《圆复习课》教学设计.doc

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单元复习课《圆》

一、复习内容

教科书第77页的整理和复习和练习十七。

二、复习目标

1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。

2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。

三、复习重难点

自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统；灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。

四、资料准备

《圆复习课》教学课件

五、复习设计

（一）回顾

1.本单元我们学习了哪些有关圆的知识？

（1）梳理基本知识点

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。

①圆的认识

师：

本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

思考1：

圆有哪些特征？

先独立完成，交流汇报。

小结：

圆有无数条半径和无数条直径。

同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。

把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。

圆心确定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

②圆的周长

师：

我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr

思考2：

π的意义是什么？

它是怎样得出来？

讨论交流。

归纳小结：

π是任意圆与它直径的比值，是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π倍，不会因为圆的大小而改变。

它是经过多次实验和计算得出的结论。

典型题目：

李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米，50分钟能骑到单位吗？

3.14×0.6×100×50＝9420（米）9420米＞9000米可以到。

学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。

根据已知条件选择合适的公式求周长。

③圆的面积

师：

我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式S＝πr2。

思考3：

把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

自主画图并交流。

归纳小结：

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。

所以圆的面积公式才是S＝πr2。

怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？

典型题目A：

公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？

（圆面积公式的一般练习）

典型题目B：

一块环形铁片，外圆半径是5分米，内圆半径是3分米,它的面积是多少?

学生归纳：

圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。

典型题目C：

课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？

师：

这类题目有什么特点？

在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？

解题的关键是什么？

④扇形

师：

生活中还有一种常见的图形——扇形。

什么是扇形？

它的大小与什么有关？

小组交流。

归纳小结：

在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。

扇形是圆的一部分。

（2）沟通知识的联系

师：

同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。

你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？

小组合作交流汇报。

师引导形成思维导图：

二、典型题目练习，综合应用知识

1.

（1）先在空白处画出图A。

（2）图A中，阴影部分面积是（）cm2，空白部分面积是（）cm2。

【知识点】画圆、扇形、圆的面积

【答案】

（2）3.14cm2，0.86cm2。

【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。

阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。

2.一个圆形餐桌，桌面的直径为2m。

（1）它的面积是多少平方米？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？

（3）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积

【答案】①3.14×12＝3.14（㎡）

②3.14×（12－0.52）＝2.355（㎡）

③3.14×2＝6.28（m）6.28÷0.5≈12（人）

【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。

3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？

【知识点】圆的面积

【答案】不相等。

【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。

三、小结测试

通过这节课的复习，你还有什么疑问？

测试：

练习十七1、2题（周长和面积的实际应用）

《圆的复习课》教学反思

圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法学生已掌握，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。

通过教学，收获颇多。

一、让学生兴趣浓厚的参与学习。

期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实际生活中进行应用。

从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。

因此，在教学中，直接从学生感兴趣的作图入手，学生很轻松的对圆的知识进行了回顾，然后引导学生进行了梳理总结，让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去。

进行抢答比赛，设计一些知道半径、直径求周长，面积等的练习，让学生进行抢答，更多的学生都参与了进去，学生兴趣浓厚，学习热情空前的高。

在此环节中，尽量照顾中差生，这样对于基础还不错的同学来说，进行了必要的巩固，他们对这一部分知识掌握得更牢靠，对那些基础本来就不是很好的同学，起到了复习的作用，让他们对这一部分知识了解的更清楚。

二、注重学生之间的合作学习。

“小组合作学习”这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；而且还可以培养学生的合作意识、团队精神，进而促使学生形成良好的心理品质。

小组学习让学生由被动变为主动，把个人自学、小组交流、全班讨论、教师指点等有机地结合起来。

特别是在分组讨论中，发挥了学生的主体作用，组内成员相互合作，小组之间合作、竞争，激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。

对于暂差生来说，在复习时的小组活动中，可以最大限度的发挥他们的学习积极性，更好的掌握基础知识。

小组合作学习法是一种十分可取的教学方法，在今后的教学中应多为学生创造这样的机会，可以通过学生互评，师生互评达到这一要求，最大限度地发挥学生的主观能动性。

《核心素养导向的课堂教学》学习心得

李瑞芬金水区文化路第一小学（翰林校区）

教育的首要问题即“培养什么人”的问题。

作为一名数学教师，要培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？

终极目标就是：

“学会用数学的眼光观察现实世界，

会用数学的思维思考现实世界，

会用数学的语言表达现实世界。

而数学的眼光就是抽象，

数学的思维就是推理，

数学的语言就是模型。

”

这是史宁中教授对“数学核心素养”的概括。

抽象、推理、模型是数学的基本思想，是指向数学学科的关键能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10大核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

