MATLAB作业及答案.docx
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MATLAB作业及答案
2008-2009-2MATLAB初步入门习题
1.已知矩阵
，矩阵
，解线性方程X，使得A.X=B，并将矩阵A的右下角2×3子矩阵赋给矩阵C。
2.根据下面两个矩阵
执行下列的矩阵运算命令，并回答有关的问题
（1）A+5*B和A-B+I分别是多少（其中I为单位矩阵）？
（2）A.*B和A*B将分别给出什么结果，它们是否相同，为什么？
得出A.^B、A/B及A\B的结果，并分别解释它们的物理意义。
3.分别用 for和while循环结构编写程序，求出
并考虑一种避免循环的简洁方法来求和，并比较各种算法的运行时间。
（注：
一共是三种方法）
4.画图题
要求：
1、两根曲线画在一幅图中，不采用子图的方式。
2、横坐标（0~5π），纵坐标为（-1.5~+1.5）
3、要求给横坐标轴加说明“t（deg）”，纵坐标轴加“magnitude”，并且加网格
4、在（π/2，1.2）处加创建说明性的文字“这是我的程序运行结果！
”
5、图中，sint用红色*线绘制，cost用篮色实线绘制。
6、给图形加标题“sinewavefromzeroto5/pi”
5.体会各种绘图命令及效果。
假设用户有下面的绘图数据向量
t=0:
0.1:
10;y=sin（tan（t））-tan（sin（t））;
且绘图函数采用下面各个函数，如polar（），bar（），stem（），stairs（），那么试得出并解释所得出的结果。
6.证明：
函数z=xy的图形是双曲抛物面。
（提示：
在区域-2≤x≤2,-2≤y≤2上作出它的图形。
）
7.求解微分方程
8.用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
①概率曲线
（-5≤x≤5）；②四叶玫瑰线
（0≤x≤2pi）；
③叶形线
（-2≤x≤2）；④曳物线
（-1≤x≤1）。
9.求
，并简化结果。
10.simulink仿真题（选做）
要求如下：
1、绘制出系统结构图
2、输入信号为step信号
3、输出接scope和workspace
4、要使能够看出系统响应的趋势，仿真时间如何处理？
（给出具体措施）
5、输出到workspace的保存类型（svaeformat）设定为何种？
并使用plot语句绘制出系统响应曲线（用命令）
答案
. 已知矩阵，矩阵，解线性方程X，使得A.X=B，
程序：
A=[57651
710872
681093
579104
12345];
B=[2496
34136
36144
35140
1560];
X=A\B
C=A（[45],[345]）
结果：
X=
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
C=
9 10 4
3 4 5
2.根据下面两个矩阵
执行下列的矩阵运算命令，并回答有关的问题
（1） A+5*B和A-B+I分别是多少（其中I为单位矩阵）？
（2） A.*B和A*B将分别给出什么结果，它们是否相同，为什么？
得出A.^B、A/B及A\B的结果，并分别解释它们的物理意义。
程序：
A=sym（[41220;124578;2078136]）;
B=sym（[123;456;789]）;
I=sym（[100;010;001]）;
A+5*B
A-B+I
A.*B %A.为A的共轭矩阵，式为A的共轭矩阵和B相乘
A*B %A直接和矩阵B相乘，结果与上面显然不同
A.^B %A的共轭矩阵的B次方
A/B %右除解XB=A
A\B %左除解AX=B
结果：
ans=
[ 9, 22, 35]
[ 32, 70,108]
[ 55,118,181]
ans=
[ 4, 10, 17]
[ 8, 41, 72]
[ 13, 70,128]
ans=
[ 4, 24, 60]
[ 48, 225, 468]
[ 140, 624,1224]
ans=
[ 192, 228, 264]
[ 738, 873,1008]
[1284,1518,1752]
ans=
[ 4, 144, 8000]
[ 20736, 184528125, 225199600704]
[ 1280000000, 1370114370683136,15916595351771938816]
Warning:
Systemisrankdeficient.Solutionisnotunique.
>InC:
\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mldivide.matline38
InC:
\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mrdivide.matline24
ans=
[ 28/3, -4/3, 0]
[ 40, -7, 0]
[212/3,-38/3, 0]
Warning:
Systemisrankdeficient.Solutionisnotunique.
