}
性能分析：
时间复杂度O（n^2）
索引查找
索引查找是在索引表和主表（即线性表的索引存储结构）上进行的查找。
索引查找的过程是：
1） 首先根据给定的索引值K1，在索引表上查找出索引值等于KI的索引项，以确定对应予表在主表中的开始位置和长度，
2） 然后再根据给定的关键字K2，茬对应的子表中查找出关键字等于K2的元素（结点）。
对索引表或子表进行查找时，若表是顺序存储的有序表，则既可进行顺序查找，也可进行二分查找，否则只能进行顺序查找。
一提到“索引”，估计大家第一反应就是“数据库索引”，对的，其实主键建立“索引”，就是方便我们在海量数据中查找。
实现索引查找时常使用的三个术语：
1） 主表：
这个很简单，要查找的对象。
2） 索引项：
一般我们会用函数将一个主表划分成几个子表，每个子表建立一个索引，这个索引叫做索引项。
3） 索引表：
索引项的集合也就是索引表。
一般“索引项”包含三种内容：
index，start ,lemgth
第一：
index，也就是索引指向主表的关键字。
第二：
start，也就是index在主表中的位置。
第三：
length, 也就是子表的区间长度。
代码实现：
[java] viewplaincopy
1.public class IndexSearch {
2.
3. // 主表
4. static int[] students = { 101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0, 201, 202,
5. 203, 204, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 301, 302, 303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
6. // 索引表
7. static IndexItem[] indexItem = { new IndexItem（1, 0, 5）,
8. new IndexItem（2, 10, 4）, new IndexItem（3, 20, 3）, };
9.
10. // 查找数据
11. public static int indexSearch（int key） {
12. IndexItem item = null;
13.
14. // 建立索引规则
15. int index = key / 100;
16.
17. // 首先去索引找
18. for （int i = 0; i < indexItem.length; i++） {
19. if （indexItem[i].index == index） {
20. item = new IndexItem（index, indexItem[i].start,
21. indexItem[i].length）;
22. break;
23. }
24. }
25.
26. // 如果item为null，则说明在索引中查找失败
27. if （item == null）
28. return -1;
29.
30. for （int i = item.start; i < item.start + item.length; i++） {
31. if （students[i] == key） {
32. return i;
33. }
34. }
35. return -1;
36. }
37.
38. // / 插入数据
39. public static int insert（int key） {
40. IndexItem item = null;
41. // 建立索引规则
42. int index = key / 100;
43. int i = 0;
44. for （i = 0; i < indexItem.length; i++） {
45. // 获取到了索引
46. if （indexItem[i].index == index） {
47. item = new IndexItem（index, indexItem[i].start,
48. indexItem[i].length）;
49. break;
50. }
51. }
52. if （item == null）
53. return -1;
54. // 更新主表
55. students[item.start + item.length] = key;
56. // 更新索引表
57. indexItem[i].length++;
58. return 1;
59. }
60.
61. public static void main（String[] args） {
62. int value = 205;
63. // 将205插入集合中，过索引
64. int index = insert（value）;
65. insert（308）;
66.
67. // 如果插入成功，获取205元素所在的位置
68. if （index == 1） {
69. System.out.println（"\n插入后数据：
" + Arrays.toString（students））;
70. System.out.println（"\n数据元素：
205在数组中的位置为 " + indexSearch（205） + "位"）;
71. }
72.
73. }
74.
75.}
76.
77.// 索引项实体
78.class IndexItem {
79. // 对应主表的值
80. public int index;
81. // 主表记录区间段的开始位置
82. public int start;
83. // 主表记录区间段的长度
84. public int length;
85.
86. public IndexItem（） {
87. }
88.
89. public IndexItem（int index, int start, int length） {
90. this.index = index;
91. this.start = start;
92. this.length = length;
93. }
94.}
95.
96.运行结果：
97.原数据为：
[101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0, 201, 202, 203, 204, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 301, 302, 303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
98.
