高等数学教案.docx
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高等数学教案
63
§1-1函数的概念
使学生了解基本初等、复合函数、初等函数的概念、复习基本初等函数的性质、熟练掌握复合函数的分解
讲练结合
基本初等、复合函数、初等函数的概念、基本初等函数的性质、复合函数的分解
基本初等函数的性质、复合函数的分解
规、尺
基本初等、复合函数、初等函数的概念、基本初等函数的性质、复合函数的分解
p52
（2）,3,
（1）～（4）,5
（2）,（5）,（6）
预习
6 4
§1-2 极限
使学生掌握数列、函数极限的概念，会用左右极限讨论函数在某点的极限。
讲练结合
极限的概念，极限的讨论
数极限的概念，分段函数在区间端点处的极限的讨论
三角板
数列、函数极限的概念，用左右极限讨论函数在某点的极限。
p11 3，4，5
预习
6 5
§1-3 极限的四则运算
使学生熟练掌握极限的四则运算，并会求不能用法则求的特殊的极限
讲练结合
极限的四则运算法则
不能用法则求的特殊的极限
三角板
1、极限的四则运算法则
2、不能用法则求的特殊的极限
p132,5,10,11,12
预习
71
§1-4无穷大和无穷小
使学生了解无穷大和无穷小的概念，掌握无穷小的性质，理解极限和无穷小的关系。
启发式教学
无穷大和无穷小的概念，无穷小的性质，极限和无穷小的关系
无穷大和无穷小的概念
尺
1、无穷大和无穷小的概念，2、无穷小的性质，3、极限和无穷小的关系
p181
（1）～（6）;2
（1）,
（2）
预习
7 ３
§1-5 两个重要极限
使学生了解两个重要极限的形式，会熟练的用两个重要极限解决相关问题
问题式教学
两个重要极限的形式及应用
两个重要极限的应用
三角板
两个重要极限的形式及应用
Ｐ2１ 2， 4，5，10，11，12
预习
7 4
§1-6 函数的连续性
（一）
使学生了解函数在一点连续的概念，会判断函数在一点的连续性，了解初等函数的连续性及连续函数的运算
问题式教学
函数在一点连续的概念，初等函数的连续性及连续函数的运算
函数在一点的连续性的判断
三角尺
函数在一点连续的概念，初等函数的连续性及连续函数的运算，函数在一点的连续性的判断
P 28 1
（1），（3），（5），（7），（8）
预习
7 5
§1-6 函数的连续性
（二）
使学生了解函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
问题式教学
函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
函数间断点的概念、分类
尺
函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
P28 2
（2），（4），3，5，6
8 1
§1-7 无穷小的比较
使学生了解同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
问题式教学
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
尺
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用，
等价无穷小的相互替换
P31 5
（1）～（6）
8 3
第一章习题课
使学生复习巩固本章所学内容
综合复习
相关概念和公式
相关公式的应用
常规
会做本章课后的所有练习
相关公式一定要牢记
84
第一章 习题课及测验
检查学生掌握教学内容的情况
85
§2-1 导数的概念
使学生了解导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
启发式
导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
导数的定义
三角尺
导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
Ｐ56 2
（2），3，4，5，6
（2）
9 1
§2-２ 导数的基本公式和求导四则运算法则
使学生熟练掌握导数的基本公式和求导四则运算法则
讲练结合
导数的基本公式和求导四则运算法则
导数的基本公式和求导四则运算法则
三角尺
导数的基本公式和求导四则运算法则
Ｐ58 1
（1），（3），（5），（7），（9）
9 3
§2－３复合函数的导数
使学生熟练掌握复合函数的求导方法
问题式教学
复合函数的求导方法
复合函数的求导方法
三角板
复合函数的求导方法
Ｐ63 1 （4），（6），（10），（11），（12），（16）
94
§2－4隐函数和参数式函数的导数
使学生熟练掌握隐函数和参数式函数的求导
问题式
隐函数和参数式函数的求导
隐函数和参数式函数的求导
三角板
隐函数和参数式函数的求导
Ｐ68 1（4），3（4），4，5
（2），6
9 5
§2－5高阶导数
使学生了解高阶导数的概念、求高阶导数的方法及高阶导数的物理意义
问题式教学
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
三角板
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
p73 3（3），5，6（3），7
（1）8
101
§2－6 微分
（一）
使学生熟练掌握微分的概念及相关公式和法则
问题式教学
微分的概念及相关公式和法则
微分的概念
三角板
微分的概念及相关公式和法则
Ｐ 80 1，2（3），（5），3，4，
10 3
§2－6 微分
（二）
使学生熟练掌握微分在近似计算中的应用
问题式教学
微分在近似计算中的应用
微分在近似计算中的应用
三角板
微分在近似计算中的应用
Ｐ 80 5
（1）～（4）
10 4
第二章 习题课
使学生复习巩固本章所学内容
综合复习
相关概念和公式
相关公式的应用
常规
会做本章课后的所有练习
相关公式一定要牢记
105
第二章 习题课及测验
检查学生掌握教学内容的情况
111
§3－１ 微分中值定理
使学生了解微分中值定理及简单应用
问题式教学
微分中值定理及简单应用
微分中值定理的应用
三角板
微分中值定理及简单应用
Ｐ 94 1，2，3，4
