优品资料中全国各地中考数学试题分类汇编之一元一次方程doc.docx
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【优品资料】最新中全国各地中考数学试题分类汇编
一元一次方程
一、选择题
1.（20GG山东荷泽，7,3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由
于该商品积压,商店准备打折销售.”但要保证利润率不低于5%,则最多可打
A.6折B.7折C.8折D.9折
[Answer.]B
2.（20GG山东日照，4,3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的•节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）
•（A）54盏（B）55盏（C）56盏（D）57盏
【答案Answer】B
3.（20GG甘肃兰州,11,4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意,
列出方程为
A.x（x-l）=2070
C.2^+1）=2070
【答案Answer]A
4-（20GG重庆江津，"4分）已知3是关于x的方程2x-a=l的解，则a的值是（）
【答案Answer】B
5.（20GG湖北荆州，6,3分）对于非零的两个实数d、几规定a®b=^--丄，若ba
l®（x+l）=l,则兀的值为
A.-B.-C.-D.--
2322
[.Answer]D
6•二、填空题
1.（20GG四川重庆，16,4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲
种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵・
【笞案】4380
2.（20GG福建泉州,10,4分）已知方程|x|=2,那么方程的解是.
【答案Answer】占=2,x2=-2;
3・（20GG湖南邵阳,13z3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：
。
【答案Answer]2x-2=2.（.Answer不唯一）
4.（20GG重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加.20%收费，某用户在5月份用电100度，共交
电费56元则a二度.
【答案Answer]40
5.（20GG广东湛江15,4分）若x=2是关于兀的方程2x+3m-l=0的解，则的值
为.
【答案Answer】-1
6.（20GG湖南湘潭市，13,3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为〃莲城"•李红买
了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为兀元，根据题意，列出方程为
【答案Answer]50-8x=38
7.
三.解答题
1.（20GG浙江省舟山，21,8分）目前"自•驾游"已成为人们出游的重要方式.〃五一〃节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10干米/小时,比去时少用了半
小时回到舟山.
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:
速公路通行费y（元）的计算方法为：
y=血+〃+5,其中q（元/千米）为高速公路里
程费tx（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费•若
林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.
【答案Answer】
（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得
W=10.解得s=360.答：
舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360干米.
（2）将44.5
x二360-48-36二276,尿100+80二180,尸295.4,代入y=ax+b+5,得
295.4=276a七180+5,解得日-04,答：
轿车的高速公路里程费是0.4元/干米.
2.（20GG安徽，16,8分）江南生态食品加工厂•收购了一批质量为10000千克的某种山
货，根据市场需求对其逬行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量•
【答案Answer】设粗加工的该种山货质量为xGg,根据题意,得
x+（3X+2000）=10000.
解得%=2000.
答：
粗加工的该种山货质量为2000Gg.
3.（20GG福建福州f17
（2）,8分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵?
【答案Answer】
（2）解:
设励东中学植树兀棵.依题意，得
x+（2x—3）=834
解得"=279
・2—3=2x279-3=555
••
答:
励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.
Ic9r—1的括号内填写变形步骤在后面的括号内填写变形依据。
解:
原方程可变形为丁=丁
去分母，得3（3x+5）=2（2x-l）.（）
去括号,得9x+15=4x-2.（_.）
（合并同类项）
合并r得5x=-17.
17
I），得x二—•（
QyI【答案Answer］解原方程可变形为二一=下一（_分式的基本性质
得3（3x+5）=2（2x4）.（—等式性质2）
去括号,得9x+15二4x・2.（—去括号法则或乘法分配律）
（移项），得9x-4x=-15-2.（—等式性质1）
合并，得5x=・17.（合并同类项）
17
（数化为1—），得x=-—・（_等式性质2）
5.（20GG浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。
其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
【答案Answer］解：
设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：
10x+50（x-8）=800
解得：
x=20.*.x-8=12
答：
送给任课老师的留念册的单价为20元，送给任课•同学的留念册的单价为12元。
6.（20GG浙江省嘉兴,21,10分）目前"自驾游"已成为人们出游的重要方式.’五一〃节，林老师驾轿车从舟山岀发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾•跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半
小时回到舟山•
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及「过桥「费见下表:
大桥名称
舟山跨海大桥
杭州湾跨海大桥
大桥长度
48千米
36干米
过桥费
100元
80元
我省交通部门规定：
轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：
q+b+5,其中"（元/干米）为高速公路里程费，兀（干米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费•若林老师从舟山到「嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费e•
【答案Answer】
（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公，路路程为s千米，由题意得匚—丄=10.解得s二360•答：
舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360干米.
