第1课时《解方程(一)》教案设计.doc

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第1课时《解方程

（一）》

教案设计

设计说明

本节课是解方程的第1课时，要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

1．充分发挥学生的自主能动性，培养学生的自学能力。

《数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。

本设计首先采用“先试后教，先做后说”的方法，充分发挥学生的主体性和主动性，引导学生从复习天平平衡的原理入手，产生质疑，然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念，明确两者之间的区别与联系，师生共同探讨解方程的过程，培养学生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。

2．规范书写格式，养成良好的学习习惯。

数学学习要求学生养成规范书写，认真检验的良好习惯。

因此在解方程的过程中，对书写格式进行要求，强化必要的书写规范。

通过安排小组对解方程的检验进行交流，明确检验的思路，培养学生良好的学习习惯。

课前准备

教师准备　PPT课件　天平　盒子　乒乓球

学生准备　练习卡片　天平　盒子　乒乓球

教学过程

⊙创设情境，生成问题

师：

现在我们一起玩一个猜球游戏。

（出示一个不透明的盒子，让学生猜里面有几个球；学生可以任意猜）

师：

你们能准确说出盒子里有几个球吗？

生：

不能！

（师引导学生可以用字母x来表示球的个数）

（课件出示教材67页例1情境图）

师：

从图上你知道了什么信息？

师：

你能用一个方程来表示吗？

（板书：

x＋3＝9）

设计意图：

通过猜一猜游戏导入新课，为下面的学习创设良好的问题情境，提高学生的学习兴趣。

⊙探索交流，解决问题

1．教学例1。

（1）独立思考：

盒子里有几个球？

x的值是多少？

（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）

（2）小组内交流：

说说你是怎样想的。

（这里给予学生一定思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）

（3）全班交流：

x的值是多少？

说说你是怎样想的。

学生可能有以下几种想法：

预设　生1：

利用加减法的关系计算：

9－3＝6。

生2：

想6＋3＝9，所以x＝6。

生3：

把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

生4：

在方程两边同时减去3，就得到x＝6。

师：

同学们的想法真不少！

前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。

第4个同学的想法有什么不同？

他的想法对吗？

我们可以来验证一下。

（4）操作验证：

师拿出课件演示中的天平实物。

（天平左边有一个不透明盒子和3个球，右边有一个相同的透明的盒子，里面有9个球，天平平衡）

师：

现在谁来试一试？

左右两边同时拿走3个球，天平会怎么样？

（学生拭目以待，跃跃欲试）

学生操作演示，天平平衡。

2．指导解方程的书写格式。

师：

通过操作我们发现他的想法是对的。

以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。

这个演算过程应该如何书写呢？

（让学生与同桌交流，发表自己的看法）

师：

从方程的第二行起写一个“解：

”，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观，要注意每步中的等号要对齐。

（师边强调边示范）

师：

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其他数呢？

学生纷纷说出自己的想法。

师：

方程两边都减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。

因此，说得实际一点，解方程就是通过等式的变换，使方程的一边只剩下一个x。

师：

我们要想知道算得对不对，不能每次都用天平来验证，尤其是遇到较大数的时候。

那怎么办呢？

（验算）

师：

怎么验算？

（学生交流，根据学生的回答教师板书验算方法。

验算：

方程左边＝x＋3＝6＋3＝9＝方程右边，

所以x＝6是方程的解）

3．揭示方程的解和解方程两个概念。

师：

像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

而求方程的解的过程叫做解方程。

（课件同时出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同）

师：

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

4．教学例2。

师：

同学们已经掌握了解方程的方法，看这个方程，你们会解吗？

（课件出示信息图，让学生看图列出方程：

3x＝18）

师：

这个方程如何解呢？

要根据等式的哪个性质来解呢？

（指名口述解方程的过程，师板书解方程的过程）

学生口述检验过程。

教师针对学生的做题情况，重点强调：

根据“方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

5．教学例3。

（课件出示例3，解方程20－x＝9，组织学生讨论解法）

师：

这样的方程怎么解？

说说你是怎么想的。

（学生讨论后汇报解方程的过程，并独立完成）

学生口述检验过程。

6．小结。

今天我们是利用什么知识来解方程的？

解方程时需要注意什么？

生叙述，师演示解方程的步骤：

（1）先写“解：

”。

（2）方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，乘或除以一个相同的数（除数不能为0），使方程左边只剩下x。

（3）求出x的值。

（4）注意“＝”要对齐。

（5）x＝6表示一个数值，后面不能带单位。

（6）验算。

设计意图：

自学思考，汇报交流，既有利于每个学生自主探索，保证个性发展，又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性，以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

⊙巩固练习

1．填空。

（1）使方程左右两边相等的（　　）叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程叫做（　　）。

（3）比x多5的数是10，列方程为（　　）。

（4）8与x的和是56，列方程为（　　）。

（5）比x少1.06的数是21.5，列方程为（　　）。

2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）比x多3的数。

（2）x的1.5倍。

（3）每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？

（4）小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？

⊙全课总结

谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？

⊙布置作业

完成教材68页“做一做”1、2题。

板书设计

解方程

（一）

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

例1　x＋3＝9　　　　　　例2　3x＝18　　

解：

x＋3－3＝9－3　　　解：

3x÷3＝18÷3

　　　　x＝6　　　　　　　　x＝6

例3　20－x＝9　　　　　　　　　　　

解：

20－x＋x＝9＋x

20＝9＋x

9＋x＝20

9＋x－9＝20－9

x＝11

5/5