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库仑静电力
物理教科选修3・1
第1期
1•点电荷的概念.
2.库仑定律的理解和应用.
1.如果一个带电体〔它本身的比起它到其他带
电体的距离.那么在研究它与其他带电体
的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它看成一个带电的点.这样的电荷称为
荷的电荷量不变，距离增大时，作用力;距离减小
时,作用力.
3.探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系:
保持
两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时,作用力
;电荷量减小时，作用力.
4.库仑定律:
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与
这两个电荷所带电荷量的乘积成，与它们之
间的距离的平方成，作用力的方向沿着这两
虽木阳教肓
个点电荷的,其表达式F二,式中k叫做
静电力常量広的数值是.
5.在研究微观带电粒子的相互作用时，通常可以
万有引力.
新初探究
图1
1、点电荷
【观察与思考1】如图1所示,体积为5cm啲一导体小
虽木阳刘育
SiX2HCAIIlls
球4带有1.6x10菠C的正电荷.
问题1
答:
—
导体小球A—定能被看做点电荷吗?
为什么?
•
问题2
答：
导体小球A能被看做点电荷的条件是什么？
且题3导体小球A被看做点电荷的方法叫什么模型法?
与我们学过的哪个物理模型相似？
答:
_.
问题4导体小球人所带电荷量与元电荷一样吗?
导体小球A所带电荷量与元电荷所带电荷量有什么关系？
答:
—
教师说明:
点电荷是不考虑带电体的大小和形状的nr想化的带电体，其带电荷量可以很大也可以很小，但一定是元电荷的整数倍.
【案例探究1】关于点电荷下列说法正确的是（
）
A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体
B.带电体体积很大时不能看成点电荷
C.点电荷的带电荷量可能是2.56x1020C
D.—个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定解析:
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,故选项A、D均正确,B错误;因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,故选项C错误.本题的正确答案为AD.
二、库仑定律
图2
【观察与思考2】如图2所示人是一个固定摆放的専笨小球,B、C是两个相同的轻质导体小球，使A、B、C带同种电荷，且B、C的电荷量相等.
问题5将A移到B、C连线的中点,此时可观察到B、C与竖直方向有一定的偏角且相等，表明43、AC电荷之间存在相互作用力，这个力叫什么力？
答:
_.
问题6当A向左移动时，可观察到B、C偏角如何变化？
问题7实验表明，保持电荷的电荷量不变,当厂增大时,它们之间的静电力F的大小如何变化？
c
不带电
图3
【观察与思考3】如图3所示A是一个固定摆放的导体
虽木阳软肓
SfXIHfAlIO.V
小球0、C是两个相同的轻质导体小球/吏A、B带同和电荷,C不带电，将A移到B、C连线的中点，观察B的偏角的大小，然后将4移走.
图4
问题8如图4所示，设B原来的电荷量为q,使不带电的C与B接触一下即分开，这时B、C各带多少电荷量?
当
将A再次移到B、C连线的中点时，观察B的偏角比原莱增大了还是减小了？
答:
_.
问题9:
实验表明,保持电荷的距离不变，当B的电荷量减少时之间的静电力F的大小如何变化？
答:
_.
问题10在【观察与思考2】与【观察与思考3】中均采用了什么科学方法？
图5
【观察与思考4】如图5所示A是一个固定摆放的导体小球,B、C是两个相同的轻质小球，使A、B带正电荷,C带负电荷.
问题11将4移到B、C之间,观察到4B、4C之间是靠近还是远离?
说明4B之间、4C之间存在引力还是斥力？
AB、AC之间静电力的方向是否在它们的连线上?
答:
问题12同种电荷及异种电荷之间的相互作用规律是怎样的？
答:
_.
问题13从【观察与思考2】、【观察与思考3】和【
观察与思考4】可得岀两个点电荷之间的静电力有申严么规律?
这一结论叫什么定律?
其大小可由怎样的公式计算？
答:
教师说明:
库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作用,点电荷在空气中的相互作用也可以应用.
（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷/为两球心之间的距离.
（2）对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.
（3）库仑力在10ri（Trn的范围内均有效,但不能根据公式错误地推论:
当厂趋近零时,F趋近无穷大,事实上，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了.
【案例探究2】对于库仑定律，下列说法正确的是•（）
A.只要是计算真空中两个带电体间的相互作用力，就可使用公式於£鱼芈
r
B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们间的库仑力
C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等
D.库仑定律中的静电力常量£只是一个比例常数,W数值，没有单位
解析:
库仑定律的表达式F=也孕的适用条件是真空中的点电荷,而不是任意情况下的带电体，选项A错误;两个带电小球相距非常近时,已经不能再看做点电荷了，选项B错误;两个点电荷之间的库仑力互为作用力与反作用力，选项C正确;静电力常量^=9.0xl09N-m2/C2,选项D错误.本题的正确答案为C.
A
图6
【案例探究3】如图6所示,两个带电小球4、B的质車分别为阻、肌2,带电荷量分别为G、血小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为&、仇,且两球恰好处于同一水平面上•下列说法正确的是（）
A.若G二$2,贝朋1=&2
B.若Q1VQ2,贝1）。
1>&2
C.若加1=加2,则&1=&2
D.若加1<加2贝J>&2
解析:
4、B之间的静电力是作用力和反作用力的关款所以4、B带的电荷量关系无论怎样变化，它们受到的静电力总是大小相等、方向相反，对其中一球进行受力分析，由平衡条件有FMgtan。
，得tan0=fW见,质也g
量相同，悬线与竖直线的偏角相同;质量越大，悬线与竖直线的偏角越小.故选项C、D均正确.本题的正确答案为CD.
