六年级数学上册同步辅导讲义.doc
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六年级数学上册同步辅导
第一讲分数的乘法及简单的应用
知识回顾
1、整数乘法的意义：
求几个的简便运算。
2、分数乘整数的意义：
（与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。
2
15
×
4：
2
15
（1）例子：
表示4个的和是多少；或表示倍是多少。
×
=
（）×（）
分母不变
计算方法：
整数分数
（2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法：
1、当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小；
2、当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。
４
15
2
×
4
2
15
×
4
４
例如：
3、分数乘分数的意义：
表示求一个分数的是多少。
3
12
的
3
4
（1）例子
3
12
×
3
4
表示是多少，或表示的是多少
用图来表示：
注意：
能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。
×
＝
分子×分子
分母×分母
计算方法：
分数分数
（2）分数乘法的积与分数之间的关系：
1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。
例如：
2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。
例如：
小结：
一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。
2
7
×
3
2
2
7
2
7
×
1
2
7
2
7
×
3
4
2
7
例如：
4、与分数有关的词语
（1）打折问题
打折：
指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”；
几折：
指现价占原价的十分之几。
几几折：
指现价占原价的百分之几十几。
计算打折问题的方法：
如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几
例：
暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣
服，现在需要多少钱？
1
2
（2）对折问题
对折：
表示求这张纸的
1
2
1
2
再对折：
表示求这张纸的的
例：
一张长方形纸片的面积是150cm2，对折两次之后面积是多少？
5、分数运算顺序与运算定律
（1）分数混合运算的运算顺序：
（2）、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
第二讲分数乘法练习课
温故而知新：
1、整数乘法的意义：
求几个的简便运算。
2、分数乘整数的意义：
（与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。
×
=
（）×（）
分母不变
计算方法：
整数分数
3、分数乘分数的意义：
表示求一个分数的是多少。
×
＝
（）×（）
（）×（）
计算方法：
分数分数
4、一个数（0除外）乘以大于1的数，积比大；乘以小于1的数，积比小；乘1，积与相等。
5、乘法分配律：
6、应用题
（1）回忆：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
例：
果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？
（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算）
巩固训练
一．选择题
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？
（ ）
①50×3/5 ②50+3/5
2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5 千克还剩多少千克？
（ ）
①200×3/5 ②200－3/5
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？
（ ）
①130×1/2+130 ②130×1/2 ③130+1/2
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？
（ ）
①240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+3/4×4/5
二．判断题
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。
（ ）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。
（ ）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。
（ ）
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。
（ ）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。
（ ）
6．5×2/9表示5个2/9相加。
（ ）
三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○×1○××0○×○○××4○9×○×9×○
四、计算
1、直接写得数。
×0=×=×12=×=45×=9×=×=×100=18×=×=
2、脱式计算：
×6××××+
-
3、列式计算。
（1）60吨的是多少吨？
（2）50千克的是多少千克？
（3）的的多少？
（4）与的和乘它的差是多少？
五、看图列式
⑴
“1”
已吃了列式：
一袋面粉：
已吃了？
千克
100千克
⑵钢铁厂：
“1”
二月份产量
12万吨列式：
比二月份增产10%
三月份产量
增产？
万吨
六、解决问题
1、电动自行车每分钟可行km，小时可行多少千米？
2、一箱苹果重12kg，昨天吃了，今天吃了4kg，两天共吃多少千克苹果？
3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。
海豹的寿命有多长？
4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？
5、希望小学602班有男生28人，女生人数比男生人数的还多2人。
女生有多少人？
6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？
7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？
8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多。
女生比男生多多少人？
第三讲分数的应用题2
教学目标：
通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。
重点：
画线段图、解题思路和解题方法。
难点：
单位“1”的判断
教学过程
一、复习
分数乘法的意义：
。
解决分数乘法应用题的步骤：
。
二、看图在右边列式
三、解决问题
例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少页没看？
（用两种方法解答）
巩固训练1：
1、家里有橙汁L，小文喝了，还剩下多少升？
2、去年9月份有的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？
3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。
买衣服用去多少元？
4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？
5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？
例2、一块合金重t，其中铝占，锡占。
这块合金中铝和锡共重多少吨？
（用两种方法解答）
:
例3、看图列式
巩固训练2：
1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。
（1）玫瑰和百合共有多少朵？
（2）玫瑰比百合多多少朵？
2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占。
珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？
3、水族馆有48条剑鱼，卖掉后，又死掉余下的。
死掉了多少条？
例4、小文身高140cm，叶媚比他高。
叶媚身高是多少厘米？
（用两种方法解答）
例5、看图列式（19页图）
巩固练习3、
1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。
妹妹今年多少岁？
2、水结成冰体积会增加，现有250cm3，结成冰后，体积是多少立方厘米？
第三讲认识倒数及复习
知识回顾
1、倒数的概念：
乘积是1的两个数互为倒数。
关键词：
乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。
）
两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上）
互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。
）
1
＝
2
×
1
2
例如：
1
2
1
2
1
2
的倒数是2，2的倒数是，或和2互为倒数。
注意：
0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1.
2、求倒数的方法
求真分数和假分数的倒数的方法：
直接把分子、分母的位置调换。
例如：
求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。
例如：
求小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。
例如：
1
整数
求整数的倒数的方法：
把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母的位置。
（即）例如：
1的倒数是1，0没有倒数。
真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。
3、分数乘法的意义：
计算方法：
分数×整数=；分数×分数=
4、解决分数应用题的一般步骤：
倒数的认识专项练习
一、填空（36分）
1、（）的两个数叫做互为倒数。
2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。
3、0.375的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；
（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。
4、
（）×=9×（）=（）×=1×（）=a×（）（a≠0）
5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数
6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
7、0.1的倒数与0.4的倒数相加,和是（ ）
8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；
6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；
9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（）和（）
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（24分）
1、任意一个数都有倒数。
（）
2、假分数的倒数是真分数。
（）
3、a是个自然数，它的倒数是。
（）
4、因为+=1所以和互为倒数。
（）
5、0.3的倒数是3（）
6、0.7的倒数是1（）
三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）
1、因为×=1，所以（）
A、是倒数B、是倒数C、和互为倒数
2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）
A、B、C、
3、下面两个数互为倒数的是（）
A、1和0B、和1.5C、3和
4、如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是（）,最小的数是（）
A、aB、bC、c
5、乘积是1的两个数（）
A．都是倒数 B．互为倒数 C．不是倒数 D．可能是倒数
6、0的倒数（）
A.是0B.是1C.没有D.是
四、列式计算（16分）
1、的倒数与的积是多少?
2、100的倒数的是多少?
3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?
4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?
五、附加题（20分）
一个数与它的倒数之差是14，这个数是（）。
一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是（）
分数乘法应用题加强练习
一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整）
二、解决问题
1、一个书包售价63元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。
志伟买2副兵乓球拍，共需付多少元？
2、长方形的宽是30cm，长比宽长。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
3、一瓶可乐有2.5L，一瓶橙汁比一瓶可乐的少200mL。
一瓶橙汁有多少毫升？
4、小文过生日，吃了kg生日蛋糕，爸爸妈妈共比小文多吃了。
他们三人吃了多少千克蛋糕？
5、甲丝带长m，乙丝带比甲丝带短m，丙丝带又比乙丝带长m。
丙丝带长多少米？
6、小文玩了三局电脑游戏。
第一局得98分，第二局的得分是第一局的，第三局的得分比第二局多。
第三局得分是多少分？
-15-
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