;
教学准备
多媒体课件
教学流程
（五）目标自学
情景导入
我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？
现在我们就来学习和研究3的倍数的特征（板书课题）
自学提纲
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴2和5的倍数有什么特征？
提示：
可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。
⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数②是5的倍数
③同时是2和5的倍数
2预习新知，探究体验。
⑴从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶通过预习，你还有哪些困惑？
或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
（二）合作互学
1汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自学提纲1的内容。
2小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2
（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。
（三）质疑导学（总结提升）
全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，
1.个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？
。
2.教师提问：
我们用什么方法来验证大家的猜想正不正确呢？
让学生举例子，师生共同讨论探究。
3师生共同归纳：
各位数位上的数字之和是3的倍数。
（四）反馈测学
达标检测
1.小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。
2、教材第19页做一做第一题。
拓展延伸
1．在□里填上适当的数，使它是3的倍数
3□5□1646□400□
2．在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。
□7□3□□06□0□81□□
3．有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是（），在三位数中最小的一个数是（）。
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反思创新
五年级数学学科导学案
编写者
陈志勇
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人民教育出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
2、5、3的倍数的练习
课时
第五课时
教学目标
1.知识目标：
通过综合练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征
2.能力目标：
并能正确判断所给的数是否是2、5、3的倍数，
3.德育目标：
提高综合应用的能力。
教学重点
进一步掌握2、5、3的倍数的求法
教学难点
进一步掌握2、5、3的倍数的求法
教学准备
多媒体课件
教学流程
（六）目标自学
情景导入
1．2的倍数有什么特征？
5的倍数有什么特征？
3的倍数有什么特征？
2．在下列各数中，哪些数有因数3？
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
3．提问：
在3的倍数中，哪些数是9的倍数？
它们是根据什么特征来划分的？
自学提纲
概念辨析
1．凡是偶数都是2的倍数。
（）
2．没有因数二的自然数一定是奇数.（）
3．自然数不是奇数就是欧式。
（）
4．个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。
（）
5．个位是3、6、9的数一定含有因。
（）
（二）合作互学指导练习
1．第6题：
这副图的条件是什么？
要我们求什么？
原有22人，再来几人才能正好安3人一组分完，说明再来的人数和原有的人数合并起来应该与3有什么关系？
22+2＝24
2．第7题：
学生独立完成，讲评时要他们说出根据来
3．第8题：
要求学生懂得这道题问了几个问题？
（必须是3的倍数，又要是偶数）先考虑哪个问题呢？
为什么？
4．第9题：
让学生自己独立判断，并说一说自己判断的理由。
（三）质疑导学（总结提升）
（1）当填奇数时，你是怎样考虑的？
（个位数字是3或者5就可以了）
（2）当填偶数时，你是怎样考虑的？
（个位数字是0或者4就可以了）
（3）当填2的倍数时，你是怎样考虑的？
（2的倍数特征，个位数字是偶数就可以了）
（4）当填5的倍数时，你是怎样考虑的？
（考虑5的倍数，个位数字是0或者5就可以了）
（5）当填3的倍数时，你是怎样考虑的？
（3的倍数特征）
（6）当填既是2的倍数，又是3的倍数时，你是怎样考虑的？
（先考虑3的倍数特征，哪3个数字的和是3的倍数，只有4、3和5，再考虑2的特征，个位是偶数）
（四）反馈测学
达标检测
1.当填2的倍数时，你是怎样考虑的？
（2的倍数特征，个位数字是偶数就可以了）2.当填5的倍数时，你是怎样考虑的？
（考虑5的倍数，个位数字是0或者5就可以了）3.当填3的倍数时，你是怎样考虑的？
（3的倍数特征）
拓展延伸
既是2的倍数，又是3的倍数的数有什么规律？
（先考虑3的倍数特征，哪3个数字的和是3的倍数，只有4、3和5，再考虑2的特征，个位是偶数）
板书设计
反思创新
五年级数学科导学案
编写者
崔绍景
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人教出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
质数和合数
课时
第六课时
教学目标
1.知识目标：
理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2.能力目标：
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.德育目标：
培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点
理解掌握质数、合数的概念。
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学准备
多媒体课件
教学流程
（七）目标自学
情景导入
1.用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
2.这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
3.同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
4.同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
5.同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
6.让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7.师：
那你们认为“1”是什么数？
自学提纲
1.预习与这部分内容有关的旧知识。
你能说出2、3、5的倍数的特征吗？
（可以说给家长听，也可以写在预习本上）
2.预习新知识
①、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。
看一看能够从中发现什么？
②、每个因数的个数是否完全相同？
③、按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？
讨论交流后完成下面的表格
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
3.观察思考：
①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
⑷、你还有什么发现？
（二）合作互学
1、检查自主学习1的内容。
（先说给同学听，然后老师检查）
2、小组讨论交流预习学案2的内容。
小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。
4、全班交流。
小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。
明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。
5、100以内的质数表。
首先让学生思考：
我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？
是不是用逐一检查的方法判断呢？
有没有其他更简单的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。
（三）质疑导学（总结提升）
1、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：
质数、合数的概念。
2、同桌相互说出20以内的质数、合数。
3、一个质数的因数有（），是（）和（）。
（四）反馈测学
达标检测
1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
2、下面的说法正确吗?
说说你的理由。
⑴所有的奇数都是质数。
⑵所有的偶数都是合数。
⑶两个质数的和是偶数。
⑷在1.2.3.4.5.等中，除了质数以外都是合数。
拓展延伸
3、下面各数中，哪些是质数？
哪些是合数？
分别填入指定的位置。
37、47、41、98、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87、99
质数：
合数：
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五年级数学科导学案
编写者
崔绍景
执教者
执教时间
年月日星期
版本
人教出版社
学科
数学
册数
五年级下册
单元
第二单元
课题
因数与倍数复习课
课时
第七课时
教学目标
1.知识目标：
使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。
2.能力目标：
通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。
从而培养学生复习整理的能力。
3.德育目标：
通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。
教学重点
因数与倍数的相关概念，掌握整理知识网络的方法。
教学难点
因数与倍数相关概念的联系。
教学准备
多媒体课件
教学流程
（八）目标自学
1.情景导入
今天我们一起将对与“倍数和因数“有关联的知识进行整理和复习。
根据我们以往的复习经验，你们准备怎样整理和复习？
回忆知识点，合作梳理知识，构建知识结构图
2.自学提纲
⑴、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？
你能举个例子来说明一下吗？
⑵、你能说说什么是质数，什么是合数吗？
你知道20以内的质数有那些吗？
（二）合作互学
1、检查自主学习1、2的内容。
2、探索2和3的倍数的特征。
首先让学生在1—100的数字表中分别用“”和“”标出2和3的倍数。
然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。
接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。
3、练习：
①你能写出满足下面要求的数字吗？
既是2又是5的倍数：
既是3又是5的倍数：
既是2又是3的倍数：
②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。
121521303536445057
4、复习质数和合数
⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。
引导学生回顾质数和和数的定义。
⑵思考：
质数和数的区别是什么？
（三）质疑导学（总结提升）
1、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：
因数和倍数是相互依存的。
交流完成后，同桌相互举例说出因数和倍数。
2、举例说明奇数、偶数。
3、找出6的倍数。
（5个）。
（四）反馈测学
达标检测
1、下面哪些是质数，哪些是合数，哪些是2的倍数，哪些是偶数，哪些是奇数。
2737415861738395
1114334757628799
质数：
（）偶数：
（）
合数：
（）奇数：
（）
2的倍数：
（）
2、一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？
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