《面积和面积单位》教学设计.doc

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《面积和面积单位》教学设计

【教学内容】

本节课是义务教育小学数学三年级下册第60～63页内容，是第五单元《面积》第一课时。

【教材分析】

《面积和面积单位》属于空间与图形领域的内容。

这一单元具体包括：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。

本课是这一单元的起始课，学生从上学期学习长度到本学期学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。

教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性），为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

【学情分析】

学习本课时，学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算，但是面积的学习，因为学生是第一次接触，相对较难，所以要一定通过观察所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积的含义，在认识面积的意义后，进一步学习面积单位。

另外从三年级学生的认知水平来看,正处于由具体形象思维向抽象概括思维过渡的关键阶段,而学生认识空间与图形领域的知识时,是由物体-面-线-点的过程。

所以我们在教学时,一定要注重这一点,让学生由生活中体验、感知，逐步揭示面积和面积单位的有关知识。

【学习目标】

1.通过摸一摸、比一比、看一看等方式让学生初步感知面积的含义。

2.在小组合作、动手实践中，会运用观察、重叠、数方格以及估测等方法比较面积的大小。

3．知道引进统一的面积单位的必要性，能说出常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米的意义，知道这些面积单位的实际大小，并会在具体的情境中选择合适的面积单位。

4.体验数学与生活的密切联系；通过亲自参与探索实践活动，获得积极的成功的情感体验；发展图形观念，激发学生的创新意识。

【教学重点】

使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象以及在操作中体会引进统一单位面积的必要性。

【教学难点】

使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象以及在操作中体会引进统一单位面积的必要性。

【教学准备】

教师：

1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸。

学生分组实验学具：

卡片（两个面积相近的长方形）、图片（小长方形、小圆片、小正方形、小正三角形）、米尺、多媒体课件。

学生：

①直尺②边长是1厘米、1分米的正方形卡各1张；胶棒。

【教学过程】

一、谈话导入，板书课题

同学们,今天这节课我们一起学习“面积和面积单位”。

（板书课题）

师：

看到这个标题，你有什么疑问吗？

别着急,通过这节课的学习，老师相信，你一定能从中找到你想要的答案。

二、动手操作，感知面积概念。

1.感知物体的表面

师：

孩子们，请你们伸出自己的小手像老师这样摸一摸你的手掌面，摸一摸你的文具盒盖的面，你发现了什么？

生:

手掌面小一些，文具盒的面大一些。

师：

同学们再摸一摸数学书的封面、课桌的面你发现了什么？

请大家观察你们的手掌面，课本的封面，课桌的面，黑板的面和大屏幕的面你发现了什么？

生1：

有的面摸起来很平整，有的面感觉很粗糙……

生2：

老师的数学书的面大，文具盒盖的面小……

生3：

他们的大小不一，黑板的面大，课本的面小……

师：

你真是一个细心的孩子！

看来这些面都是有大小的。

（板书大小）

师：

课本的封面和课桌的面也有大小，在我们生活周围还有哪些物体,它们的表面有大小？

生：

地板面、脚掌面……都有大小。

师：

你们真善于发现！

像数学书的封面，课桌面,黑板面，都是物体的表面（板书物体的表面）。

这些物体表面的大小就叫做它们的面积。

（板书就叫做他们的面积）

［设计意图］：

从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做了铺垫。

2.认识平面图形的面积：

出示课件:

封闭图形和一个有缺口的图形。

师：

请同学们认真观察这些图形有什么特点？

生：

最后一个图形没有封闭，其它都是封闭图形。

师：

这些图形有大小吗？

生：

四条边中间的部分就是他们的大小。

最后一个图形没有大小。

小结：

这些封闭图形的大小也叫做它们的面积。

3.揭示概念:

（课件出示）。

师：

谁能说一说什么叫面积？

〖板书：

面积〗

学生汇报：

物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

师：

你们真善于总结,数学家们就是这样定义面积的含义的。

通过探究，我们得到了物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

4、体验面积:

