六年级上册数学试题第一单元 圆含答案北师版.docx
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六年级上册数学试题第一单元圆含答案北师版
第一单元圆
一、仔细审题,填一填。
(每空1分,共22分)
1.战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载:
“圆,一中同长也。
”它表示圆上任意一点到( )的距离都相等,也就是圆的( )都相等。
2.车轮滚动一周所行的路程是车轮的( ),如果车轮的直径是60cm,车轮滚动一周所行的路程是( )m。
3.画一个周长是12.56cm的圆,圆规两脚尖的距离是( )cm,圆的面积是( )cm2。
4.2020年6月21日,在我国境内观测到天文奇
观日环食。
乐乐把自己看到的日环食画下来(如
图),内圆、外圆直径分别是10厘米、12厘米,
图中圆环的面积是( )平方厘米。
5.如果将一张圆形纸片对折后,量得折痕长6cm,那么这张纸片的半径是( )cm,面积是( )cm2。
6.一个时钟的分针长5cm,当它走一圈时,它的尖端走了( )cm,分针扫过部分的面积是( )cm2。
7.一个正方形的边长是4分米,要在它的中间画一个最大的圆,圆的直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。
8.一根铁丝长12.56cm,用它围成一个正方形,正方形的面积是( )cm2。
如果围成一个圆,圆的面积是( )cm2。
9.在推导圆的面积公式的过程中,把一张圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,照下面的样子拼成一个近似的长方形。
(1)拼成的长方形的宽等于圆的( ),长近似于( )。
(2)如果圆的半径是8厘米,则这个长方形的长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(3)如果圆的周长比长方形的周长少10厘米,那么圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
二、火眼金睛,辨对错。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
1.画圆时,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
( )
2.半径是2厘米的圆,它的周长与面积相等。
( )
3.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
( )
4.两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。
( )
5.半圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
( )
三、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分,共16分)
1.中国最早计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的是( )。
A.杨辉 B.祖冲之 C.张衡 D.陈景润
2.一张圆形的纸,要想找到它的圆心,至少要对折( )次。
A.1B.2C.4D.8
3.将下面的四个图形沿着中心点O转动,无论怎么转,都能与原图形重合的是( )。
A.B.C.D.
4.下面关于圆周率π的叙述中,错误的有( )个。
①π是一个无限不循环小数;②π=3.14;③π>
;④π是圆的周长与半径的比值。
A.0B.1C.2D.3
5.右图中长方形的周长是( )cm。
A.6B.8C.16
6.一个圆的半径由6cm增加到9cm,则圆的面积增加( )cm2。
A.3πB.6πC.9πD.45π
7.张大爷用31.4m的篱笆围成一个靠墙的半圆形鸡舍(墙足够长),鸡舍的面积是( )m2。
A.314B.78.5C.157D.628
8.笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据:
直径是8厘米,半径是4厘米,面积是50.24平方厘米。
如果淘气想用圆规很快画出这个圆,他应该选择的最合适的数据是( ),他所画的圆的周长是( )。
A.直径8厘米B.半径4厘米
C.12.56厘米D.25.12厘米
四、细心的你,算一算。
(共24分)
1.周长的计算。
(每小题4分,共12分)
(1)求圆的周长。
(2)求半圆环的周长。
(3)求阴影部分的周长。
2.面积的计算。
(第
(1)小题4分,第
(2)小题8分,共12分)
(1)求圆的面积。
(2)求阴影部分的面积。
五、动手操作,我能行。
(共6分)
涛涛在一次图形设计中,需要用作图工具在边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆,右面是他所画圆的一部分。
1.请你用圆规和直尺把涛涛所画
的圆补充完整。
(保留作图痕迹)(3分)
2.请你求出这幅设计图中圆的面积。
(3分)
六、聪明的你,答一答。
(共27分)
1.这个拱门合格吗?
(4分)
2.李大爷每天早上沿着滨江公园的圆形荷花池走3圈,一共走942m,荷花池的占地面积是多少平方米?
(5分)
3.沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。
小新模仿它设计了一个模型,模型的正面是铜钱的形状,其圆的直径是24cm,中间正方形的边长是0.8dm。
这个模型正面的面积是多少平方厘米?
(5分)
4.广场圆形花坛的半径是7m,丽丽在花坛周围滚铁环,铁环的直径是30cm。
(5分)
5.元旦期间,欣欣一家到街心公园游玩。
他们看到街心公园有两块半圆形花坛(如图所示),爸爸用步子丈量了一下其中一块花坛的直径,并告诉欣欣:
这两块半圆形花坛的直径都是25m。
(请你通过计算帮欣欣回答爸爸妈妈的问题)
(1)爸爸问欣欣:
你都上六年级了,你知道这两块花坛的总面积是多少吗?
(4分)
(2)妈妈问欣欣:
如果给这两块花坛围上栅栏,栅栏的总长度是多少米?
(4分)
★挑战题:
天才的你,试一试。
(10分)
如图,三角形ABC是一个面积为6平方米的水池,周围是草地。
A处木桩上拴着一只羊,拴羊的绳长9米。
问羊能吃到的草地面积是多少平方米?
(AB、AC小于绳长)
答案
一、1.圆心 半径 2.周长 1.884
3.2 12.56
4.34.54 5.3 28.26
6.31.4 78.5
7.4 12.56 12.56
8.9.8596 12.56
9.
(1)半径 圆周长的一半
(2)25.12 200.96
(3)5 78.5
二、1.√ 2.× 3.√ 4.×
5.× 半圆是轴对称图形,只有1条对称轴。
三、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D
7.C 8.B D
四、1.
(1)3.14×4×2=25.12(cm)
(2)5-1=4(dm)
×3.14×4×2+
×3.14×5×2+1×2
=12.56+15.7+2
=30.26(dm)
半圆环的周长=内圆周长的一半+外圆周长的一半+环宽×2。
(3) 4×3.14+4×2×3.14÷2
=12.56+12.56
=25.12(cm)
相当于求直径是4cm的圆的周长加上半径为4cm的圆的周长的一半。
2.
(1)12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×22=12.56(cm2)
(2)① 3.14×112-3.14×72
=3.14×(112-72)
=226.08(dm2)
②12÷2=6(cm)
12×12-3.14×62
=144-113.04
=30.96(cm2)
五、1.
2.22×3.14=12.56(cm2)
六、1.圆的直径:
8.2÷3.14≈2.61(米)
2.61>2.4
答:
这个拱门合格。
2.半径:
942÷3÷3.14÷2=50(m)
面积:
502×3.14=7850(m2)
答:
荷花池的占地面积是7850m2。
3.24÷2=12(cm) 0.8dm=8cm
122×3.14-8×8
=452.16-64
=388.16(cm2)
答:
这个模型正面的面积是388.16cm2。
注意条件中的单位不相同。
4.30cm=0.3m
3.14×7×2÷(3.14×0.3)
=3.14×7×2÷3.14÷0.3
≈47(圈)
答:
铁环至少要转47圈。
要仔细分析题目中的问题是与圆的周长有关还是与圆的面积有关,另外在计算过程中要善于巧算。
5.
(1)(25÷2)2×3.14=490.625(m2)
答:
这两块花坛的总面积是490.625m2。
(2)25×3.14+25×2=128.5(m)
答:
栅栏的总长度是128.5m。
挑战题:
3.14×92-6=248.34(平方米)
答:
羊能吃到的草地面积是248.34平方米。