八年级第一学期期末考试数学试题及参考答案1Word格式文档下载.docx
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7.估计58的立方根在（）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之是
8.如图，把一个正方形纸片两次对折后沿虚线剪下，然后再展开，这时所得到的图形是（）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9.如图，A是两个一次函数图象的交点，那么由这两个一次函数的表达式组成的二元一次方程组的解为____.
10.某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：
7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分.
11.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°
得到△DCF.若∠BEC=65°
，则∠EFD=____.
12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE⊥BC于E，若BC-AD=4，DE=3，则AB=____.
13.一个正多边形的内角和与外角和的差为1980°
，则这个正多边形的边数为____.
14.已知一次函数y=kx-4的图象与x轴、y轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为____.
三、计算题（本大题共3个题，每题5分，共15分）
15.化简：
.
16.化简：
17.解方程组：
四、作图题（本大题共2个题，18题5分，19题8分，共13分）
18.如图，△ABC绕三角形的顶点B旋转后，点A的对应点为点A′，作出△ABC旋转后的三角形.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5）、B（-7,2）、C（-2,2）.
（1）将△ABC向右平移7个单位，画出平移后得到的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
（2）在图中标出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D，并写出其坐标.
五、应用题（本题共8分）
20.一辆汽车从A地驶往B地，前
路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
（要求列二元一次方程组解应用题）
六、解答题（本题共10分）
21.在某校组织的“百科知识”大赛中，每班参赛的人数相同，答对一道题得10分，答错不扣分.数学张老师任教的八年
（一）、
（二）班的学生成绩均在100分，90分，80分，70分的分段上，张老师将一班和二班学生的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在80分以上（包括80分）的人数是多少？
（2）请你将下列表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
80
二班
100
（3）这次竞赛一班和二班的成绩哪个更好？
说明理由.
七、探究题（本大题共2个题，每题10分，共20分）
22.小刚在学习平行四边形的判别时，作完书后的习题：
“如图①，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗？
说说你的理由.”发现如果将此题中的部分已知条件适当改变，四边形DEBF还有可能是平行四边形.于是小刚开始思考，并得出下面两个结论：
（1）如果将条件“DF=BE”换成“DE、BF分别平行∠ADC、∠ABC”，四边形DEBF还是平行四边形；
（2）如果将条件“点E、F分别在AB、CD上，DF=BE”，换成“延长BA到E，DC到F，使AE=CF”，四边形DEBF还是平行四边形.
请你在图②中画出问题
（2）中的完整图形，探究小刚
（1）、
（2）问题的结论是否正确，并说明理由.
23.玉光中学八年
（一）班团支部组织团员到人造湖划船比赛.已知甲、乙两组在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.根据图象回答下列问题：
（1）2分钟时，哪组处于领先位置？
（2）在比赛中，哪组先到达终点？
先到达多少时间？
（3）求乙组加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数表达式；
（4）出发多长时间，甲、乙两组相遇，相遇时距出发地有多远？
参考答案及评分标准
注：
若有其他正确答案请参照此标准赋分.
一、选择题（本题共8个小题,每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
7
8
选项
D
B
C
A
二、填空题（本题共6个小题,每小题3分，共18分）
9.
10.8 11.20°
12.
13.15 14.
或
（答对一个得2分）
三、计算题（本大题共3个题,每题5分，共15分）
15.解：
原式=
……3分
=
.……5分
16.解：
17.解：
方法一：
由①得y=2x-5.③……1分
把③代入②，得5x+2（2x-5）=8.
5x+4x-10=8.
x=2.……3分
把x=2代入③,得y=-1.………4分
所以原方程组的解为
……5分
方法二：
方程①×
2，得4x-27=10.③……1分
方程②+③，得x=2.……3分
把x=2代入①,得y=-1.……4分
四、作图题（本题共2个题，18题5分，19题8分，本题共13分）
18.连接BA′，……1分
作∠CBD=∠ABA′，……3分
在射线BD上截取BC′=BC，……4分
连接A′C′.
则△A′BC′即为所求作的三角形.……5分参考答案如下图：
作图如下：
则△A′BC′即为所求作的三角形.
19.解：
（1）图形略，A1（4，5）.……3分
（2）（2，5）或（-8，5）或（-6，-1）……6分
标出图形中点D1、D2、D3.……8分
说明：
少标一个点扣1分.
20.解：
方法一：
设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时.……1分
根据题意，得
解得
……7分
答：
汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时.……8分
设普通公路长为x千米，高速公路长为y千米，
则
=1（小时），
（小时）.
汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时.
21.解：
（1）（8+4+12+1）×
80%=20（人）.……3分
（2）因为一班众数为80分，二班中位数为90分，
所以表格中填80，90即可.……7分
（3）二班成绩更好.理由如下：
……8分
从平均数看两班成绩一样，但二班的中位数、众数都比一班的高，
所以二班成绩更好.……10分
七、探究题（本题共2个题，每题10分，共20分）
22.解：
（1）结论正确.
理由如下：
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠ADC=∠ABC，AB∥DC，即BE∥DF.
所以∠AED=∠EDF.……2分
又因为DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC，
所以∠EDF=
∠ADC，∠EBF=
∠ABC，
所以∠AED=∠EDF=∠EBF.
所以DE∥BF.
所以四边形DEBF是平行四边形.……5分
所以∠ADC=∠ABC，∠A=∠C，
AD=BC，AB=DC，AB∥DC，即BE∥DF.
所以∠ADE=
∠ADC，∠CBF=
∠ABC.
所以∠ADE=∠CBF.
所以△ADE≌△CBF.
所以AE=CF.
所以AB-AE=CD-CF，即BE=DF.
所以四边形DEBF是平行四边形.
（2）结论正确.
所以AB=DC,AB∥DC,即BE∥DF.……7分
又因为AE=CF，
所以AE+AB=CD+CF，即BE=DF.
所以四边形DEBF是平行四边形.……9分
画出正确图形.（如图）……10分
所以AD=BC，∠BAD=∠BCD.
所以∠DAE=∠BCF.
因为AE=CF，
所以△DAE≌△BCF.
所以DE=BF.
所以AE+AB=CD+CF，即DF=BE.
23.解：
（1）2分钟时，甲组处于领先位置.……1分
（2）这次比赛中，乙组先到达终点，先到1分钟.……3分
（3）设所求的函数表达式为y=kx+b，
由图象知，（2，15），（8，90）满足这个函数表达式，则根据题意，得
解得
……6分
则所求的函数表达式为y=12.5x-10（2≤x≤8）.……7分
不写自变量取值范围不扣分，但写错适当扣分.
（4）由题意知，甲的函数表达式为y=10x.
当甲、乙相遇时，满足
……9分
出发4分钟时甲、乙两组相遇，相遇时距出发地40米.……10分
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