质数和合数文档格式.docx

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　　一、以旧引新，初步感知

　　1.学生独立找1～20各数的因数。

　　学生独立思考，找1～20各数的因数。

　　2.汇报交流，初步感知。

　　学生汇报，课件展示1～20各数的因数。

　　问题：

仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？

预设：

各个数的因数的个数不一样，并不是数越大因数的个数就越多等。

　　3.揭示课题。

同学们真会观察！

整数的因数的个数并不是都相同的，根

　　据一个数因数的个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。

　　（板书课题：

质数和合数）

　　二、建立质数和合数的概念

　　1.分类活动。

根据因数的个数，你能将1～20分类吗？

学生根据因数的个数分类，有的分成两类，即多于两个因数的数为一类，其余为一类；

　　或者1只有1个因数，为一类，其余的为一类；

有的分成三类，即1为一类，两个因数的为一类，多于两个因数的为一类。

　　课件出示分类结果。

　　2.揭示概念。

（1）感性认知。

按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？

举例看看。

21在哪类？

22呢？

23呢？

24呢？

（2）归纳概念。

像

　　2、3、23这样的数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

　　像

　　4、6、8、9这样的数，除了1和它本身以外，还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　（板书）

　　（3）理解概念。

　　仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看因数的个数。

在什么情况下，一个数一定是质数？

学生说：

　　“只有两个因数。

”教师及时追问：

　　“什么叫只有？

哪两个因数？

”引导学生说出“1和它本身”。

　　什么样的数才是合数？

　　“除了1和它本身还有别的因数的数。

”教师追问：

　　“合数至少有几个因数？

3个因数中可以肯定的有几个？

是哪几个？

”引导学生说出“1和它本身外，还有其他的因数”。

　　（4）揭示分类结果。

1有几个因数？

非零自然数按照因数的个数可以分为几类？

学生表述，教师板书：

非零自然数分为质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。

　　3.应用内化。

（1）问题：

说一说，20以内有哪些质数？

结合前面的认识学生说，教师板书：

20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19。

（2）问题：

25是质数还是合数？

36呢？

学生判断后，让学生说说是怎么判断的，引导学生运用质数的概念判断一个数是否是质数。

　　三、自主选择方法，制作100以内的质数表问题：

我们知道了质数、合数，来找一找100以内有哪些质数。

　　1.课件出示教科书P14例1。

　　2.明确活动任务。

做质数表是什么意思？

通过学生交流，引导学生明确，要一个不漏地找出100以内的质数。

　　3.交流讨论找质数的方法。

这么多的数，该如何找呢？

仔细想一想你们有什么好的方

　　法？

预设1：

一个数一个数判断，看每个数有几个因数。

　　预设2：

先把合数和1去掉，剩下的就是质数。

师追问：

判断一

　　个数是否是合数，有什么好的方法呢？

引导学生根据

　　2、3、5的倍数特征先判断它们的倍数是不是合数（除了本身，其他的倍数都是合数）。

　　4.学生自主找100以内的质数。

　　5.展示交流、课件同步呈现找的过程。

（1）交流找质数的方法。

　　都找出来了吗？

你是怎么找的？

谁来与大家分享一下？

学生说划去

　　2、3、5的倍数，课件同步呈现。

　　划去了

　　2、3、5的倍数后，剩下的数都是质数吗？

除了

　　2、3、5外，找其他数的倍数，学生可能有点迷茫。

　　还要看哪些数的倍数？

学生小组讨论，确定继续看哪些数，最终确定是7。

（2）回顾整理，归纳方法。

　　课件完整呈现100以内的质数表。

回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一想，判断一个数是不是质数，该怎么做？

师生共同探讨，交流归纳出方法：

像刚才这样依次去掉每个质数之外的所有倍数的方法叫做“筛法”，今后判断一个数是不是质数也经常用到，基本步骤是：

第一步：

看是不是

　　2、3、5的倍数，除了

　　2、3、5本身以外，是

　　2、3、5的倍数的数就不是质数；

第二步，由小到大分别用其他质数（如

　　7、11、13……）去除这

　　个数，看商是否是整数，如果商是整数，这个数就不是质数；

第三步，找到两个相同数，它俩积略大于或等于这个数，直到试

　　除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。

　　四、实践应用，反馈评价

　　1.课件出示教科书P16“练习四”第1

　　题。

（1）学生独立思考。

（2）全班交流解答，课件呈现答案。

　　预设：

学生会判断不正确，但判断方法有多种。

　　预设1：

举例说明。

如9是奇数，是合数。

2是偶数，但它是质数。

强调2是唯一一个既是偶数又

　　是质数的数，也是最小的质数。

　　作业设计板书设计实践作业：

　　1.质数与质数的乘积（）。

　　A.一定是合数

　　B.一定是质数

　　C.可能是质数，也可能是合数

　　2.10以内既是奇数又是合数的数有（）个。

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3反思：