秋季五年级奥数第四讲小数乘除法的简便运算.doc

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2015年秋季五年级奥数第四讲

----小数乘除法的简便计算

常用的计算技巧：

1、分解凑整法：

将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律或乘法的分配律凑整进行计算。

2、运用商不变的性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

3、运用积不变的性质：

一个因数扩大若干倍（零除外）另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。

4、运用乘除法的性质，改变运算顺序和运算方法。

①一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积；也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。

②两个数的积除以第三个数，等于用任意一个因数除以第三个数，再乘以另一个因数相乘。

5、n个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这n个数（在能除尽的情况下），再求n个商的和。

例1、2.005×390＋20.05×41＋200.5×2训练、0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079

例2、2424.2424÷242.4训练、69316.931÷69.31

例3、（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）

训练、（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34）

例4、9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7

训练、17.6×1.3＋6.4÷1.3－9.6×1.3＋5.3÷1.3

例5、（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×2.4×0.18）训练、（7.2×4.5×8.1）÷（1.8×1.5×2.7）

例6、41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19训练、18.3×0.25＋5.3×2.5＋71.3×0.75

例7、19.97×19.98－19.96×19.99训练、20.05×20.12－20.04×20.11

例8、2.15×3.8＋3.8×5.34－74.9×0.28训练、4.37×5.1－0.49×3.6＋4.73×4.9

1.（6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）2.22×17＋3.33×4＋6.66×9

2.2.2+3.4+7.8+2.60.999×1.3－0.111×2.7

3.3.9×1.1+6.7×1.31÷32÷0.05÷0.25÷0.5

4.0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739

6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20

5.0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷131.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5

6.153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.111.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5

7.11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.13.75×4.23×36－125×0.423×1.8

8.（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）20.68-（7.21-6.32+3.79）

9.（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34）

10.327×2.8＋17.3×2875×4.67＋19.9×2.5

11.2.5×7.2÷（0.9÷4）4.2×0.34÷（1.4×0.34）

12.1÷32÷0.05÷0.25÷0.50.24×0.125÷0.3

13.45.3×3.2＋578×0.68+12.5×1.2117.8÷2.3－4.88÷0.23

14.16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.711.1×4÷9×3÷7.4×2

15.（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）99.99×0.8＋11.11×2.8

提高练习

1.计算：

48.576-（38.576+6.75）

2.计算：

12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9

3.计算：

752×1.25+4.45×12.5+0.035×125

4．计算：

（1）7×2.4÷2.5

（2）4.8×15.4÷1.6÷0.77

5.计算：

（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）0.125×160×5000

511×0.71+11×9.29+525×0.29

（1+0.43+0.29）×（0.43+0.29+0.87）—（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）

199.9×19.98-199.8×19.97123456×73.28×*（4-3.2÷0.8）