44.5
（2）将a^360-48-36=276,"100+80=180,尸295.4,代入y=ax+b+5,得295.4=276a+180+5,
解得a-0.4,答：
轿车的高速公路里程费是0.4元仟米.
7.（20GG江苏连云港,21,6分）根据我省〃十二五〃铁路规划，连云港至徐州客运专
线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260Gmz求提速后的火车速度.（精确到lGm/h）
【答案Answer］解设提速后的火车速度是xGm/仏根据题意得23（x・260）=0.6“
解得爪352.
答：
提速后的火车速度是352Gm/h.
8.（20GG江苏无锡,28,10分）（本题满分10分）十一届全国人大常委会第二十次会议
审议的个人所得税法修正案草案
（简称〃个税法草案"），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1〜5级税率情况见下表：
现行征税方法
草案征税方法
税
月应纳税额X
税率
速算扣除
月应纳税额X
税率
速算扣除
数
数
1
x<500
5%
0
xS1500
5%
0
2
500*2000
10%
25
150010%
▲
3
2000*5000
15%
125
4500*9000
20%
▲
4
5000*20000
20%
375
9000<%<35000
25%
975
20000*40
350005
25%
1375
3.0%
2725
eOOO000
注：
"月应纳税额〃为个人每月收入中超'出起征点应该纳税部分的金额。
"速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。
例如：
按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下「面两种方法之•一来计算：
方法一：
按1~3级超额累进税率计算，即500x5%+1500x10%+600x15%=265（元）
方法二用〃月应纳税额X适用税率-速算扣除数"计算很卩2600x15%-125=265（元）
⑴请把表中空缺的〃速算扌口除数"填写完整；
（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按〃个税法草案〃计算，则他应缴税款多少元？
（3）乙今年3月缴了个人所得税3干多元,若按〃个税法草案"计算，他应缴纳的税款恰好不变,那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
【答案Answer】
•解:
（1）75（1分）
525,（3分）
⑵设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=1060（4
分）
解得x二7175..••甲这个月的应纳税所得额是7175元（5分）
若按〃个税法草案"计算，则他应缴税款为（7175-1000）x20%-525,=710元•…
（6分）
⑶设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=25%（x-1000）-975,（8分）
解得x二17000（9分）
乙今年3月所缴税款的具体数额为1700x20%-375=3025元（10分）
2010年部分省市中考数学试题分类汇编一元一次方程
21.（2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成。
某时期，甲'乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）,有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？
多少片刀片？
老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5（元/把）
1（元/把）
0.55（元/片）
成本
2（元/把）
5（元/把）
0.05（元/片）
【关键词】一元一次方程的应用
【答案Answer】解：
设这段时间内乙厂家销售了X把刀架.依题意，得（0.55—0.05）Q0x+（l-5）x=2x（2.5-2）x8400解得x=400
销售出的刀片数二50x400二20000（片）
答：
这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片
12.（2010年浙江省东阳市）因式分解：
x「x二_丄
【关键词】因式分解
【答案Answer】x（x+l）（x・1）
1.（2010年台湾省）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?
（A）15（2卅20）二900（B）15卅20x2二900
（C）15（^-20x2）=900（D）15x^2+20=900。
【关键词】一元一次方程
【答案Answer】C
2.（2010年台湾省）已知有尢小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:
3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:
5,若甲桶
内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯?
（A）64（B）100（C）144（D）225。
【关键词】一元一次方程
【答案Answer]B
3.（2010年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品•甲商品每件进价10元，售价
15元；乙商品每件进价30元，售价40元.
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元,但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.
