苏教版五年级下册数学第七单元和复习教案.docx
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苏教版五年级下册数学第七单元和复习教案
五年级数学学科教案
第六单元课题解决问题的策略第1课时总第个教案
教学内容：
教科书第105—106页的例1和“练一练”，练习十六的第1—3题。
教学目标：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
教学重点：
理解和认识转化的策略。
教学难点：
灵活选择具体的转化方法。
教学准备：
课件、圆规
一、板块①先学探究：
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。
（完成预习作业先学提纲见预习作业第一课时。
）
学情预判
1.学生在实际运用中已经注意用了转化的策略，但是形成一种概念还是有点困难
后教预设
帮助学生形成一种策略的概念的形成。
2、板块②教学例题1
1．出示例1：
师：
这两个图形像什么啊？
你觉得这两个图形的面积相等吗？
仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：
思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
自己在方格纸上画一画。
结合学生回答实物投影演示学生方法。
学情预判
等级变换是一种转化的策略，在以前的学习中经常运用，所以很容易让学生理解这个概念。
后教预设
交流：
（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？
你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？
上面的半圆向什么方向平移了几格？
（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？
你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？
左右两个半圆分别旋转了多少度？
（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？
比较面积是否相等什么可以变什么不能变？
引导：
实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？
小组在一起讨论。
学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。
曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略
学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。
（1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
（2）一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。
（3）推导梯形面积公式时……
（4）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
师：
这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：
转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。
以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
师：
不仅在面积的问题上，在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。
引导学生回忆圆周长的测量方法。
（三角形内角和等）
通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？
3、板块③反馈完善
学情预判
在联系中关于涂色部分占几分之几是有点困难的，在教学中让学生多进行练习。
后教预设
教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。
第一次：
空间与图形的领域
1．练习十六第二题用分数表示图中的涂色部分
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
什么变了什么没变？
2．指导完成“练一练”
引导：
大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？
想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：
两个图案的面积相等吗？
你是怎样比较的？
说明：
我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。
这样就可以看出面积是相等的。
3．练习十六第一题
学生了解题意。
提问：
观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？
你是怎样想的？
转化后的图形什么变化什么没变？
让学生计算周长，交流结果。
（板书算式）
说明：
把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。
所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。
4．练习十六第三题
让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。
教师巡视，指名板演。
交流：
看看黑板上的解法，你知道是怎样想的吗？
这样算为什么会简便？
你也是这样计算的吗？
说明：
把其中的小块草坪用平移的方法转化成一个长方形，就能直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。
小结：
在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
四、板块④课堂总结
总结：
这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
五、作业《补》
二次备课
教学反思：
（第次）
五年级数学学科教案
第七单元课题解决问题的策略第2课时总第个教案
教学内容：
教科书第107—108页的例2和“练一练”，练习十六的第4—7题。
教学目标：
1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重点:
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
教学难点：
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学准备：
课件
一、板块①先学探究：
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。
（完成预习作业先学提纲见预习作业第二课时。
）
学情预判
在预习时，学生对于数形结合的概念不够了解，可能预习效果不好。
后教预设
在课堂教学中，要稍微花点时间让学生弄懂，图形的作用。
二、板块②交流共享：
学情预判
学生对于计算，更倾向于老化，繁杂的方法，通分的方法扎根于心中，但是对于用图形来解决不太接受。
在课堂中要予以指导。
后教预设
1．了解特点，计算结果。
出示例2，让学生观察有没有什么特点。
提问：
观察算式，你有什么发现吗？
说明：
这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。
交流：
你是怎样计算的？
（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？
2．引导转化。
（1）引导：
先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。
那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？
看看有没有方法。
现在先想一想，1∕2表示什么意思？
1∕4和其余的分数呢？
那能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢？
可以怎样表示呢，哪位来说一说？
（2）引导：
那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗?
请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。
提问：
观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗?
启发：
没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几?
相加的和跟“1”有什么关系？
原来的算式可以怎样转化？
（3）转化计算。
让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。
交流：
你是怎样转化计算的?
