小数的除法教案.docx
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小数的除法教案
小数的除法教案
【篇一：
《小数除以小数》教案】
小数除以小数
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课（红点）；教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。
2.学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。
3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。
4.了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。
教学重难点：
教学重点：
通过自主探究，合作交流，理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。
教学难点：
正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。
教具、学具：
教师准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
1.谈话导入。
教师谈话：
今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图。
）
（1）提出观察要求：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出用除法解决的问题吗？
（2）学生汇报信息及问题：
学生1：
图上告诉我们三峡的闸门最大的一扇高38.5米，宽20.2米。
学生2：
图中我家的门高2.2米。
学生3：
闸门的高是“我家门高”的多少倍？
?
?
（3）观察算式，这个算式与我们前面学过的算式有什么不同吗？
（除数是小数），像这样的算式我们应该怎样算呢？
我们这节课就来研究。
板书课题：
小数除以小数
2.出示目标（课件展示）
3.出示自学指导（课件展示）
二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标。
解决问题，引发思考
2.独立思考，合作探究。
（1）学生独立试算后同桌交流。
（教师给学生留足计算的时间）
（2）汇报：
提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”
学生可能出现的情况:
单位转换法：
将单位“米”化成“分米”来计算。
利用竖式计算法：
先用斜线把除数2.2的小数点划掉，然后将小数点向右移动一位，转化成整数22，要使商不变，被除数38.5的小数点也应用斜线划掉，然后向右移动相同的位数再点上小数点，最后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（教师可帮学生总结为：
先划、再移、后点）。
教师总结：
仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
（板书：
除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
（板书：
转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
三、汇报交流，评价质疑。
1.交流算理。
提出问题：
可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?
学生：
利用商不变的规律转化，或通过改写单位。
提出重点问题：
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
预测学生的回答：
学生1：
除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。
学生2：
被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。
2.二次探究--转换思想的应用。
过渡语：
这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
（边说边写好横式、竖式）
讲解过程提问的主要问题：
①怎样计算除数是小数的除法？
学生回答：
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
四、回顾整理，总结提升
学生回答：
（1）先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数扩大几倍，被除数就扩大几倍。
但是被除数并不一定也要变成整数。
教师小结：
计算除数是小数的除法步骤：
一看：
看清楚除数是几位小数；
二移：
根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数；
三算：
按照除数是整数的除法计算。
五、巩固应用，拓展提高
1.出示自主练习第1题。
（教材30页）第1题（考察教学目标1的学习效果）。
分析：
此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。
建议：
练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。
要求说出以除数为标准进行转化。
分析：
习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法
建议：
放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。
学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。
（先展示正确的计算过程，再展示错例。
）
3.出示自主练习第5题中的题目（火眼金睛变对错）。
分析：
此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。
建议：
引导学生仔细分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生
典
组
辨出现的型错例，织学生析改错。
上
面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2，3的错误是商忘记点小数点了。
【篇二：
小数除法教案】
第十四课时
教学目标：
通过知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
学生掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
教学难点：
学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
2.说一说整数除法的计算法则。
3、填空：
1里面有（）个十分之一。
1.2里面有（）个十分之一。
3.26是由（）个一（）个0.1（）个0.01组成的。
它里面有（）个0.01。
二、导入新课。
师:
我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。
（板书课题：
小数的除法）
三、新授。
教学除数是整数的小数除法。
情景谈话
王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。
这条旅游线路全长10.32千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔2.4小时可以游完，王阿姨、
李叔叔每小时行多少千米？
（1）读题，列式，为什么这样列式？
（2）探讨计算方法
学习除数是整数的小数除法
教师提出以下问题:
①你遇到了什么困难？
②师说明：
用2去除10，商是5个1，5写在个位上，接着用2去除3个十分之一，商1表示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？
只需在商的个位5的后面上点上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与被除数百分位上的2合并在一起是12个百分之一，被2去除每份是6个百分之一，把6写在百分位上。
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
学生观察除法竖式,回答下面问题:
①商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?
（商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐）
②每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?
（每一位商都要写在被除数相同数位的上面）
③除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?
有什么不同点?
④学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法
则。
（不要求准确只要不错就可以）
学习除数是小数的小数除法
提问：
你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
学生试做
汇报交流
强调：
这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处变成整数，然后再
按照前边所学方法进行计算。
四、巩固练习。
1.完成书后练一练
五、小结。
1）今天我们学习了什么内容？
2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
六、作业：
练习六1题
七、板书：
小数除法
例1：
王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。
这条旅游线路全长10.32千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔2.4小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米？
10.322＝1.64（米）
5.16
10
3
2
12
12
答：
平均每小时行驶5.16千米。
课后反思:
本课的教学重在讲清小数的意义，我觉得要联系学生以有的知识----整数的意义展开教学，学生便于理解和总结，进行知识结构的完善。
第十五课时
教学目标:
通过自己动脑筋试做继续学习小数除法，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1，用0占位，培养学生养成良好的学习习惯。
教学重点：
掌握补0的计算方法，并掌握个位十分位不够商1，用0占位的方法，正确熟练的计算小数除法。
教学过程：
一、复习
1、口算
2、说一说我们昨天学习的内容，计算方法是什么？
二、新授
情景谈话：
下面我们进行闯关活动
1、请同学们试做。
2、交流汇报：
在计算中你遇到了什么问题？
你是怎么解决的？
3、教师讲评：
这道算式有什么特点？
（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1，商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。
小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。
）
你学会了吗？
1、请同学们试做
2、交流汇报：
在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
1、请同学们试做
2、交流汇报：
在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结：
移动小数点时，被除数的小数位数不够，用0补齐。
三、总结方法：
与同学交流，怎样计算小数除法?
