重庆中考复习第10题专题训练.docx

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重庆中考复习第10题专题训练

2012年中考复习第10题专题训练

1.（2011重庆中考）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。

将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。

下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（C）A1B2C、3D、4

解：

①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；

②正确．因为：

EF=DE=

CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC；

③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；

④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴

=

，EF=DE=2，GF=3，

∴EG=5，∴

=

=

，∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=

×3×4﹣

×4×（

×3）=

≠3．故选C．

如图，正方形ABCD边长为12，E为CD上一点，沿AE将△ADE折叠得△AEF，延长EF交BC于G，连接AG、CF，BG=6，下列说法正确的有（　　）①△ABG≌△AFG；②DE=4；③AG∥CF；④S△FGC=

．A、1个B、2个C、3个D、4个

解：

①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；

②正确．因为：

EF=DE，设DE=FE=x，则CG=6，EC=12-x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（12-x）2+62=（x+6）2，解得x=4．∴DE=4．

③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；

④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴FHGC=EFEG，EF=DE=4，GF=6，∴EG=10，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：

FH/GC=EF/EG=25，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=1/2×6×8-1/2×8×（2/5×6）=

.综上可得①②③④正确，共4个．故选D．

2.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：

①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（　　）A、①②B、①②④C、③④D、①②③④

解：

①∵点B′与点B关于AE对称，∴△ABF与△AB′F关于AE对称，∴AB=AB′，∠AFB=∠AFB′=90°．故本选项正确；

②如图，连接EB′．则BE=B′E=EC，∠FBE=∠FB′E，∠EB′C=∠ECB′．则∠FB′E+∠EB′C=∠FBE+∠ECB′=90°，即△BB′C为直角三角形．∵FE为△BCB′的中位线，

∴B′C=2FE，∵△B′EF∽△AB′F，∴FE/FB′=AB′/EB′，即FE/FB′=AB/EB=1/2，

故FB′=2FE．∴B′C=FB′．∴△FCB′为等腰直角三角形．故本选项正确．

③假设∠ADB′=75°成立，则∠AB′D=75°，∠ABB′=∠AB′B=360°-75°-75°-90°=60°，∴△ABB′为等边三角形，故B′B=AB=BC，与B′B＜BC矛盾，故本选项错误．

④设∠ABB′=∠AB′B=x度，∠AB′D=∠ADB′=y度，则在四边形ABB′D中，2x+2y+90=360，

即x+y=135度．又∵∠FB′C=90°，∴∠DB′C=360°-135°-90°=135°．故本选项正确．故选B．

3.在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：

①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF其中正确的是（　　）

A、①②④B、①③④C、①②③D、①②③④

解：

∵正方形ABCD，BE⊥ED，EA⊥FA，∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠EAF=∠90°=∠BEF，

∵∠APD=∠EPB，∴∠EAB=∠DAF，∠EBA=∠ADP，∵AB=AD，∴△ABE≌△ADF，∴①正确；

∴AE=AF，BE=DF，∴∠AEF=∠AFE=45°，取EF的中点M，连接AM，∴AM⊥EF，AM=EM=FM，

∴BE∥AM，∵AP=BP，∴AM=BE=DF，∴∠EMB=∠EBM=45°，∴∠AMB=90°+45°=135°=∠AMB，

∵BM=BM，AM=MF，∴△ABM≌△FBM，∴AB=BF，∴②正确；

∴∠BAM=∠BFM，∵∠BEF=90°，AM⊥EF，∴∠BAM+∠APM=90°，∠EBF+∠EFB=90°，

∴∠APF=∠EBF，∵AB∥CD，∴∠APD=∠FDC，∴∠EBF=∠FDC，∵BE=DF，BF=CD，

∴△BEF≌△DFC，∴CF=EF，∠DFC=∠FEB=90°，∴③正确；④正确；故选D．

4.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：

①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=1/2AD．其中正确的有（　　）

A、①②B、①②④C、①③④D、①②③④

解：

∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，

∵点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，

∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正确；

在Rt△CGD中，H是CD边的中点，∴HG=1/2CD=1/2AD，故④正确；

连接AH，同理可得：

AH⊥DF，∵HG=HD=1/2CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，故②正确；∴∠DAG=2∠DAH，同理：

