人教版六年级比例教案.docx
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人教版六年级比例教案
人教版六年级比例教案
【篇一：
六年级比例全章教案】
第1课时比例的意义
教学内容:
教材第40页，练习八第1、2、3题。
教学目标：
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例，培养分析概括能力。
2、经历参与知识的形成过程，感受新旧知识间的联系，体验从实践中学习的方法。
3、体验掌握数学知识的成功喜悦，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
教学重点难点：
重点：
理解比例的意义。
难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一创设情境、导入新课
师:
同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?
（生自由回答）
师:
同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!
五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:
比例（板书课题:
比例）
师手指课题:
从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?
（学生回答）
好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。
（出示教材情境图）
二、探究新知
师:
画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们
1、说一说图的内容，找一找图中共有的东西，并用表格填出数据
2、引导学生写出长与宽的比，并求出比值。
你发现了什么？
（学生板演,观察到比值相等,教师板书:
两个比相等）
师:
那我们就可以将这两个比用等号连接。
（教师板书学生汇报的两个相等的比）
教师边指着这组相等的比一边说:
好,像这样表示两个比相等的式子就叫
做比例。
（把定义补充完整）。
这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,
3、思考:
想要组成比例必须要具备哪些条件?
（学生回答,等式;有两个相等的比），判断两个比是否成比例，关键看什么？
（教师再强调:
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
）
师:
我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比
如:
60:
40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?
怎么写?
（学生口答）
4、师:
我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
比较“比”和“比例”两个概念：
学生从形式上区分:
比由两个数组成;比例由四个数组成。
学生从意义上区分:
比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、课堂小结
这节课你收获了哪些知识？
四、巩固应用
（一）数的比例
课本.40页做一做第1题。
（学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。
教师板书比例式）
（二）形的比例
课本做一做第2题，出示两个具有放大关系的三角形
3厘米
1.5厘米
4厘米
2厘米
师:
哪位同学能分析一下这个图形?
（学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。
然后汇报比例）
（三）生活中的比例
师:
通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
1、课本43页练习八第1题（学生独立完成,小组订正交流。
）
2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。
（你能根据题中的数据写出几组比例式吗?
并说出理由。
）
四、总结
师:
这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?
（学生自由说）
师总结:
同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
五、布置作业
课本练习八2题、3题
板书设计：
比例的意义
2.4：
1.6=60：
４０５８：
１４=７．５：
３
表示两个比相等的式子叫做比例。
第2课时比例的基本性质
教学内容:
教材第41页例1练习八第4题、第5题、第14题。
教学目标：
教学重点难点：
重点：
理解比例的意义。
难点：
理解比例的基本性质。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一.复习旧知。
什么叫做比例?
什么样的两个比才能组成比例?
二、合作交流、探究新知
一）教学比例中各部分的名称
1.对照比和比例的不同点，认识比例各部分的名称。
2.4：
1.6＝60：
40
└-内项-┘
└---------外项---------┘
你能说出其他几个比例的各项名称吗？
学生同桌互说。
（板书：
“内项“外项”）
2.结合比和分数、分数与除法的关系，将比例改写成分数形式，并引导学生说出在分数表示的比例中比的内项和外项的位置又是怎样的？
引导学生说出：
比的前项相当于被除数也就是分子，比的后项相当于除数也就是分母。
（教师板书：
2.4：
1.6=60：
40可以写成）二）、探究比例的基本性质：
1．师生比赛，激发学生的学习兴趣。
师：
既然同学们都学会了怎样判断两个比能否组成比例，那么我们来做个比赛吧！
（随意出示几组比，教师应用比例的基本性质进行判断与学生展开比赛，激发学生的好奇心。
）师：
通过刚才的比赛我们发现同学总是输给了我，我知道大家是根据我们今天学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个比的比值是否相等来进行判断的，但总是比我慢了一步，你们知道为什么吗？
（进一步激发学生探究新知的欲望）师：