为什么可以转化成减法计算？
转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？
（4）回顾反思。
引导：
一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。
大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。
交流：
回顾学习过程，你有哪些体会？
3．内化提升。
做“练一练”第一题
引导：
如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢？
自己计算。
提问：
你用了什么策略，怎样计算的？
为什么可以这样转化，你能解释理由吗？
如果按规律再加一个分数怎样转化？
你发现什么规律了吗？
做“练一练”第二题
（1）让学生观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。
提问：
如果用加法计算铅笔一共有多少支，要怎样列式？
请大家观察铅笔图形，你能联系梯形面积计算公式，计算出铅笔的总支数吗？
学生列式计算，教师巡视。
交流：
你是怎样算的？
（2）引导：
联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，（出示算式）怎样转化可以使计算简便一些？
自己想一想，并且试着算一算。
交流：
你是怎样算的？
提问：
几个连续自然数相加，转化成怎样的式子计算比较简便？
3、板块③反馈完善
学情预判
除了数形结合，还有一些利用简便计算获得的答案，其过程也是转化的一种形式。
在教学中，学生可能会有疑问，难道乘法分配律也是转化吗？
这些形式上的变化，但是结果不变的实际都可以是称之为转化的一种形式。
这点多数学生是不明白的。
后教预设
1.完成练习十六第4题
让学生观察算式，思考转化方法，并独立计算。
交流转化方法，教师板书。
说明：
可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和是11106。
2.完成练习十六第5题
（1）让学生算出算式的得数，指名板演。
检查：
这里的算式是怎样转化的？
你还能说说这个计算规律吗？
（2）能计算这9个自然数的平均数吗？
各人算一算。
提问：
怎样算的？
（板书算式、平均数）
启发：
观察算式，想想平均数还可以有怎样的简便方法吗？
想到的在小组里说说。
提问：
你想到别的简便算法了吗？
为什么可以这样算？
让学生用这样的方法算出这9个数的平均数，和上面求出的比比，看是不是一样。
如果这里连续自然数的个数是偶数，那平均数是什么数？
指出：
像这样的几个连续自然数，把首尾两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。
3.完成练习十六第6题
学生了解题意，解释“淘汰制”的含义。
让学生看图计算，交流想法和算式，教师板书。
启发：
淘汰一支球队比赛几场？
想一想，要淘汰几支球队需要几场比赛？
能用转化的方法列出算式吗？
追问：
为什么可以转化成减法8-1来计算？
这里的1表示什么？
如果有16支球队比赛，用淘汰制比赛，产生冠军要进行多少场比赛？
32支球队呢？
4.完成练习十六第7题
（1）让学生观察第①题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。
要求学生边观察规律、个数，边填写算式。
交流：
你是怎样观察思考的，怎样填写的？
你发现了什么规律？
说明：
从上面的算式可以发现，从1起的几个连续奇数相加，可以转化成几乘几的积计算得数。
（2）让学生用简便方法计算第②题的得数。
交流：
每题分别是怎样计算的？
这样算的依据是什么？
你对数学规律有什么感受?
四、全课总结
谈谈今天学了什么，转化的策略对我们有什么帮助。
师：
通过转化，我们把不规则转化为了规则，把未知转化为了已知，把复杂转化为了简单，看来，转化思想对我们的学习真的挺有用处，希望大家在今后的学习、生活能真正地活用转化，让转化为我们的生活添彩。
五、作业：
《补》
二次备课
教学反思：
（第次）
五年级数学学科教案
第七单元课题解决问题的策略第3课时总第个教案
教学内容：
教科书第110—111页练习十六的第8—13题，思考题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握转化的策略，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生在应用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性和敏捷性等品质。
3、使学生主动参与思考和解决问题等活动，感受转化策略的应用价值，体会数学思想方法的作用，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点:
应用转化策略解决实际问题。
教学难点：
从不同角度分析问题。
教学准备：
课件