99.插入后数据：
[101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0, 201, 202, 203, 204, 205, 0, 0, 0, 0, 0, 301, 302, 303, 308, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
100.
101.数据元素：
205在数组中的位置为 14位
插入排序（InsertionSort）的基本思想是：
每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
本节介绍两种插入排序方法：
直接插入排序和希尔排序。
直接插入排序基本思想
1．直接插入排序的基本思想
直接插入排序（StraightInsertionSorting）的基本思想是：
把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。
把a[i]插入到a[0]，a[1]，...,a[i-1]之中的具体实施过程为:
先把a[i]赋值给变量t,然后将t依次与a[i-1],a[i-2],...进行比较,将比t大的元素右移一个位置,直到发现某个j（0<=j<=i-1）,使得a[j]<=t或j为（-1）,把t赋值给a[j+1].
2、第i-1趟直接插入排序：
通常将一个记录R[i]（i=2，3，…，n-1）插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。
直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。
因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。
插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。
摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌（无序区）中摸最上面的1张并插入左手的牌（有序区）中正确的位置上。
为了找到这个正确的位置，须自左向右（或自右向左）将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。
一趟直接插入排序方法
1．简单方法
首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k（1≤k≤i-1）；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
注意：
若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。
2．改进的方法
一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
具体做法：
将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j]（j=i-1，i-2，…，1）的关键字进行比较：
①若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；
②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。
关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。
直接插入排序算法
1．算法描述
实现程序
voidinsert_sort（ElemTypea[],intn）
//待排序元素用一个数组a表示，数组有n个元素
{inti,j;
ElemTypet;
for（i=1;i{t=a[i];//把待排序元素赋给t
j=i-1;
while（（j>=0）&&（t{a[j+1]=a[j];j--;}//顺序比较和移动
a[j+1]=t;}
}
4、直接插入排序的效率分析
（1）时间复杂度
从时间分析，首先外层循环要进行n-1次插入，每次插入最少比较一次（正序），移动两次；最多比较i次，移动i＋2次（逆序）（i=1，2，…，n-1）。
若分别用Cmin，Cmax和Cave表示元素的总比较次数的最小值、最大值和平均值，用Mmin，Mmax和Mave表示元素的总移动次数的最小值、最大值和平均值，则上述直接插入算法对应的这些量为：
Cmin=n-1Mmin=2（n-1）
Cmax=1+2+…+n-1=（n2-n）/2Mmax=3+4+…+n+1=（n2+3n-4）/2
Cave=（n2+n-2）/4Mmax=（n2+7n-8）/4
因此，直接插入排序的时间复杂度为O（n2）。
由上面对时间复杂度的分析可知,当待排序元素已从小到大排好序（正序）或接近排好序时,所用的比较次数和移动次数较少;当待排序元素已从大到小排好序（逆序）或接近排好序时,所用的比较次数和移动次数较多,所以插入排序更适合于原始数据基本有序（正序）的情况.
插入法虽然在最坏情况下复杂性为O（n^2），但是对于小规模输入来说，插入排序法是一个快速的排序法。
许多复杂的排序法，在规模较小的情况下，都使用插入排序法来进行排序，比如快速排序。
（2）空间复杂度
首先从空间来看，它只需要一个元素的辅助空间，用于元素的位置交换O
（1）
（3）稳定性:
插入排序是稳定的,因为具有同一值的元素必然插在具有同一值得前一个元素的后面,即相对次序不变.