［关键词］_元一次方程
【答案Answer】
解:
⑴设商品进了x件，则乙种商品进了（80・R件,r
依题意得
10x+（80-A）x30=16002'
解得：
x=401'
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.I1
（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80・力件，
依题意可得：
600<（15-10）x+（40-30）（80-a）<6102'
解得：
38<%<401'
•••x为整数
.•.X取38z39,40
.•.80・x为42,41,40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件,•乙40件.r
元一次方程
一、选择
]_、（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产,促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是（）
A.20x・13%=2340B.20兀=2340x13%
C.20x（1-13%）=2340D.13%-x=2340
2、（2009年吉林省）A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶4种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为兀元/瓶，那么下面所列方程正确的是（
）
A.2（x-l）+3x=13B.2（x+l）+3x=13
C.2x+3（兀+1）=13D.2兀+3（x—l）=13
3、（2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按
标价九折优惠，则班长应付（）
A.45元B.90元C.10元D.100元
4、（2009年台湾）动物园的门票售价：
成人票每张5.0元，儿童票每张30元。
某日动
物园售出门票700张，共得29000元。
设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？
（）
（A）30at50（700-a）=29000（B）50用30（700-力二29000
（C）30卅50（700+力二29000（D）50卅30（700+力二29000。
20GG全国各地中考数学100套模拟试题分类汇编
第4章一元一次方程以及应用
选择题
1、（20GG年北京四中三模）红星中学初三
（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念,一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张,免费赠送老师•一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（）
A.13个B.12个C.1：
［个D.无法确定
Answer:
B
2•（20GG年重庆江津区七校联考一模）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数,
最后输出的结「果为656,则满足条件的x的不同值最多有（
是
输出结果
Answer:
B
（A）27（B）40（C）54（D）72
Answer:
B
4、（20GG年北京四中34模）关于x的整式方程mx-\=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）
A.m>2B.m<2C.m>2m/OD.m<2Hm/O
Answer:
A
5（20GG年浙江杭州五模）某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。
如果你想买下标价为360元的这种商品，那•么商店老板最多愿降价（）
A、80元B、100元・C、120元D、160元
Answer:
C
二填空题1、（20GG年如皋市九年级期末考）如果x=2是方程丄二・1的根,那么
2
a的值是.
Answer:
-2
2、（.20GG年深圳二模）某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业
的促销手段，一
公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，「并采取了"买二赠一"
袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶,应该付款元.
Answer:
16.8
三、解答题
1、（赵州二中九年七班模拟）在〃五一〃期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购•买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省¥戋?
解：
（1）设去了x个成人，则去7（12-a）个学生,依题意/得
40x+20（12-%）=400
解得x=8.
12-x=4.
答：
小明他们一共去了8个成人，4个学生.
（2）若按团体票购票：
16x40x0.6=384
384<400,••按团体票购票更省钱.
7.—元一次方程
一、选择题
1.（20GG杭州市缺一4^1）已知a:
b=3:
2,且a+b=10,则"
【答案Answer]4
2、（20GG广东化州二模）已知x=-2是方程2x-3a=2的根，那么a的值是（）
22
A.a=2B.a=-2C.a=—D.a=——
33
考查内容：
Answer:
B
二、填空题
1.（南京市江宁区20GG年中考一模）如果x=1是方程x+2a=3的解，那么a=▲
Answer:
1
三•、解答题:
Is（20GG年天河区）（本小题满分9分）
3
若刃满足式子加+2>-加，试判断关于X的一元二次方程x2-4x+/h=0的根的情况.
2
考查内容:
Answer:
=（-4）2-4m=16-4/n・2分
3
由加+2>-加，解得加<45分
2
/.16-4/?
?
>0即>07分
方程『-牡+加=0有两个不相等实数根.9分
2010年全国各地中考模拟试题汇编4一元一次方程
1.（2010武汉中考模拟试卷6）若x二a是方程4x+3a二・7的解，则a的值为（）
A.7B.-7C.lD.-1
Answer:
D,
2.（2010年铁岭加速度辅导学校）已知方程Ix|=2,那么方程的解是（）
A.x=2B.x=—2C.x,=2,x>=—2D.x=4
Answer:
C
3.
（2010武汉中考模拟试卷）如果2009-200.9二X・20.09,那么X等于（）
Answer:
A
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