四、巩固练习
1、填空：
计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（）占位，除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面（），在继续除；当被除数的小数点向右移动时，位数不够要用（）不足。
2、计算：
五、作业：
p22练一练
六、反思：
通过自己动脑筋试做继续学习小数除法，通过闯关活动，在活动中发现问题、解决问题，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1，用0占位，效果不错。
第十六课时
教学内容：
小数除法的综合练习
教学目标：
使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
教学重点：
提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：
实物投影
教学过程：
一、复习
1、口算指名口算
2、填空
计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（）
【篇三：
2014年新审订人教版小学五年级上册数学第三单元小数除法教案】
第三单元
教材分析
本单元主要学习的内容有：
除数是整数的小数除法、一个数除以小
数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。
教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。
小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
学情分析
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数
除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。
小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。
学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
教学目标
知识技能：
掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
会用“四
舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：
在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方
法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决：
在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合
作交流，自主学习获取知识的方法。
情感态度：
在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小
数除法的应用价值。
教学重点：
小数除法的计算原理。
教学难点：
除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
课时安排：
12课时
1．除数是整数的小数除法……………3课时
2．一个数除以小数……………………3课时
3．商的近似数…………………………1课时
4．循环小数……………………………1课时
5．用计算器探索规律…………………1课时
6．解决问题……………………………2课时
7．整理和复习…………………………1课时
课题：
第三单元：
小数除法—除数是整数的小数除法
（1）
授课时间：
年月日
教学内容：
教材p24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：
通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：
利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学准备：
多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
二、创设情境
1．导入：
同学们，你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！
（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答，出示已知条件和问题：
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
计划422.4
思路分析
2．师引导学生思考：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：
那么被除数是小数的除法怎么计算呢？
今天我们就来学习新的知识——小数除法。
（板书课题：
除数是整数的小数除法）
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。
分组交流讨论情况，展示各种算法：
生3：
还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：
怎样把小数除法转化成整数除法？
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：
24表示什么？
引导学生回答：
24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。
4．提问：
同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
（理解后回答：
因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。
）
5．归纳总结：
怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
）
四、巩固拓展
1．完成教材第24页“做一做”。
学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。
提问：
比一比你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？
有什么收获？
（学生反馈）
作业：
教材第26页第1、2、3题。
板书设计：
除数是整数的小数除法
（1）
商的小数点要和被除数的小数点对齐
……24个十分之一
24
教学反思：
课题：
第三单元：
小数除法—除数是整数的小数除法
（2）
授课时间：
年月日
教学内容：
教材p25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。
教学目标：
知识与技能：
使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法：
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
情感、态度与价值观：
引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。
教学重点：
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：
掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学方法：
利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备：
多媒体。
教学过程
一、复习导入
2．提问：
除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？
（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。
板书课题：
除数是整数的小数除法
（2）
二、互动新授
（一）教学例2。
1．情境引入：
上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。
看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。
（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
引导学生说出：
可以根据小数末尾添上或去掉o，小数的大小不变的性质，在12的后面添上o看成120个十分之一再除。
教师提问：
计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？
在余数后面添o继续除的依据是什么？
引导学生理解：
计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添o继续除。
它的依据是小数末尾添上o小数的大小不变的性质。
由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，教师演示（见图1）：
3．追问：
现在除完了吗？
为什么？
（因为还有余数，所以还没有除完。
）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上o看成80个百分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式（见图2）：
师进一步明确：
在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添o继续除。
使学生知道：
小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
4．引导总结：
通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说，并出示：
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添o继续除。
（二）教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？
生独立列式：
提问：
观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：
被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
（不够商1）
3．追问：
不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：
被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用o来占位。
引导：
现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？
商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：
4．验算。
这道题怎样验算呢？
想一想整数除法是怎样验算的？
能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？
学生独自试一试，再小组交流讨论。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第
（1）题。
并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？
（添o继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第
（2）题。
通过观察算式及结果，引导学生得出：
只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第（3）题。
学生独立完成，集体订正。
4．完成教材第27页练习六第12题。
独立完成，集体订正。
四、课堂小结
1．师：
这节课我们学了什么知识？
有什么收获？
引导归纳：
（1）整数部分不够除，商o点上小数点继续往下除。
（2）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添o继续除。
2．师：
谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？
引导归纳：
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。
作业：
教材第27—28页练习六第5、7、8题。
板书设计：
除数是整数的小数除法
（2）
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