>InC:
\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mldivide.matline38
ans=
[-1/12, 5/6, 7/4]
[ 1/9, -1/9, -1/3]
[ 0, 0, 0]
3. 分别用for和while循环结构编写程序，求出
并考虑一种避免循环的简洁方法来求和，并比较各种算法的运行时间。
（注：
一共是三种方法）
程序：
K=63;
A=0;
tic
form=0:
K
B=2^m;
A=A+B;
end
t1i=toc
formatrat
A
formatshortg
B=0;
n=0;
i=0;
tic
whilen<64
B=B+2^i;
i=i+1;
n=n+1;
end
t2i=toc
formatrat
B
formatshortg
C=0;
tic
C=1*（2^64-1）/（2-1）
t3i=toc
formatrat
C
formatshortg
结果：
t1i=
0.016
A=
18446744073709552000
t2i=
0.015
B=
18446744073709552000
C=
1.8447e+019
t3i=
0.015
C=
18446744073709552000
4.画图题
要求：
1、两根曲线画在一幅图中，不采用子图的方式。
2、横坐标（0~5π），纵坐标为（-1.5~+1.5）
3、要求给横坐标轴加说明“t（deg）”，纵坐标轴加“magnitude”，并且加网格
4、在（π/2，1.2）处加创建说明性的文字“这是我的程序运行结果！
”
5、图中，sint用红色*线绘制，cost用篮色实线绘制。
6、给图形加标题“sinewavefromzeroto5/pi”
程序：
t=（0:
pi/50:
5*pi）';
y1=sin（t）;
y2=cos（t）;
plot（t,y1,'r*',t,y2,'b-'）
axis（[0,5*pi,-1.5,1.5]）
title（'sinewavefromzeroto5/pi'）
xlabel（'t（deg）'）
ylabel（'magnitude'）
text（0.5*pi,1.2,'\fontsize{16}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}这是我的程序运行结果'）
gridon
结果：
5.体会各种绘图命令及效果。
假设用户有下面的绘图数据向量
t=0:
0.1:
10;y=sin（tan（t））-tan（sin（t））;
且绘图函数采用下面各个函数，如polar（），bar（），stem（），stairs（），那么试得出并解释所得出的结果。
程序：
t=0:
.1:
10;
y=sin（tan（t））-tan（sin（t））;
subplot（2,2,1）,polar（t,y）
title（'
（1）极坐标'）
gridon
subplot（2,2,2）,bar（t,y）
title（'
（2）直方图'）
gridon
subplot（2,2,3）,stairs（t,y）
title（'（3）阶梯图'）
gridon
subplot（2,2,4）,stem（t,y）
title（'（4）二维杠杆图'）
gridon
结果：
6.证明：
函数z=xy的图形是双曲抛物面。
（提示：
在区域-2≤x≤2,-2≤y≤2上作出它的图形。
）
程序：
clf
x=-2:
2;
y=-2:
2;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.*y;
subplot（2,2,1）,surf（z）;
title（'surf（z）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
subplot（2,2,2）,surf（x,y,z）;
title（'surf（x,y,z）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
subplot（2,2,3）,mesh（z）;
title（'mesh（z）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
subplot（2,2,4）,mesh（x,y,z）;
title（'mesh（x,y,z）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
结果：
7.求解微分方程
程序：
symsx
y=dsolve（'Dy-2*y/（x+1）-（x+1）^2.5=0','x'）
y=simple（y）
结果：
y=
2/3*（x+1）^（3/2）*x^2+4/3*（x+1）^（3/2）*x+2/3*（x+1）^（3/2）+C1*x^2+2*C1*x+C1
y=
1/3*（x+1）^2*（3*C1+2*（x+1）^（3/2））
8.用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
①概率曲线（-5≤x≤5）；②四叶玫瑰线（0≤x≤2pi）；
③叶形线 （-2≤x≤2）；④曳物线（-1≤x≤1）。
程序：
clf
x=-5:
0.1:
5;
y=exp（-x.^2）;
subplot（2,2,1）,plot（x,y）;
title（'概率曲线'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
text（1,0.6,'\fontsize{16}\leftarrow\itexp（-x.^2）\fontname{隶书}'）
gridon
x=0:
0.1:
2*pi;
y=sin（2*x）;
subplot（2,2,2）,polar（x,y）;
title（'四叶玫瑰线'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
text（1,0.6,'\fontsize{16}\leftarrow\itsin2*pi\fontname{隶书}'）
gridon
symst
x=-2:
0.1:
2;
x=3*t/（1+t.^3）;
y=3*（t.^2）/（1+t.^3）;
subplot（2,2,3）,ezplot（'3*t/（1+t.^3）','3*（t.^2）/（1+t.^3）',[020]）
axis（[-2,2,-2,2]）
title（'叶形线'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
gridon
symsx,y;
subplot（2,2,4）,
f1=inline（'log（（1+sqrt（1-y.^2））./y）-sqrt（1-y.^2）-x'）;
f2=inline（'log（（1-sqrt（1-y.^2））./y）+sqrt（1-y.^2）-x'）;
ezplot（f1）;
holdon;
ezplot（f2）;
axis（[-1,1,-2,2]）
title（'曳物线'）
gridon;
结果：
9. 求，并简化结果。
程序：
symsabcd
D=[a^2+1/a^2,a,1/a,1;b^2+1/b^2,b,1/b,1;c^2+1/c^2,c,1/c,1;d^2+1/d^2,d,1/d,1];
DA=det（D）
M=simple（DA）
结果：
DA=
（-b*c^2*a^3+b*d^2*a^3+b^2*c*a^3+b^3*c^2*a+c*d^2*b^3*a^4-c^2*d*b^3*a^4-c^3*d^2*b*a^4+c^3*d*b^2*a^4+c^2*d^3*b*a^4-c*d^3*b^2*a^4+c*d^2*b^3-c^2*d*b^3-c^3*d^2*b+c^3*d*b^2+c^2*d^3*b-c*d^3*b^2-c*d^2*a^3+c^2*d*a^3+c^3*d^2*a-c^3*d*a^2-c^2*d^3*a+c*d^3*a^2-b^2*d*a^3-b^3*d^2*a+b^3*d*a^2+b^2*d^3*a-b*d^3*a^2-b^3*c*a^2-b^2*c^3*a+b*c^3*a^2-c*d^2*a^3*b^4+c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*a*b^4-c^3*d*a^2*b^4-c^2*d^3*a*b^4+c*d^3*a^2*b^4+b*d^2*a^3*c^4-b^2*d*a^3*c^4-b^3*d^2*a*c^4+b^3*d*a^2*c^4+b^2*d^3*a*c^4-b*d^3*a^2*c^4-b*c^2*a^3*d^4+b^2*c*a^3*d^4+b^3*c^2*a*d^4-b^3*c*a^2*d^4-b^2*c^3*a*d^4+b*c^3*a^2*d^4）/a^2/c^2/d^2/b^2
M=
（d-c）*（-c+b）*（-d+b）*（-c+a）*（-d+a）*（-b+a）*（c*d*b*a-1）/a^2/c^2/d^2/b^2
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