沪教版数学八年级第二学期期末压轴题(答案).docx
《沪教版数学八年级第二学期期末压轴题(答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版数学八年级第二学期期末压轴题(答案).docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
1、已知：
在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在
矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.
（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（5分）
D
C
A
B
E
F
H
G
D
C
A
B
E
F
H
G
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（5分）
2、如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点.
（1）求点的坐标.
（2）请判断△的形状并说明理由.
（3）动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于.设运动秒时，矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式.
3、已知直角坐标平面上点A，P是函数图像上一点，PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）.
x
y
y=x
A
Q
P
O
（1）试证明：
AP=PQ；
（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_______；
（3）当时，求点P的坐标.
4、（本题满分10分，第
（1）小题6分，第
（2）小题4分）
已知点E是正方形ABCD外的一点，EA=ED，线段BE与对角线AC相交于点F，
（1）如图1，当BF=EF时，线段AF与DE之间有怎样的数量关系？
并证明；
A
B
C
D
E
F
（2）如图2，当△EAD为等边三角形时，写出线段AF、BF、EF之间的一个数量关系，并证明．
A
B
C
D
E
F
图1
图2
5、（本题满分10分，第
（1）小题3分，第
（2）小题3分,第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°,动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP.
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当∆OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）
6、如图已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形？
若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
7、已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），
过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.
（1）当点E落在线段CD上时（如图10），
①求证：
PB=PE；
②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？
若不变，试求出这个不变的值，
若变化，试说明理由；
（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断
上述
（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
（3）在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？
如果能，试求出AP的长，如果
不能，试说明理由．
D
C
B
A
E
P
。
F
（图10）
D
C
B
A
（备用图）
8、如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BC=8，，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且．
（1）求证：
ME=MF；
A
B
C
D
M
E
F
（第27题图）
（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD
的长．
A
B
C
D
M
E
F
（备用图）
9、已知：
梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，AB=AD，联结BD（如图1）．点P沿梯形的边,从点移动，设点P移动的距离为x，BP=y.
（1）求证：
∠A=2∠CBD；
（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示．试求CD的长；
（3）在
（2）的情况下，点P从点移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？
若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．
A
B
C
D
（图1）
y
x
O
M
N
Q
8
5
（图2）
10、如图，直角梯形中，∥，，，，，点在线段上，点与、不重合，设，的面积为
（1）求梯形的面积
（2）写出与的函数关系式，并指出的取值范围
（3）为何值时，
11．直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD=CD=4，∠B＝45°，点E为直线DC上一点，联接AE，作EFAE交直线CB于点F．
（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合），（如图1所示），
①求证：
∠DAE＝∠CEF；
②求证：
AE=EF；
（2）联接AF，若△AEF的面积为，求线段CE的长（直接写出结果，不需要过程）．
（图1）
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｅ
（备用图）
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
12．已知：
如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N.
（1）写出图中的全等三角形.设CP=，AM=，写出与的函数关系式；
（2）试判断∠BMP是否可能等于90°.如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.
13．如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，△PDQ的面积为y，求出y与x的函数解析式，并求出函数的定义域；
（3）探究：
在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？
若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
（第13题图）
）
（备用图）
14．已知：
如图，梯形中，∥，，，．是直线上一点，联结，过点作交直线于点．联结．
（1）若点是线段上一点（与点、不重合），（如图1所示）
①求证：
．
②设，△的面积为，求关于的函数解析式，并写出此函数的定义域．
（第14题图1）
（2）直线上是否存在一点，使△是△面积的3倍，若存在，直接写出的长，若不存在，请说明理由．
（第14题备用图）
15．如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．
（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；
（2）动点P在从A到B的移动过程中，设⊿APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:
3的两部分？
求出此时点P的坐标.
16．菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且．
（1）如果60°，求证：
；
（2）如果，（0°90°）
（1）中的结论：
是否依然成立，请说明理由；
（3）如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域．
17.（本题满分8分，第
（1）小题2分；第
（2）小题各3分；第（3）小题3分）
已知：
如图7.四边形是菱形，，.绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点（点与点不重合），边与射线相交于点.
（1）当点在线段上时，求证：
；
（2）设，的面积为.当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；
A
D
C
B
（备用图）
A
M
N
D
C
B
E
F
（图7）
（3）联结，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长.
18
10
升级会员 