（4）结构的复杂性及适用情况
插入排序是一种简单的排序方法,他不仅适用于顺序存储结构（数组）,而且适用于链接存储结构,不过在链接存储结构上进行直接插入排序时,不用移动元素的位置,而是修改相应的指针。
折半插入排序
使用条件：
可对比大小的集合。
算法思想：
基本思想与简单插入排序思想相似，唯一的不同点在于找出插入的位置，简单插入排序用的是依次比较，这里折半插入排序改进了，将依次查找改进成折半查找
举例编程：
intb[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序
void BinaryInsertSort（）
{
int temp,min,max,mid;
int j;
for（int i=1;i<10;i++）
{
min=0;max=i-1;
temp=b[i];
while（min<=max）
{
mid=（min+max）/2;
if（b[mid]>temp）
{
max=mid-1;
}
else
{
min=mid+1;
}
}
for（j=i-1;j>=max+1;j--）
{
b[j+1]=b[j];
}
b[max+1]=temp;
}
cout<<"thesortis:
";
for（int i=0;i<10;i++）
{
cout<}
cout<}
性能分析：
时间复杂度O（n^2）
虽然这里时间复杂度与简单插入排序一样，但是通过查找找到插入的位置用的比较次数是明显减少的。
冒泡排序
使用条件：
集合的元素可对比大小
算法思想：
连续地扫描待排序的记录，每扫描一次，都会找出最小记录，使之更接近顶部。
由于每次扫描都会把一条记录置于它的最终最正确的位置，因此下次扫描不需要重新检查这条记录
举例编程：
intb[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其冒泡排序（这里笔者将概念弄混淆了，感谢zdd的指出）
//冒泡排序
void Bubble（int b[10]）
{
int temp;
int i;
for（i=9;i>0;i--）
{
for（int j=0;j{
if（b[j]>b[j+1]）
{
temp=b[j];
b[j]=b[j+1];
b[j+1]=temp;
}
}
}
cout<<"thesortis:
";
for（int i=0;i<10;i++）
{
cout<}
cout<}
性能分析：
时间复杂度O（n^2）
希尔排序
使用条件：
集合的元素可对比大小
算法思想：
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序“时，在对全体记录进行一次直接插入排序。
子序列构成的不是简单“逐段分割”，而是相隔某个“增量”的记录组成一个子序列。
因此比较排序时候关键字较小的记录就不是一步一步往前挪动，而是相隔一定增量移动，该“增量”呈现一个递减趋势，最后这个“增量”总是为1，那么此时序列已基本有序，只要作少量的比较和移动几个完成排序。
希尔排序不好把握增量的设定。
一般8个数我们认为设定“增量”为：
4,2,1。
（这是一般希尔排序的设定）。
那么笔者这里要拟定一个求“增量”的公式h（n+1）=3*h（n）+1,（h>N/9停止）这个公式可能选择增量不是最合适，但是却适用一般“增量”的设定。
如果是8个数的话，那么这里增量就是1。
举例编程：
intb[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其希尔排序
//希尔排序自增量需要自己合适选择
void ShellSort（int b[10]）
{
int h,i;
int n=10;
//通过这个循环算出增量为1和4
for（h=1;h<=n/9;h=3*h+1）;
//增量循环
for（;h>0;h/=3）
{
for（i=h;i{
int j,temp;
temp=b[i];
//插入排序
for（j=i-h;j>=0;j=j-h）
{
if（b[j]>temp）
{
b[j+h]=b[j];
}
else
{
break;
}
}
b[j+h]=temp;
}
}
cout<<"thesortis:
";
for（int i=0;i<10;i++）
{
cout<}
cout<}
性能分析：
时间复杂度对于希尔排序就有点复杂，它根据具体的“增量”不同而不同，这里笔者采用严蔚敏《数据结构》的O（n^3/2）
快速排序
使用条件：
可对比大小的集合。
算法思想：
通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，则可分别对这两部分记录继续这种排序，最后达到有序序列。
这里有一个关键点，就是选取分割的“基准”。
肯定是大于这个“基准”分成一个部分，小于这个“基准”分成一个部分。
这里笔者默认取该部分第一个记录为“基准”。
举例编程：
intb[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}
//快速排序
void QuickSort（int *b,int low,int high）
{
//交换函数
void Sawp（int *a,int *b）;
int Old_low=low;
int Old_high=high;
while（low{
while（*（b+high）>*（b+low）&&lowSawp（b+low,b+high）;
while（*（b+low）<*（b+high）&&lowSawp（b+low,b+high）;
}
if（Old_lo
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