清楚了数学核心素养，但它究竟如何落地？

课堂教学怎样培育学生的核心素养？

这是作为一线教师最为关心的。

可喜的是，余文森教授的《核心素养导向的课堂教学》一书为我们指引了方向。

他从理论、观念、操作三个层面对核心素养导向的课堂教学进行了系统阐述，包括核心素养的意义、核心素养导向的教学观重建、核心素养导向的教学基本策略三大主题，帮助我们一线教师提升专业素养和教学能力，树立核心素养导向的教育观念，指导我们培养新时代需要的全面发展的人才。

反思我的日常教学，在课堂教学中做了一些尝试：

课堂中构建“学习共同体”模式，开展教学活动。

“学习共同体”的学习模式，符合余文森教授书中“基于学生学习的教学理念”。

教学的中心、重心在学而不在教，教学围绕学来组织、设计、展开。

1、先学后教，实现学习共同体成员的认同感。

“学习共同体”模式的课堂教学是以学生自主学习为中心的课堂教学模式，要充分调动每个学生主动学习的积极性，让学生成为真正的主人，就要把学习的时间交给学生，把学习的主动权交给学生，让学生先学，教师后教。

首先组建“学习共同体”学习小组，为这些学习小组设置共同的学习活动，要求每一个成员都必须在组内展示自己的学习成果，并分批让每个成员担当起群主，发挥“助学者”的作用。

在学生学习之前，教师不直接传授知识，而是对小组的学习加以组织和引导，让学生在自己的“学习共同体”小组内通过自主探究和合作交流来完成学习阶段。

具体在实践中，教师应对小组内的学习提前加以指导，一是设置小组探究的问题，二是指导组内自主探究和合作交流的方法，三是设置小组学习效果的检测方案。

学生在进行组内学习交流中，教师通过巡视，及时发现各小组在学习中遇到的困难和问题，有针对性地加以引导和评价。

对于教师在巡视中发现的问题，应先看班上有没有其他学生会，如果有学生会，应先让会的学生当小老师来教其他同学，形成超越学习小组的以班级为学习共同体的合作探究，这样既培养了学生的学习能力，也建立了学生和学习小组的学习自信心。

2、以问题为中心，实现学习共同体成员的共同发展。

建构主义认为：

学习并非是学习者对教师所传授知识被动的接受，而是依据学习者已有的知识和经验所作的主动构建。

新课程改革后的小学数学教材的编排，每一章节的知识学习，基本上都是以学习活动和生活中的数学问题的形式出现的。

整个小学数学教学中，数学知识的学习和数学方法的学习都贯穿在解决问题的过程中，问题是学生探究学习的重要载体。

在学习共同体中，以解决问题为核心来开展组内学习，可以缩小组内成员之间的学习差距，实现共同发展。

因为，通过问题的提出和问题的解决，不仅能提高学生的知识掌握程度，更能够培养学生的思维能力和科学精神，而思维能力和科学精神是学好数学的重要品质。

课堂教学中所涉及问题一是来自教师的设计，二是来自课堂上学生学习过程生成的质疑。

3、主动对话，实现学习共同体成员的情感交融。

沟通交流中，有说有听，有反馈，才能出现思维上的碰撞，心灵上的沟通。

“学习共同体”模式的学习是围绕同一学习目标展开的生生之间、师生之间的单边、双边、多边的互动的学习活动。

“听”是学习的一种重要途径，数学课堂上需要安静的倾听，因为，只有学生通过倾听思考，对同学的发言进行补充、评价或提出疑问并发表自己的见解，形成对话性的交流，才是有效的学习。

小学数学课堂中采用“学习共同体”学习模式，充分发挥学生主体作用，调动学生学习积极性，学生们通过互帮互助、合作学习，促进学生数学素养的发展，有助于学困生提高数学能力，促进学生形成良好的合作品质，有利于学生全面发展和综合素质的提高。

“学习共同体”模式下的小学数学课堂实践是一个复杂而漫长的过程，教师的教学应尊重每一个学生的思考与情感，尽最大可能激发每一个学生潜在的能力。

学生学习能力的提高除了同伴的帮助和鼓励，也离不开自身的努力，这个过程还需循序渐进，教师更应持之以恒。

教学实践的开展离不开正确的教学理念，也离不开学科教师这一主要条件。

作为一线教师，我应努力提高自己的学科素养和教育素养。

掌握深刻的学科知识：

独立钻研和分析教材，领悟教材编写意图，挖掘教材精髓内涵。

涉猎广博的学科外知识，努力开拓知识面，深挖知识层。

培养顺应时代的教育素养，如信息素养、创新素养、跨学科素养、媒体素养和自我管理素养等。

以智慧启迪智慧，以素养培养素养。