分数乘除法应用题解题方法Word下载.docx

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这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1”的量：

知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；

其次会把“比”字句转化成“是”字句；

第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：

一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。

则量、率对应关系有：

（1）把货物的总重量看做是：

单位“1”

（2）第一次运走的占总重量的：

（3）第二次运走的占总重量的：

（4）两次共运走的占总重量的：

+

（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：

—

（6）第一次运走后剩下的占总重量的：

1—

（7）第二次运走后剩下的占总重量的：

1——

（8）剩下143吨（数量）占总重量的：

1——（分率）

4、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

（1）已修总长的，则未修是总长的：

1—=；

（2）今年比去年增产，则今年产量是去年：

1+=1；

（3）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的（1—）×

=。

5、由分率句到数量关系式训练。

“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。

由“男生比女生少”，可列数量关系式：

（1）女生人数×

（1—）=男生人数；

（2）女生人数×

=男生比女生少的人数；

（3）男生人数÷

（1—）=女生人数；

（4）男生比女生少的人数÷

=女生人数。

四、分析解答实际的应用题。

第一类

（分率）=分率对应的量。

例1：

学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（反映整体与部分之间的关系）

白菜的总重量×

=吃了的重量

100×

=80（千克）

答：

吃了80千克。

例2：

一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。

篮球的价格是多少元？

排球的价格×

=篮球的价格

60×

=50（元）

篮球的价格是50元。

例3：

小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。

小新体重是多少千克？

（两个数量的和做为单位“1”的量）

（小红体重+小云体重）×

=小新体重

（42+40）×

=41（千克）

小新体重41千克。

例4：

有一摞纸，共120张。

第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？

（所求数量对应的分率是两个分率的和）

纸的总张数×

（+）=两次共用的张数

120×

（+）=92（张）

两次共用92张。

例5：

国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？

（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）

野生丹顶鹤的总只数×

（1—）=其它国家的只数

2000×

（1—）=1500（只）

其它国家约有1500只。

例6：

小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。

小新储蓄多少钱？

（有两个单位“1”的量且都已知）

小亮储蓄的钱×

×

=小新储蓄的钱

18×

=10（元）

小新储蓄10元。

2、求比一个数多几分之几多多少。

（分率）=多多少（分率对应的量）。

人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（所求数量和已知分率直接对应。

）

青少年每分钟心跳次数×

=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75×

=60（次）

婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。

3、求比一个数多几分之几是多少。

（1+）（分率）=是多少（分率对应的量）。

婴儿每分钟心跳多少次？

（需将分率转化成所求数量对应的分率。

）

青少年每分钟心跳次数×

（1+）=婴儿每分钟心跳的次数

75×

（1+）=135（次）

婴儿每分钟心跳135次。

学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？

足球的个数×

（1+）=篮球的个数

20×

（1+）=25（个）

篮球有25个。

4、求比一个数少几分之几少多少。

（分率）=少多少（分率对应的量）。

学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？

（所求数量和已知分率直接对应。

=篮球比足球少的个数

=4（个）

篮球比足球少4个。

5、求比一个数少几分之几是多少。

（1-）（分率）=是多少（分率对应的量）。

学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？

（1—）=篮球的个数

（1—）=16（个）

篮球有16个。

一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？

服装的原价×

（1—）=现在售价

105×

（1—）=75（元）

现在售价是75元。

第二类

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（分率对应的量）÷

（分率）=单位“1”的量。

一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。

这个儿童

的体重有多少千克？

（反映整体与部分之间的关系）

体内水分的重量÷

=体重

28÷

=35（千克）

这个儿童体重35千克。

裤子价格是75元，是上衣的。

上衣多少元？

裤子的单价÷

=上衣的单价

75÷

=（元）

一件上衣112元。

水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70

千克，两次正好运了这批水果的。

这批水果有多少千克？

（两个已知数量的和所对应的分率。

）

（第一次运的重量+第二次运的重量）÷

=这批水果的重量（50+70）÷

=480（千克）

这批水果480千克。

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二

小时行了全程的，两小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米？

（已知数量对应的分率是两个分率的和。

两小时行的路程÷

（+）=两地之间的公路长度

114÷

（+）=216（千米）

两地之间的公路长216千米。

一桶水，用去它的，正好是15千克。

这桶水重几千克？

（已知数量和分率直接对应。

用去的重量÷

=这桶水的总重量

15÷

=20（千克）

这桶水重20千克。

小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。

买来大米多少千克？

（已知数量和分率不直接对应。

剩下的重量÷

（1—）=买来大米的重量

（1—）=40（千克）

买来大米40千克。

例7：

光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。

美术小组有多少人？

（有两个单位“1”的量且都未知。

航模小组的人数÷

÷

=生物小组的人数

8÷

=30（人）

生物小组有30人。

例8：

商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的。

运来橘子多少筐？

（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。

苹果筐数×

=橘子的筐数

=25（筐）

橘子有25筐。

2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。

多多少（分率对应的量）÷

（分率）=单位“1”的量。

某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米？

（需要找相差数量对应的分率。

第二周比第一周多修的千米数÷

（—）=公路的全长

2÷

（—）=56（千米）

这段公路全长56千米。

3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。

是多少（分率对应的量）÷

（1+）（分率）=单位“1”的量。

学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？

足球的个数÷

20÷

（1+）=16（个）

4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。

少多少（分率对应的量）÷

第一天修了38米，第二天了42米。

第一天比第二天少修的是这条公路全长的。

这条公路全长多少米？

（需要找相差分率对应的数量。

第一天比第二天少修的米数÷

=公路的全长

（42—38）÷

=112（米）

这段公路全长112米。

5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。

（1–）（分率）=单位“1”的量

学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？

（需将分率转化成所求数量对应的分率）

（1—）=篮球的个数

（1—）=25（个）

6、较复杂的分数应用题。

学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。

十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？

（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。

九月份用煤气的体积×

×

=十月份比原计划节约用煤气的体积

640×

=144（立方分米）

十月份比原计划节约用煤气144立方分米。

第三类

求一个数是另一个数的几分之几。

1、求一个数是另一个数的几分之几。

比较量÷

标准量=分率（几分之几）。

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？

（找准标准量。

梨树的棵数÷

苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几

20=

梨树的棵数是苹果树的。

苹果树的棵数是梨树的几倍？

苹果树的棵数÷

梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍

15=（）

苹果树的棵数是梨树的（）倍。

2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷

标准量=分率（多几分之几）。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？

（相差量是比较量。

苹果树比梨树多的棵数÷

梨树树的棵数=多几分之几

（20—15）÷

15=

苹果树的棵数比梨树多。

3、求一个数比另一个数少几分之几。

标准量=分率（少几分之几）。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？

梨树比苹果树少的棵数÷

苹果树的棵数=少几分之几

20=

梨树的棵数比苹果树少。

（分数应用题是小学阶段非常重要的知识，在毕业考试120分中所占的分数值非常大，同学们一定牢牢掌握，为自己的未来增色添彩。

希望同学们树立目标，端正态度，学会自学，最后愿大家取得好成绩）