华师一附中光谷分校七年级下数学测试题(一).doc

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华师一附中光谷分校七年级下数学测试题

（一）

（2017年5月22日）

一、选择题

1．16的平方根是（　　）

A．

8

B．

4

C．

±4

D．

±2

2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）

A．

2a+b

B．

﹣2a+b

C．

b

D．

2a﹣b

3．）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A．

a+5＜b+5

B．

C．

﹣4a＞﹣4b

D．

3a﹣2＞3b﹣2

4．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（　　）

A．

（1，4）

B．

（﹣4，1）

C．

（﹣1，﹣4）

D．

（4，﹣1）

5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（　　）

A．

150°

B．

140°

C

130°

D．

120°

第5题第6题第7题

6．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的

眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．

（1，0）

B．

（﹣1，0）

C．

（﹣1，1）

D．

（1，﹣1）

8．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

9.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

A.－5≤a≤－　　B.－5≤a＜－　　C.－5＜a≤－　　D.－5＜a＜－

二、填空题

11．﹣5的倒数是　　　　　，=　　　．|﹣|=　　　　　　

12．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：

①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5=∠8．

其中不能判断a∥b的条件的序号是　　　　　　．

13．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为　　　　　　．

14．若将点P（a+1，﹣2a）向上平移3个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围是　　　　　　．

15已知关于x不等式的每一个解都是不等式的解，则a的取值

范围　　　　　　．

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，

A2，A3，A4，…表示，则顶点A2014的坐标是　　　　　　．

三、解答题（共72分）

17.（8分）

（1）解方程：

（2）解方程组：

18.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

19．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各点的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

20．（8分）请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

AD∥BE．

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠　　　　　　

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠　　　　　　（）

∵∠1=∠2（已知

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即∠BAF=∠　　　　　　

∴∠3=∠　　　　　　（）

∴AD∥BE（）

21．（8分）已知：

ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．

（1）画出符合题意的图；

（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．

22.（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：

T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这

里等式右边是通常的四则运算，例如：

T（0，1）==b．

（1）已知T（1，-2）=-1，T（-1，1）=-2．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有

意义），则a，b应满足怎样的关系式？

23．（10分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：

同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，

①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？

若存在，求出P点坐标．

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