你能摸着字典说一说哪是字典封面的面积吗？

[设计意图］：

这一环节的设计，从学生熟悉的生活中的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。

在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么。

教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。

学生通过观察、比较，获得多种感性认识，在此基础上，抽象出面积概念，便是水到渠成的事情了。

至此达成目标1。

二、巧设“问题情境”，合作探究面积单位。

（一）比较面积大小

1.比较大小，提出质疑。

小明的爸妈装修新房时看中了同样价格的4种地板，（课件出1~4号两种材质地砖的图片）漂亮吗？

这四种地板的面积哪个大？

哪个小？

（指名说）

生：

2号最小，3号最大。

师：

这种直接用眼睛就能看出结果的方法叫观察法。

剩下的2块地板你能直接看出哪个面积大？

哪个面积小？

学生汇报，教师指导。

2.实际操作，统一面积单位。

师：

同学们请看，假设这两张纸片就代表1号和4号地板，那块大一些，那块小一些呢？

你有没有什么好办法？

生1：

可以重叠比较一下。

生2：

可以用一些图片去拼摆，那种图形用的图片多，它的面积就大

……

师：

看来，同学们的意见有点不统一，那究竟是谁的面积大呢？

现在我们分别用这两张纸（颜色不同，大小相近的两个长方形）代表两块木板下面让我们来验证一下好吗？

现在就请同学们现在组内讨论一下，看看有什么办法可以比较出它们的大小，然后再利用手中的学具摆一摆，量一量，看看究竟谁的面积大。

注意：

活动时我们可以分工协作。

［设计意图］：

安排两张不能直接比较大小的纸片，抓住了“究竟谁的面积大呢？

”这一矛盾，向学生提出：

让我们来验证一下好吗？

这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，学生的思维在提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。

（1）学生分组实验，拼摆。

教师巡视。

生1：

一个长方形用圆形摆，另一个用三角形拼摆

生2：

一个长方形用小长方形摆，另一个用三角形拼摆

生3：

一个长方形用小长方形摆，另一个用小正方形拼摆

生4：

一个长方形用小正方形摆，另一个也用小正方形拼摆

……

（2）小组讨论、汇报：

那种拼摆法合理？

师将学生拼摆的结果板演在黑板上，并指明汇报观察结果。

生1：

我们小组比较的结果是两张纸的面积是一样的。

我是用正方形来比较的，这张红纸片能摆12个正方形，这张绿纸也能摆12个正方形，所以它们两个的面积是一样的。

师：

这个同学用的都是大小一样的正方形来测量的，你为什么不大正方形和小正方形混合着来用呢？

生：

因为它们的大小不一样，没法比较，所以这样摆，不合理。

师：

你们同意他的看法吗？

师：

还有没有其他的方法了。

生2：

我们小组用的是长方形来比较的，绿纸上能摆18个长方形，粉纸上能摆18个长方形，所以它们的面积一样大。

师：

刚才有的同学在比较这两张纸的面积的时候，有的小组选用的是大小一样的正方形来测量的，有的小组选用的是大小一样的长方形来测量的，那我发现一个小组在开始时，测量红纸用的是正方形，测量绿纸用的是长方形，这样比较可以吗？

生3：

不可以，因为他们的大小不一样，所以没法比较。

师：

你们为什么不用圆形来比较？

生4：

因为圆形摆在纸的面上，周围还有空隙。

师：

也就是说，圆形不能将纸面全部盖住，用圆形来测量的话，得到的结果不会很准确，是这样吗？

师：

刚才，通过咱们测量比较这两张纸的面积，你觉得用正方形测量合适呢？

还是用长方形测量合适？

生5：

用正方形测量合适。

师：

为什么？

生5：

用正方形测量方便，准确。

师：

那你们认为在比较面积的时候，应该注意什么？

生6：

只有大小相同，形状也相同的图形才可以做比较。

3、感知比较，优选统一单位。

课件出示形状、大小都相同的圆形、三角形、正方形的拼摆图片，请大家看一看，这三种摆法，哪种摆法最合适，为什么？

生：

圆片、三角形摆出的图形之间有空隙不合适，选取正方形测量既快有方便。

小结：

说的真不错，也就是说，在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准，不仅要选择合适的图片，还必须用同一种图片去拼摆。