（1）～（3）
11 ３
§3－2 洛必达法则
使学生熟练掌握洛必达法则及应用
问题式教学
洛必达法则及应用
洛必达法则及应用
三角板
洛必达法则及应用
Ｐ 98 1（6），2（4），3
（1）～（4）
11 4
§3－3函数的单调性、极值与最值
（一）
使学生熟练掌握函数的单调性、极值的概念及判别方法
问题式教学
函数的单调性、极值的概念及判别方法
函数的单调性、极值的概念及判别方法
三角板
函数的单调性、极值的概念及判别方法
Ｐ 105 1
（2），（4），3（3），（4），
11 5
§3－3函数的单调性、极值与最值
（二）
使学生熟练掌握函数最值的概念及求最值的方法
问题式教学
函数最值的概念及求最值的方法
函数最值的概念及求最值的方法
三角板
函数最值的概念及求最值的方法
Ｐ 105 4
（2），（4），6，7
12 1
§3－4 函数图形的
及拐点
（一）
使学生了解函数图形的
及拐点的概念及讨论
问题式教学
图形的
及拐点的概念及讨论
图形的
及拐点的概念及讨论
三角板
图形的
及拐点的概念及讨论
Ｐ 110 1
（1），（4）
12 ３
§3－4 函数图形的
及拐点
（二）
使学生了解曲线渐近线的概念，并会作函数的对应曲线
问题式教学
函数作图
函数作图
尺
曲线渐近线的概念，函数作图
P110 2
（1），（3）
12 4
第三章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
12 5
第三章 习题课 测验
131
§4－1 不定积分的概念与性质
（一）
使学生了解原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
问题式教学
原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
不定积分的概念
尺
原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
P132 练习2
（1）～（4），4
（1）～（4），
13 3
§4－1 不定积分的概念与性质
（二）
使学生熟练掌握不定积分的公式、法则，直接积分法
问题式教学
不定积分的公式、法则，直接积分法
不定积分的公式、法则，直接积分法
尺
不定积分的公式、法则，直接积分法
P132 1
（1），（3）（5），（7），（9）
134
§4－2 换元积分法
（一）
使学生熟练掌握第一类换元积分法
启发式教学
第一类换元积分法
第一类换元积分法
尺
第一类换元积分法
P140 1（3），（5），（7），（9），（13），（17），（23）
13 5
§4－2 换元积分法
（二）
使学生熟练掌握第二类换元积分法
启发式教学
第二类换元积分法
第二类换元积分法
尺
第二类换元积分法
P140 2（3），（5），（7），（9），（8），（10），
14
实训周
15 1
§4－3 分部积分法
使学生熟练掌握分部积分法
启发式教学
分部积分法
分部积分法
尺
分部积分法
P143 1，2，3，5，7，9，
15 3
§4－4 积分表的使用
使学生了解积分表的使用
讲练结合
积分表的使用
积分表的使用
常规
积分表的使用
P145 1～10
15 4
第四章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
15 5
第四章 习题课 测验
161
§5－1 定积分的概念与性质
使学生了解定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
问题式教学
定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
定积分的概念
尺
定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
P163 6
（1）～（3），7
（1）～
（2），
16 3
§5－2 微积分的基本公式
使学生了解变上限函数的相关内容，熟练掌握微积分的基本公式
问题式教学
变上限函数的相关内容，微积分的基本公式
变上限函数的相关内容
尺
变上限函数的相关内容，微积分的基本公式
P167 2
（1）～（3），4，5
16 4
§5－3 定积分的换元积分法和分部积分法
（一）
使学生熟练掌握微定积分的换元积分法
问题式教学
定积分的换元积分法
定积分的换元积分法
尺
定积分的换元积分法
P172 1
（1）～（5），
16 5
§5－3 定积分的换元积分法和分部积分法
（二）
使学生熟练掌握微定积分的分部积分法
问题式教学
定积分的分部积分法
定积分的分部积分法
尺
定积分的分部积分法
P172 2
（1）～（4），4
17 1
§5－4 广义积分
使学生了解广义积分的概念及讨论方法
问题式教学
广义积分的概念及讨论方法
广义积分的讨论方法
尺
广义积分的概念及讨论方法
P177 3，4，5，6
17 3
第五章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
17 4
第五章 习题课 测验
17 5
§6－1 微元法
使学生了解微元法的概念及应用
问题式教学
微元法的概念及应用
微元法的概念及应用
尺
微元法的概念及应用
预习
18 1
§6－2定积分在几何中的应用
（一）
使学生熟练掌握用微元法求平面图形的面积。
问题式教学
用微元法求平面图形的面积。
用微元法求平面图形的面积。
尺
用微元法求平面图形的面积。
P194 1 （3），（6），（8），2
18 3
§6－1定积分在几何中的应用
（二）
使学生熟练掌握用微元法求空间立体图形的体积。
问题式教学
用微元法求空间立体图形的体积。
用微元法求空间立体图形的体积。
尺
用微元法求空间立体图形的体积。
P194 2
（1），
（2），（3），
18 5
§6－3定积分在物理中的应用
使学生了解定积分在物理中的应用
问题式教学
定积分在物理中的应用
定积分在物理中的应用
尺
定积分在物理中的应用
P201 1，2，3
19 1
第六章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
19 3
第六章 习题课 测验
19 4，5
期终复习
20
期终考试
升级会员 