其实我不是这样做的，我是利用了另一种更为简便的方法赢了你们，你们想揭穿我的阴谋吗？
2．师生共同参与探究比例的基本性质。
法，看能否发现这个秘密。
（以小组为单位进行讨论，学生自主探究，教师巡视，注意学生的发言。
）
以小组为单位进行交流，大家共享：
3.验证返现，共享成功。
师：
对，刚才我听到有的小组说他们发现16与和0.5的积与4和2的积是相等的，那么我们来进行验证一下，在这个比例中是这样，在其他比例中是不是这样的呢？
看他们说的有没有道理，我们来共同验证吧？
（请同学们说出自己小组依据比例的意义组成的比例，大家进行验证）。
师：
通过刚才的活动，我发现我们的同学都很会动脑筋，大家都发现了比例的这条规律，也就是，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，其实，在数学中我们把这条规律叫做比例的基本性质。
（板书：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质）
师：
下面我们以同桌为单位，试一试用我们刚学习的比例的基本性质判断两个比能否组成比例，是不是比利用比例的意义来判断要快一点呢？
师：
追问“那么如果我把这个比例改写成分数形式后，它的基本性质又是如何表达呢？
”通过讨论、交流使学生明确：
如果把比例改写成分数形式，那么它的基本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
３、学生完成40“做一做”1、2题
三、课堂总结：
谁愿意来小节我们这节课的内容呢？
（通过学习，我们理解且掌握了比例的意义及比例的基本性质，同时能运用比例的意义和比例的基本性质两种方法来正确判断两个比能否组成比例。
）
四、检测训练：
1、学生完成40“做一做”1、2题
组织学生独立解答。
2、41页、做一做
板书设计：
比例的基本性质
2.4：
1.6＝60：
40
└-内项-┘
└---－---外项--------┘
【篇二：
最新人教版六年级数学下《比例的应用》优秀教案】
比例的应用
第一课时
教学内容：
比例尺
教学目标：
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、揭示课题
1．出示地图。
（挂图）
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2）教师说明比例尺的作用。
师：
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：
比例尺。
二、探索新知
1．什么叫做比例尺？
师：
一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：
图上距离:
实际距离=比例尺
或图上距离比例尺实际距离
2．数值比例尺。
（1）出示课文插图。
（2）找到“比例尺1：
100000000”。
（3）认识数值比例尺。
①1：
100000000是数值比例尺。
②1：
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③因为1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：
100000000厘米
=1厘米：
1000千米
1：
10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
1④1：
100000000有时也写成分数形式。
100000000
3．线段比例尺。
（1）出示课文插图。
㎞
（2）找到“比例尺”。
（3）认识线段比例尺。
㎞”是线段比例尺。
①说明：
“比例尺
②“比例尺㎞”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）
（4）改写成数值比例尺。
（例1）
①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
②学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：
图上距离：
实际距离
=1㎝：
5000000㎝
=1：
5000000
4．放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
（1）出示课文中的“图纸”。
（2）找到“比例尺2：
1”。
（3）比例尺2：
1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书：
比例尺2：
1
图上距离实际距离
（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：
都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：
一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5．比例尺书写特征。
（1）观察：
比例尺1：
100000000
比例尺1：
5000000
比例尺2：
1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1．做一做。
过程要求：
（1）学生独立完成。
（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2．完成课文练习八第1～3题。
第二课时
教学内容：
解决问题
教学目标：
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
求图上距离和实际距离。
教学难点：
求实际距离。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例尺？
板书：
图上距离:
实际距离=比例尺或图上距离=比例尺实际距离
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：
45000
（2）比例尺80：
1
（3）比例尺40㎞
二、探索新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①1号线的图上长度是10㎝；
②条幅地图的比例尺1：
500000。
所求问题：
1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解：
解：
设地铁1号线的实际长度是x厘米。
101（问:
根据什么?