一、板块①先学探究：
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。
（完成预习作业先学提纲见预习作业第三课时。
）
2、板块②基本练习
学情预判
多数学生都能顺利地解决问题，但是对于这个问题为什么解决，说不上来。
算理不太能解释。
后教预设
今天我们进一步练习解决问题的转化策略。
（板书课题）通过练习，大家要进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略灵活解决一些实际问题，提高合理解题的能力。
做练习十六第8题。
让学生独立填空。
交流：
你是怎样填空的？
（呈现结果）这里填空的依据是什么？
提问：
这里的填空，实际上是依据分数的基本性质，把一个分数
转化成了和原来分子分母不同，但大小不变的另一个分数。
计算下面各题。
72.5÷0.251／3-1／6-1／9
让学生完成计算，想想计算时哪里用了转化的策略。
交流：
这两题计算哪里运用了转化策略？
说明：
转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变
成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。
掌握转化，对于数学学习十分重要。
用转化的策略简便计算。
（1）23+24+25+26+27+28+29+30
（2）298+299+299+297
学生独立练习，指名板演。
交流计算过程，检查怎样转化的，确认得数。
做练习十六第9题。
让学生独立解答，有困难同桌讨论。
教师巡视、指导。
交流：
第一小题你是怎样计算的？
为什么可以按正方形的周长计
算？
第二小题是怎样计算的？
是怎样想的？
引导：
这个图形的周长可以转化成半圆加一个小圆的周长计算。
我们观察转化后的图形，能发现一个小圆的周长和半圆的长有什么关系吗？
为什么小圆周长和半圆会相等？
你是怎样想的？
3、板块③综合练习
学情预判
解决这些问题，结果不复杂，但是要让学生说清算理。
后教预设
做练习十六第10题。
让学生讨论涂色部分面积是不是相等，说说自己的理由。
交流：
涂色部分面积是不是相等？
你是怎样想的？
分析练习十六第11题。
让学生讨论：
两个图形分别可以怎样计算涂色部分的面积？
提问：
这两个图形分别可以转化成怎样的图形计算涂色部分的面积？
结合学生交流，演示图形的转化过程，了解左边图形可以按正方
形计算面积；右边图形可以按三角形计算面积，也可以按正方形面积的一半计算。
讨论练习十六第12、13题。
让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。
交流：
第12题可以转化成怎样的图形计算面积？
第13题涂色部分的周长实际上是什么？
那能计算正方形面积了
吗？
三、全课总结：
1.总结交流。
提问：
通过练习，你有哪些收获和体会？
还有什么不明白的地方
吗？
2.完成思考题。
要求学生读题、观察图形，了解要解决的问题。
引导：
大家仔细观察，想一想可不可以应用转化策略，求出最大
长方形的周长？
想到办法的和同桌交流一下。
提问：
你想到解决问题的办法吗？
结合交流引导学生讨论、理解：
根据正方形4条边都相等的特点，
可以把27cm看成左边空白长方形的长和宽的和，这样便可以求出最大长方形长和宽的和，计算周长；同样的道理，可以把19cm看成右边空白长方形长与宽的和，就能知道最大长方形长与宽的和，计算周长。
让学生自己解答，求出结果。
交流：
你是怎样计算的？
（板书算式和结果）
四、作业：
《补》
二次备课
教学反思：
（第次）
1
五年级数学学科教案
第八单元课题整理和复习第1课时总第个教案
教学内容：
教科书P112页，第1-6题
教学目标：
1.使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在理解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。
3.使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。
教学重点：
解方程和列方程解决实际问题
教学难点：
寻找实际问题中等量关系
教学准备：
课件
教学程序：
一、先学探究
【先学提纲】阅读书本P112，第1题，第2题，回答问题:
1.回忆、说说什么是等式，什么是方程。
2.想一想,等式与方程的关系。
3.试着完成第1题
4.解方程用到什么性质？
她的内容是什么？
5.方程的解，解方程的概念？
6.完成第2题的解方程题目，小组校队并订正
二、交流共享
【学情预判】
学生能做，但是对于概念的理解不太熟悉了。
所以要在课堂上多让学生说说里面的基本概念。
【后教预设】
（一）整理思路
（1）列方程解决实际问题要注意什么？
列方程解决实际问题的关键是什么？
（2）寻找等量关系有哪些方法？
（二）做整理复习第3题
（1）如何寻找这2个题目的等量关系？
集体交流，提问学生回答。
（2）学生独立解答，两名学生板演，教师巡视
1.
