鸡兔同笼问题盒子里有大小两种钢珠共30颗,共重266克,已知大钢珠每颗重11克,小钢珠每颗重7克,盒Word下载.docx

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从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡、兔各有多少只？

（笼子里有若干只鸡和兔。

　　从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

　　（已知每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

）鸡、兔各有多少只？

练习题（课本106页练习二十四1题）盒子里有大小两种钢珠共30颗，共重266克，已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，盒中大小钢珠各有多少颗？

思路：

　　结合着鸡兔同笼问题，可以把练习题中的已知条件“盒子里有大小两种钢珠”看成“笼子里有若干只鸡和兔”，“共30颗”看成“有8个头”

　　（钢珠的颗数相当于头数），“共重266克”看成“有26只脚”

　　（钢珠的总重量相当于鸡脚和兔脚的总数），“已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克”看成鸡兔同笼问题中隐含的条件“鸡有2只脚，兔有4只脚”。

　　可以把练习题中的问题“盒中大小钢珠各有多少颗”看成“鸡、兔各有多少只”。

这样想：

　　已知条件问题笼子里有若干只鸡和兔有8个头有26只脚鸡有2只脚，兔有4只脚（隐含条件）鸡、兔各有多少只

　　盒子

　　里有大小两种钢珠共30颗共重266克已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克盒中大小钢珠各有多少颗

（1）如果笼子里

　　都是鸡那么就有8×

2＝16只脚这样就多出26－16＝10只脚如

　　果盒子里都是大钢珠那么总重量就是30×

11＝330克这样就多出

　　330－266＝64克

（2）一只兔比一只鸡多2只脚也就是有10÷

2

　　＝5只兔一颗大钢珠比一颗小钢珠多11－7＝4克也就是有64÷

4

　　＝14颗大钢珠

　　（3）所以笼子里有8－5＝3只鸡所以盒子里有

　　30－14＝16颗小钢珠假设全是小钢珠大钢珠（266－30×

7）÷

（11

　　－7）＝（266－210）÷

4＝56÷

4＝14（颗）小钢珠30－14＝16