北师大版八年级下册数学讲义第七讲授课内容平行四边形1.docx

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北师大版八年级下册数学讲义第七讲授课内容平行四边形1

北师大版八年级下册数学讲义

第七讲

授课内容：

平行四边形

授课老师：

时间：

2小时

一、平行四边形的定义及性质

知识点1平行四边形的概念：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

知识点巩固：

1、两直线平行同位角相等；

2、两直线平行同旁内角互补；

3、两直线平行内错角相等；

知识点2平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）

（1）边的性质：

平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行

（2）角的性质：

平行四边形的对角相等

（3）对角线的性质：

平行四边形的对角线互相平分

（4）平行四边形是中心对称图形

例题：

1.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=【】

　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°

练习题：

1、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【】　

A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

2、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【】　

A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123°

3、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】

A．2cm＜OA＜5cm　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　D．3cm＜OA＜8cm

4、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　．

5、

ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．

6、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=

，那么

的取值范围是.

7、已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）

A．100°B．160°C．80°D．60°

2、平行四边形的判定:

知识点1平行四边形的判定

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（注意：

必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。

有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）

例题：

1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

练习：

1、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BC

C．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC

3、平行四边形不一定具有的特征是（）

A两组对边分别平行B两组对角分别相等

C对角线相等D内角和为

4、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　）

A、AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°

5、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）．

A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角互补

C一组对角相等，一组邻角互补D一组对角相等，另一组对角互补

6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．

AAD＝BC，AB∥CDB∠A＝∠B，∠C＝∠D

CAB＝BC，AD＝DCDAB∥CD，CD＝AB

7、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：

∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为（）．

A、1∶2∶3∶4B、1∶4∶2∶3C、1∶2∶2∶1D、1∶2∶1∶2

8、判断对错并改正

（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。

（  ）

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（  ） 

（3）两组邻角相等的四边形是平行四边形．（  ） 

（4）两组邻角互补的四边形是平行四边形．（  ）

（5）对角线互相垂直的四边形是平行四边形（  ） 

（6）一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。

（ ） 

（7）平行四边形一组对边中点的连线与另一组对边平行且相等．（  ）

（8）对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形．（ ）

9、已知：

如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：

ＢＤ，ＥＦ互相平行。

10、如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：

四边形ABCD是平行四边形．

11、如图，已知E，F分别是

ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：

BE=DF．

12、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

家庭作业：

（请同学完成后拍照发我微信上）

星期一完成：

1、请用汉字叙述三角形的全等证明：

（1）【AAS】

（2）【ASA】

（3）【SAS】

（4）【SSS】

（5）【HL】

2、如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数．

3、三角形的一个外角等于；

三角形的一个外角大于。

4、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

星期二完成：

1、请写出不等式的基本性质

（1）

（2）

（3）

2、解下列不等式及不等式组

（1）不等式

的解集是

（2）关于x的方程

的解为正实数，则k的取值范围是

（3）不等式组

的解集是.

（4）不等式组

的解集是．

（5）不等式组

的解集是　　　　．

3、如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（　　）

4、直线l1：

y=k1x+b与直线l2：

y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）