2.学生反馈正确率，小组同学交流2道方程，达成统一认识
3.教师总结2题用了什么样的等量关系？
（三）做整理复习第4题
1.阅读题目，如何设未知数较好？
2.等量关系是什么？
先独立思考后再小组内交流，说出等量关系
3.应用题解方程的步骤是什么？
4．你能用方程独自解决这个实际问题么？
请2位学生上黑板板演，教师巡视指导。
5.做好以后集体校对，注意事项，未知数设的对不对？
有没有带上单位，解方程有没有错误，答有没有写完整，集体订正。
（四）做整理复习第5题
1.阅读题目，如何设未知数较好？
2.等量关系是什么？
先独立思考后再小组内交流，说出等量关系
3.应用题解方程的步骤是什么？
4．你能用方程独自解决这个实际问题么？
请2位学生上黑板板演，教师巡视指导。
四、全课总结
1.复习总结。
通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？
对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？
五、布置作业
1、课堂作业，书P112，2，6题
2、《补充习题》P82-83
二次备课
教学反思：
（第次）
1
五年级数学学科教案
第八单元课题整理和复习2第2课时总第个教案
教学内容：
教科书P112-P113页，第7-17题
教学目标：
1.使学生进一步认识因数和倍数意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减，解决简单的分数加、减法实际问题。
2.使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数的计算能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性积极性。
教学重点：
分数的意义、性质和加减计算
教学难点：
应用知识解释、说明思考方法
教学准备：
课件
教学程序：
一、先学探究
【先学提纲】阅读书本P112，第7题，第8题，回答问题:
1.什么是因数和倍数？
请大家举出例子来说明。
2.分别说说2、5、3的倍数的特点
3.质数和和数、偶数和奇数是怎么分类的？
分别说一说10以内的质数、合数、偶数、奇数。
4.什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？
学生讨论，教书巡交流，完成第7题，第8题
（1）让同桌学生互相说一说，再指名交流每组的因数和倍数
（2）让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。
二、交流共享
【学情预判】
分数的单元中，分数的意义和分数单位，带分数等概念比较多比较碎，学生容易混淆。
特别是分数表示的是分率还是数量这个比较上，错误非常多。
【后教预设】
（一）复习分数知识
（1）本学期我们学习了分数的哪些知识？
你能举一些例子吗？
（2）说一说这个分数的意义和分数单位。
（3）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互之间的联系。
（4）分数怎样分类？
假分数怎样化成整数或带分数？
（5）分数的基本性质是什么？
（二）完成题9，10,11
（1）交流题9各是几分之几？
（分数形式）能不能说说这里每一个分数的意义吗？
指名交流
（2）题10怎样填写？
你是怎么想的？
班级交流分享心得。
（3）学生独立完成题11，全班交流答案
（三）完成题12
和同桌说说你是怎么比较分数大小的，想到那些比较方法？
（四）复习分数加减法
（1）回顾算法
分数加减分几种？
同分母的怎么加减？
异分母的如何加减？
同桌说一说互相纠正。
完成下列题目
学生计算，指名板演，班级交流。
三、全课总结
1.通过整理与复习，你有哪些收获？
还有哪些需要讨论的问题？
四、布置作业
1、课堂作业，书P113，14,15,16,17题
2、《补充习题》P84-P85
二次备课
教学反思：
（第次）
1
五年级数学学科教案
第八单元课题整理和复习3第3课时总第个教案
教学内容：
教科书P114页，第18-23题
教学目标：
1.使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。
2.使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。
3.使学生积极参与练交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实世界的应用，体会数学的作用，培养应用意识。
教学重点：
掌握圆面积公式，圆周长公式
教学难点：
应用相关公式计算周长和面积
教学准备：
课件
教学程序：
一、先学探究
【先学提纲】阅读书本P114，回答问题:
1.本学期我们学习了哪些圆的知识？
2.圆的半径与直径之间关系?
3.圆的周长公式？
圆的面积公式
4.∏取两位小数是多少？
5.圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？
学生讨论，教书巡交流，完成第18题
（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形
（2）交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度
（3）你能计算这个扇形的面积吗？
说说你的方法和得数
二、交流共享
【学情预判】
圆的单元比较抽象，学生不容易理解。
虽然能使用公式进行计算，但是也仅限于模仿，因此以小组为单位，要多进行交流。
【后教预设】
（一）做题19
（1）学生说下表中每行已知什么条件，要求那些结果。
（2）学生独立填表，计算，教师巡视
（3）交流结果，表格呈现
（4）根据下列要求计算
计算下面个园周长
d=5分米r=3厘米
计算下面圆的面积
d=4米c=6.28分米
让学生独立计算，指名两人板演
（二）完成题20
（1）学生说说这个题目的条件是什么？
（2）为什么要计算圆的周长
（3）让学生完成解答，同
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