△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，

∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG．故③正确．故选D．

5.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：

①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

A、5B、4C、3D、2

解：

∵D是BC的中点，且DE⊥BC∴DE是BC的垂直平分线，CD=BD∴CE=BE，故本答案正确；

∴∠C=∠7∵AD=AB∴∠8=∠ABC=∠6+∠7∵∠8=∠C+∠4∴∠C+∠4=∠6+∠7∴∠4=∠6，即∠CAD=∠ABE，故本答案正确；作AG⊥BD于点G，交BE于点H，∵AD=AB，DE⊥AG∴∠2=∠3，DG=BG=BD，DE∥AG∴△CDE∽△CGA，△BGH∽△BDE，EH=BH，∠EDA=∠3，∠5=∠1∴CD：

CG=DE：

AG，HG=DE设DG=x，DE=y，则GB=x，CD=2x，CG=3x∴2x：

3x=2y：

AG，解得：

AG=3y，HG=y

∴AH=2y∴DE=AH，且∠EDA=∠3，∠5=∠1∴△DEF≌△AFF∴AF=DF，故本答案正确；

EF=HF=EH，且EH=BH∴EF：

BF=1：

3∴S△ABF=3S△AEF∵S△DEF=S△AEF

∴S△ABF=3S△DEF，故本答案正确；∵∠1=∠2+∠6，且∠4=∠6，∠2=∠3∴∠5=∠3+∠4∴∠5≠∠4

∴△DEF∽△DAE，不成立，故本答案错误．综上所述：

正确的答案有4个．故选B．

6.（2010•牡丹江）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：

①DF=EF；②AD：

AB=AE：

AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE中，一定正确的有（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个

解：

①∵BD、CE为高，∴∠BDC=∠CEB=90°，又∵F为BC的中点，∴DF=1/2BC，EF=1/2BC，∴DF=EF；

②∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∴△ADB∽△AEC，∴AD：

AB=AE：

AC；

③∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵DF=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120°，∴∠BFE+∠CFD=120°，∴∠DFE=60°，又∵DF=EF，∴△DEF是等边三角形；

④BE+CD=BC•sin∠BCE+BC•sin∠CBD=BC•（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC•[sin∠BCE+sin（60°-∠BCE）]，不一定等于BC；

⑤∵∠ABC=45°，∴BE=BC=DE．正确的共4个．故选C．

7.如图3，正方形ABCD的三边中点E、F、G。

连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论　①GM⊥CM,②CD=CM,③四边形MFCG为等腰梯形。

　④∠CMD=∠AGM其中正确的有（　　）A①②③　B①②④　C①③④　D①②③④

解：

∵由已知，AG∥FC且AG=FC，故四边形AGCF为平行四边形，∴∠GAF=∠FCG又AE=BF，AD=AB，且∠DAE=∠ABF，可知∠ADE=∠BAF∴∠DE⊥AF，DE⊥CG．又∵G点为中点，∴GN为△ADM的中位线，即CG为DM的垂直平分线，可证CD=CM，∴∠CDG=∠CMG，即GM⊥CM．又∠MGN=∠DGC=∠DAF（外角等于内对角），∴∠FCG=∠MGC．故选A．

8..如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：

①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个

解：

作FG⊥AB于G，∵AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，∴∠ANE=90°，AN=MN，∵∠AEN=∠AMB，∠ABM=∠EGF，GF=AB，∴△ABM≌△FGE，∴EF=AM，故①选项正确，

由①得：

AG=DF，GE=BM，∴AE=DF+BM；故②选项正确，过点K做QK⊥AB，∵BQ＞DF，∴EK＞FK，故③此选项正确；利用以上结论可以求出：

AK=MK，∠KAM=∠KMA=45°，∴∠AKM=90°，故④本选项正确．故选D．

9.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：

①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：

S四边形CNFB=2：

5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个

解：

①在△ADF和△DCE中，∠ADF=∠DCE∠DAF=∠EDCAD=CD，∴△ADF≌△DCE，故本选项正确；②∵△ADF≌△DCE，∴DE=AE，∵AE=DE，∴AE=AF，在△ANF和△ANE中AE=AF∠NAF=∠NAEAN=AN，∴△ANF≌△ANE，∴NF=NE，∵NM⊥CE，∴NE＞MN，∴NF＞MN，∴MN=NF错误，故本选项错误；③∵AF∥CD，∴∠CDN=∠NFA，∠DCN=∠NAF，∴△DCN∽△FAN，又△ADF≌△DCE，且四边形ABCD为正方形，∴AF=1/2AB=1/2DC，∴CN/AN=CD/AF=2，∴CN=2AN，故本选项正确；④连接CF，设S△ANF=1，则S△ACF=3，S△ADN=2，∴S△ACB=6，∴S四边形CNFB=5，

