广东广州市2011年中大附中小升初数学模拟试题及答案.doc

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广东广州市2011年中大附中小升初数学模拟试题及答案

班级姓名分数

一、填空题

1.甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：

甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是______。

2.已知x、y满足方程组，则x-y的值是______。

3.大小两个圆的周长之比是4：

1，那么这两个圆的面积之比是______。

4.一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米。

5.一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。

6.已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_______立方厘米（∏取3．14）。

7.老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法?

8.如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米（∏取3．14）。

9.甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______。

10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？

11．任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：

得的余数是多少？

12．（九届华赛题）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2。

（圆周率取3.14）

二、解答题

1.

2.某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

3.有多少个四位数满足下列条件？

（1）它的各位数字都是奇数；

（2）它的各位数字互不相同；（3）它的每个数字都能整除它本身。

4.如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

5.如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是多少？

D

6.用1～9可以组成多少个不含重复数字的三位数？

如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成多少个满足要求的三位数？

7.（06年清华附）已知：

S=,则S的整数部分是多少？

8．有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3。

今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是多少？

参考答案

一、1.902.83.16：

14.2345.6246.15707.78

8.72平方厘米

解：

提示：

根据条件3.14*（AB+AC）/2=37.68

所以AB+AC=24

所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米

9.30%

解：

提示：

甲乙重量比是1：

3

所以浓度差之比是3：

1

设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%

3x-15=3（15-x）

x=10

所以甲瓶盐水的浓度是30%

10.1、2、6解：

1998÷222＝9，由题意知这三个数字分别为1、2、6

11.4

12.56.52解：

＝56.52

二、1.4/900

2.解：

设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元

1.1（x+50）-100=0.8x

解得x=150

所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。

3.解：

容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9

也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数

1+3+5+7+9=25

要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7

但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9

显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法

因此有6个四位数满足条件

4.答：

有两种情况，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。

时间相同，路程的比就是速度的比6：

33＝2：

11，所以乙的速度是5×＝27.5厘米。

②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：

9＝10：

3，即速度的比，所以乙的速度为5×＝1.5厘米。

5.解：

延长AB交CD于E

用三角形AED-三角形BCE

15*12/2-5*7/2=72.5

6.504210

解答：

（1）9*8*7=504个

（2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个

（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123、234、

345、456、567、789这7种情况）

7.74

解：

如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以＜S＜，于是S的整数部分是74。

8.72

解：

（如图）3×3×6+2×2×4+1×1×2=72

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