［设计意图］：

这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，通过学生探究、亲身体验，让学生自己发现：

比较两个物体面积的大小，必须要有统一的标准，使学生经历了知识的形成过程，达到了在经历、体验中自主构建知识的培养目标。

师：

其实这个统一的标准，就表示面积单位。

刚才我们用到的正方形、长方形就是面积单位。

早在两千多年前，我们的祖先就是用这种摆方格的方法来记录面积的。

后来为了计量的方便，国际上又对这些方格的大小做了规定。

（二）认识面积单位

常用的面积单位有哪些呢？

请大家带着这些问题（课件出示问题）阅读课本63页。

并用笔把答案画下来。

我们还要比一比谁的速度又快，找的又准确。

1、要求自学p60-63的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：

把重要的语句用笔勾画出来。

2、检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？

（板书：

常见的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：

从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。

（出示面积单位教具）

③画一画：

在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。

你能画出1平方米吗？

为什么？

④找一找：

我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

⑤试一试：

1平方米的地面上能站多少个同学？

[设计意图]：

“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。

”这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。

进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

此外促使学生巩固了面积单位，发展其图形观念，并渗透迁移学习方法的教学。

三、课间活动：

（拍手儿歌，师生手势）

（1）欣赏儿歌。

1平方厘米有多大，记住我的手指甲；

1平方分米面不大，相当于老师的大手掌；

l平方米比较大，接近我家的方桌面。

生活当中处处有，我们一定用好它。

（2）请大家闭上眼睛回忆一下：

1平方厘米、1平方分米、l平方米有多大？

小结:

平方厘米、平方分米、平方米三个面积单位分别用于测量不同的物体面积：

测量较大的物体的面积，如测量黑板表面、教室地面等,常用（）做单位。

测量一般的物体的面积，如测量手帕、数学书封面的大小，常用（）做单位。

测量较小的物体的面积，如测量邮票、橡皮的大小，常用（）做单位。

[设计意图]：

帮着学生一起概况、总结、梳理面积单位的应用。

四、实践运用,深化提高

 （课件出示：

智力闯关）

1.第一关：

我来数一数（如果每个方格代表1平方厘米，下列图形面积分别是多少平方厘米？

）

2.第二关：

我是小法官

（1）一块橡皮的面积大约是8平方厘米。

（）

（2）数学书封面的面积大约是6平方分米。

（）

（3）边长是1米的正方形，面积是1米。

（）

3.第三关：

我会填

（1）我的身高128（）

（2）地面的面积约50（）

（3）单人床的面积约2（）

（4）一枚邮票的面积约6（）

4.第四关：

数学医院

放学回家后，马小哈一家坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马哈那颗1平方米的大门牙嗑掉了。

顿时，鲜血直流，小马哈赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往离家50厘米的医院跑去……

5.数学日记：

（一人说一句，看看谁接的又快又好）

今天的数学课上，我知道了（）就是它们的面积，认识了三个常用的面积单位：

（）、（）、（）。

知道了我们大拇指的指甲盖最接近1（），大人的手掌大约是1（），测量地面面积要用（）作单位。

我一定要做学习的有心人，学会选用合适的面积单位去测量物体的面积。

6.小资料:

①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。

世界一些国家首都人均绿地面积如下：

国家

首都

人均绿地面积约/平方米

美国

华盛顿

４６

法国

巴黎

２５

德国

柏林

50

中国

北京

８

师：

阅读上面的资料，说一说，你有什么感想？

生1：

中国的人均占地面积最少……

生2:

我们要保护环境，多植树造林……

[设计意图]：

练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。

师小结:

生活中处处有数学，我们要做学习的小主人，做生活的有心人。

在日常生活和学习中，我们要根据物体的大小选择适当的面积单位去测量。

五、收获、体会、进一步思考的问题

教师：

这节课很快就结束了，我很想知道，你们有什么收获？

学生1：

我知道什么叫面积。

学生2：

我认识了3个面积单位，平方米、平方分米和平方厘米，知道其中平方米最大，平方厘米最小。

学生3：

我能用手势比出来1平方米、1平方分米和1平方厘米有多大。

学生4：

我会估一些物体的一个面的面积。

教师：

你们的收获真大呀，你们想知道我有什么收获吗？

学生：

想。

教师：

我的收获就是你们用智慧带给我快乐的40分钟。

谢谢你们！

我想留下最后一个问题供你们思考，如果我们要测量我们学校的面积，用1平方米的正方形一个一个的摆，这个方法可行吗？

有更快更简洁的方法吗？

[设计意图]：

面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

六、板书设计：

面积和面积单位

物体的表面

或叫做它们的面积

封闭图形的大小

平方厘米

常用的面积单位平方分米

平方米

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