∴S△ADN：

S四边形CNFB=2：

5，故本选项正确；⑤延长DF与CB交于G，则∠ADF=∠G，根据②的结论F为AB中点，即AF=BF，在△DAF与△GBF中，∠ADF=∠G∠DAB=∠GBF=90°AF=BF，∴△DAF≌△GBF（AAS），∴BG=AD，又AD=BC，∴BC=BG，又∠ADF=∠DCE，∠ADF+∠CDM=90°，∴∠DCE+∠CDM=90°，∴∠DMC=∠CMG=90°，∴△CMG是直角三角形，∴MB=BG=BC∴∠G=∠BMF，因此∠ADF=∠BMF，故选项正确．所以正确的有①③④⑤共4个．故选C．

10.、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：

OG∥AD；

△CHE为等腰三角形；

BH=GH；

tan∠F=2；

S△BCE：

S△BDE=

其中正确的结论有（）

A、

B、

C、

D、

解：

∵△BCE≌△DCF，∴∠CBE=∠CDF，∵∠BCE=∠DEG，∴∠AGE=∠BCE=90°，∴BG垂直且平分DF，∵O是BD的中点，∴OG∥BF，∴OG∥AD．所以①选项正确．∵正方形ABCD，∴∠DBC=45°，∠BOC=90°，∠BCD=90°，∵BE平分∠DBC，∴∠OBH=∠CBH=22.5°，∴∠EHC=∠OHB=180°-90°-22.5°=67.5°，

∠BEC=180°-90°-22.5°=67.5°=∠EHC，∴CH=CE，∴②正确；∵OB≠BC，∴OH≠CH，∵OG∥BC，∴BH≠GH，∴③错误；∵tan∠F=CDCF，CD≠2CF，∴tan∠F≠2，∴④错误；∵∠DBH=∠HBC，∴BD/BC=DE/CE=2/1，

∵△BDE和△BCE的高都是BC，∴S△BCE：

S△BDE=（1/2BC×CE）：

（1/2BC×DE）=1：

2，∴⑤正确；故选A．

11.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：

①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：

AB=1：

3，正确的有（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个

解：

∵梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，∴①AE平分∠BAC，正确；∵AB=AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，AE是BC的垂直平分线，∴②BG=CG，正确；

延长CG与AB相交于H，∵CG=GB，∴∠HCB=∠DBC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠ACH=∠ABG，∵BG=CG，∠FGC=∠BGH，∴△CGF≌BGH，∴GH=FG=5，CG=6，∵AB∥CD，∴△DCG∽△BGH，∴GB/DG=GH/CG，即6/DF+5=5/6，解得DF=5，故④正确．而③⑤无法判断，故选B．

12.如图所示，正方形ABCD中，O为对角线的交点，CF平分∠ACD，延长CD至G，使DG=DF，连接AG，交CF延长线于E，连OE、OD，交CF于H，有以下结论：

①△ADG≌△CDF；②OE∥CG；③CH=EH；④CE⊥AG，其中正确的有①②④（请将正确结论的序号全部填在横线上）．

解：

∵正方形ABCD，∴CD=AD，∠CDF=∠ADG=90°，在△ADG和△CDF中，

AD=CD∠ADG=∠CDFDG=DF，∴△ADG≌△CDF；故①正确；

∴∠CFD=∠AFE=∠AGD，∵∠DAG+∠G=90°，∴∠DAG+∠AFE=90°，即CE⊥AG；故④正确；在△ACE和△GCE中，{∠ACE=∠GCECE=CE∠AEC=∠GEC，∴△ACE≌△GCE，∴AE=EG，又O为对角线的交点，∴OE∥CG；故②正确；∴0E=1/2CG=1/2AC，即OE=OC，

∵DO⊥AC，∴∠COH=90°，∴∠OHC＜90°，∴CH≠HE；故③错误；故答案为：

①②④．

13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，连接OE下列结论：

①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，③OG=1/2AE，S△ACE=2S△DCE⑤AB=（

+1）DG．其中正确的是（　　）A、①③⑤B、①②④C、①③④D、②③⑤

解：

∵CE平分∠ACD，EF∥AC，∴△CFE是等腰三角形，∴CF=EF，∵CF=AE，∴EF=AE．（故①正确）．∵EF≠AO，∴AE≠AO．（故②错误）．作CA的垂线MA和CE的延长线交于M点，∵GO=1/2MA，MA=AE，∴GO=1/2AE，（故③正确）．

