3.1认识三角形(四)导学案.doc
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3.1认识三角形(四)导学案
【学习目标】:
1、经历折纸和画图等实践过程,认识三角形的高;
2、会画任意三角形的高;
3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。
【学习重点】:
三角形高的概念和画法
【学习难点】:
直角三角形和钝角三角形的高和例题
【导学部分】:
(一)、知识链接
1、垂线:
如果两直线相交成,则两直线互相,其中一条直线是另一条直线的。
2、分别过A、B、两点作直线a的垂线
A·
a
·B
(二)、探索新知
1、高线的叙述:
①AD是△ABC的边上的高。
②ADBC垂足为D
③∠=∠=90°
④三角形BC边上的高AD是(线段射线直线)
2、三角形高线的定义:
_______________________________
3、识别三角形的高:
如图△ABC中:
BC边上的高______;AB边上的高______;AC边上的高
4、画高线:
用三角尺分别画出图中锐角△ABC,直角△DEF,钝角△PQR的各边上的高。
问题:
一个三角形有几条高?
(1)锐角三角形的三条高都在三角形的,垂足在相应顶点的对边上
且三条高相交于点;
(2)直角三角形的斜边上的高在三角形的,一条直角边上的高是另
一条直角边,三条高相交于;
(3)钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的,另两条边上的高
均在三角形的,三条高的延长线也相交于点。
结论:
三角形的三条高所在的直线交于点。
【课堂探究】
例1:
如图,在⊿ABC中,AE,AD分别是高线和角平分线,
已知∠BAC=800,∠C=380,
求∠DAE的度数
【课后练习】
1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的高()
2、下列说法正确的是()
A、三角形的三条高线都在三角形内部
B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段
C、三角形高线是垂线
D、三角形角平分线是射线
3已知:
∠ACB=90°,CD是△ABC的高线∠A=30°
求:
∠ACD、∠BCD
4、已知:
∠ACB=90°CD⊥ABAB=13BC=12 AC=5
求:
(1)S△ABC
(2)CD长