）=x500000
根据图上距离=比例尺实际距离
根据比例的基本性质。
x=5000000
【篇三：
最新2015人教版六年级数学下册第四单元比例教案】
第四单元比例
第1课时
教学课题：
比例的意义
教学内容：
教材第40页内容及“做一做”，练习八第1--3题。
教学目标：
1、理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入，明确目标
同学们，你们知道吗？
在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:
2，人脚的长度与身高的比是1:
7。
当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。
你想拥有这种本领吗？
这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：
比例）
二、合作交流，探究新知
1、从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？
（学生回答）如何求比值？
（学生回答）
2、借比值引出比例
师：
那下面我们就先来用比的知识解决几道题。
（观察教材中的主题图）
师：
画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？
然后观察结果，你能发现什么？
（学生汇报发现，教师板书：
两个比相等）
师：
那我们就可以将这两个比用等号连接。
（教师板书：
2.4∶1.6＝60∶40）
像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
3、探索组成比例的条件
师：
请同学们再默读一遍比例的意义，思考：
想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师再强调：
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
）
4、寻找比例师：
你还能从四面国旗中找出哪些比例？
（学生写在练习本上，然后汇报。
教师板书2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）
5、介绍比例的第二种表示方法师：
我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？
怎么写？
（学生口答，教师板书：
）
6、区分比和比例
师：
我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
（小组交流）
从形式上区分：
比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：
比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
三、巩固新知，拓展应用
1、教材第40页“做一做”第1题。
（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。
教师板书比例式）
2、教材第40页“做一做”第2题。
两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？
3、师：
通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧。
小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。
（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？
并说出理由。
）
4、练习八第1--3题。
五、课堂总结
师：
这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？
（学生自由说）
教学反思：
第2课时
教学课题：
比例的基本性质。
教学内容：
教材第41页例1、“做一做”，练习八第5---7题。
教学目标：
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作学习，自主探究发现比例的基本性质，培养学生抽象概括能力。
3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质
教学难点：
应用比的基本性质判断两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫，情境导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:
0.25和0.2:
0.41∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：
比例的基本性质
二、合作交流，探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
（学生看书时，教师板书：
2.4：
1.6=60：
40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，板书：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、教学比例的基本性质。
（1）教师：
比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
（2）教师：
你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
（3）通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?
（可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．）
（4）最后师生共同归纳并板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师说明这叫做比例的基本性质。
（5）如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写，这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
（边问边画出
交叉线）
（6）强调：
如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。
学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
三、巩固新知，拓展应用
1、完成41页做一做。
2、练习八第5---7题。
四、课堂总结：
通过这节课，我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
教学反思：
第3课时
教学课题：
解比例
教学内容：
教材第42页例2、3，“做一做”，练习八第8---10题。
教学目标：
1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、训练铺垫，情境导入
1、师：
同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质）
2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：
3∶9=（）∶15师：
这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。
（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?
到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?
那我们先来看看这道题。
2、出示例题教学例2。
学生读题。
师：
1∶10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书
师：
题中还告诉了我们一个什么条件？
（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。
）
师：
这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？
还有几个项不知道？
（知道其中的三个项，还有一个项不知道。
）
师：
不知道这个项，我们把它叫做未知项。
（在板书下面加上“未知项”三个字）师：
这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？
这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。
我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。
可以写成一个比例，谁来说说看？
师：
用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？
谁上来做做?
为什么可以写成这样的等式呢?
引导学生讨论后回答：
这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师：
对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。
应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？
（含有未知数的等式。
）
师：
我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。
同学们会解方程吗？
把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：
这样我们就知道这个未知项是多少呀？
（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。
那么求出方程中的未知数就叫做什么?
（解方程）那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?
（解比例）
出示比例的意义。
我们解答得对不对呢？
可以怎样检验呢？
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、这个比例你能解答吗？
3、出示例3：
2.4/1.5=6/x
（1）谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？
（这个比例是分数形式）
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