设GO=x，∵GO=1/2AE=1/2EF，∴EF=AE=2x，∴DN=NE=12EF=x，∴DE=2x，∵EF∥AC，∴EFAC=DEAE，∴AC=2（

+1）x，∴OD=OA=（

+1）x，∴DG=DO-OG=2x，∵AB=DA=DE+AE=2x+2x，∴AB=（

+1）DG．（故⑤正确）．∵AEDE=2，∴S△ACE=2S△DCE．（故④错误）．故正确的为①③⑤．故选A．

14.如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF∥BD交AD的延长线于F，下列结论：

①OB=OE；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE＋EF.其中正确的结论是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

已知：

如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：

①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个

解：

根据四边形ABCD是等腰梯形，可得出的条件有：

AC=BD，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD（可通过全等三角形ABD和BAC得出），OA=OB，OC=OD，∠ACB=∠ADB=90°（三角形ACB和BDA全等）．

①要证BD∥EF就要得出∠ADB=∠EFD，而∠ADB=90°，∠EFD=90°，因此∠ADB=∠EFD，此结论成立；

②由于BD∥EF，∠AEF=∠AOD，而∠AOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB，因此∠AEF=2∠OAB，此结论成立．

③在直角三角形ABE中，∠OAB=∠OBA，∠OAB+∠OEB=∠OBA+∠OBE=90°，因此可得出∠OEB=∠OBE，因此OA=OB=OE，那么O就是直角三角形ABE斜边AE的中点，由于OD∥EF，因此OD就是三角形AEF的中位线，那么D就是AF的中点，因此此结论也成立．

④由③可知EF=2OD=2OC，而OA=OE=OC+CE．那么AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE，因此此结论也成立．

故选D．

15.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：

①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=

BF；④AE=BG．其中正确的是（　　）A、①②B、①③C、①②③D、①②③④

解：

∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．故①正确；

在Rt△DFB和Rt△DAC中，

∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．

又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，∴Rt△DFB≌Rt△DAC．∴BF=AC；DF=AD．

∵CD=CF+DF，∴AD+CF=BD；故②正确；

在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE=AE=1/2AC．又由

（1），知BF=AC，∴CE=1/2AC=1/2BF；故③正确；

连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG=CG

在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜CG．∵CE=AE，∴AE＜BG．故④错误．故选C．

16.（2009-2010重庆一中九下期中）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：

⑴AF=FH，⑵∠HAE=45°，⑶BD=2FG，⑷△CEH的周长为定值，（5）HE边上的高不变。

其中正确的结论是（D）

A．⑴⑵⑶（5）B．⑴⑵⑷（5）C．⑴⑶⑷D．⑴⑵⑶⑷（5）

解：

（1）连接HE，FC，延长HF交AD于点L，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌CDF．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+∠LAF=90°，∴∠LHC+∠DAF=90°．∵∠ECF=∠DAF，∴∠FHC=∠FCH，∴FH=FC．∴FH=AF．

（2）∵FH⊥AE，FH=AF，∴∠HAE=45°．

（3）连接AC交BD于点O，可知：

BD=2OA，∵∠AFO+∠GFH=∠GHF+∠GFH，∴∠AFO=∠GHF．

∵AF=HF，∠AOF=∠FGH=90°，∴△AOF≌△FGH．∴OA=GF．∵BD=2OA，∴BD=2FG．

（4）延长AD至点M，使AD=DM，过点C作CI∥HL，则：

LI=HC，根据△MEC≌△MIC，可得：

CE=IM，同理，可得：

AL=HE，∴HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8．∴△CEM的周长为8，为定值．故

（1）

（2）（3）（4）（5）结论都正确．故选D．

17.（2011重庆一中五月）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：

①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③

；④AF=

EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（B）．A．5个B．4个C．3个D．2个

解：

①∵BE=2DE∴DG/AB=DE/BE=1/2∴DG=1/2AB∵AB=CD∴DG=1/2CD∴DG=CG故本选项正确

②设BF=1，则CF=2，AB=AD=3，DG=CG=3/2∴AG=

2+32=325

AF=32+12=10GF=（3/2）2+22=52∴AF2+GF2=AG2∴∠AFG=90°∴tan∠AGF=4/3

∴tan∠FGC=4/3∠FGC=∠AGF故本选项正确

③∵S△ABF=1/2×1×3=3/2S△FCG=1/2×2×1.5=3/2∴S△ABF=SFCG故本选项正确

④由②可知△AGF是直角三角形，DG=CG=3/2，∴G是D边的中点，四边形ADGF是圆内接四边形，∴∠AEF=90°，∴在Rt△AEF中：

∵EF=AF/2-AE/2=10-5=5AF=10∴AF=2EF故本选项正确．

⑤∵∠AFB=∠FAD∠FAD≠∠AE