街我：
检测
1.关于库仑定律，下列说法中正确的是（）
A.库仑定律适用于真空中两个点电荷间的相互作用，「点电荷其实就是体积很小的带电体
B.库仑定律是实验定律
C.库仑定律不适用于运动电荷间的相互作用
D.根据库仑定律公式可知，当两个点电荷间的距离趋近于零时,库仑力趋近于无穷大
2.相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力
A.fB.2FCAFDf
a0-pi
图7
3.如图7所示，三个完全相同的金属小球°、b、c位于等边三角形的三个顶点上・Q和C均带正电0带负电卫所带电荷量的大小比b的小.已知C受到。
和5的静电力的苔力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（
）
A.FiB.F2
C.F3D.F4
4.半径为7?
的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一带电荷量为+Q的点电荷放在圆环圆心。
处，由于对称性，点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB=L（L《R）.已知静电力常量为怎如图8所示，则此时置
于圆心处的点电荷所受到的静电力如何?
AB
图8
虽木阳软宥
单元测试卷
•、选择题
1•关于点电荷，下列说法正确的是（）
A.只有体积很小的带电体才能看做点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看做点电荷
C.当两个带电体的形状、大小及电荷分布状况对它竹之间的作用力的影响可忽略时,这样的带电体才可看做点电荷
D.—切带电体都可以看做是点电荷
2.关于元电荷，下列说法中正确的是（）
A.元电荷就是电子或质子
B.带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
C.元电荷是指跟电子所带电荷量数值相等的带电体
D.元电荷前勺数值最早是由美国物理学家密立根用实〜验测得的
3.对库仑定律的理解，下列说法正确的是（）
A.库仑定律的公式适合计算真空中任何带电体间的库仑力
B.库仑定律的公式适合计算真空中静止点电荷间的库仑力
C.在真空中的两个点电荷之间的库仑力，一定是大小相等、方向相反
D.由库仑定律的公式誉可知，当厂趋近零时,F趋近无穷大'
4.两个带电荷量分别为和+30的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为厂的两处，它们间库仑力的大小为F,若两小球相互接触后将其固定距离加倍，则两小球间库仑力的大小为（）
A.占FB.12F©F书.F
图1
5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球°,Q的表面镀^有铝膜;在。
近旁有一绝缘金属球Z?
开始时°、Z?
都不带电，如图1所示.现使5带电，则（）
A.b将吸引°,吸住后不放开
BZ先吸引°,接触后又把°排斥开
C.o、方之间不发生相互作用
D.方立即把°排斥开
二、非选择题
图2
6.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了下面的实验（如图2所示）:
M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在只、凡、P3
等位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这竹实验结果说明电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而；增加M所带的电荷量，发现各丝线偏离竖
直方向的角度均增大，说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而.综合上述分析可知，影响电荷间
相互作用力的因素有:
带电体所带的电荷量及两带电体间的距离.这里的探究过程中用到的科学思想方法是.
7.—条长为3/的绝缘丝线穿着两个相同的质量为加的小金属环A和5将线的两端系于同一点0,如图3所示.
当金属环带电，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，不计环与丝线间的摩擦，静电力常量为以重力加速度为g,求两环带电荷量分别为多少？
一、选择题
1.下列对物体带电现象的叙述，正确的是（）
A.物体带电一定具有多余的电子
B.摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
虽木阳软同
SIX2HI|<>\
C.物体所带电荷量可能小于幺
D.物体所带电荷量的最小值为元电荷幺
2.半径为7?
的两个较大金属球固定在绝缘桌面上，当两球都带等量同种电荷0时，它们之间的库仑力为只;当两球带等量异种电荷+0与时,它们之间的库仑力为尺,则（）
A.Fi=F2B.Fi>F2
C・F\Bg-OC
图1
3.如图1所示,有三个点电荷4、B、C分别位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷A所受
B、C两个电荷的静电力的合力的方向如图中几所示,
那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为（）
A.—定是正电
B.—定是负电
C.可能是正电,也可能是负电
D.无法判断
AB
图2
4.如图2所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬i挂起来两个相同的带电小球4、5左边放一个带正电的固定球0时，两悬线都保持竖直方向.关于A、B所带电荷的电性及电荷量关系，下列说法中正确的是（）
A.A带正电0带正电，并且4带电荷量较大
B.A带负电0带正电，并且4带电荷量较小
C.A带负电0带正电，并且4带电荷量较大
D.4带正电0带负电，并且4带电荷量较小
5.两个带有异种电荷的小球4、B,相距为人放在光滑绣
缘水平面上，其中小球4固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在B向A靠近过程中，小球B的加速度Q和速度曲勺大小变化情况是（）
A.6Z一直在增大B.a一直在减小
C.u—直在增大D.u—直在减小
二、非选择题
6.如图3所示，在研究感应起电时，把带正电的球C移近彼此接触的导体4、B.可以看至必、B上的金属箔
金属箔就会；如果先把A和B分开，然后移开C,
A和B上的金属箔;如果再让A和B接触A和B上
的金属箔.这说明A和B分开后所带的是等量异
种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和.
7•如图4所示,质量均为加的两个带电小球4和B放置在光滑的绝缘水平面上彼此相距为厶4球带电荷量为+0,B球带电荷量为若用水平力拉动其中一个球且使另一个球与前面一个球始终保持厶的间距运动，求拉力F的大小？
AB
图4
8•如图5所示滇空中有两个带正电的点电荷4、5它们固定在相距90.4m的两点，它们的电荷量分别为0=3.6xWC,02=4・Ox10"2C•（本题中仅考虑电荷间的库仑
力）
（1）现引入第三个点电荷C,若要使C处于平衡状态，请确定C的电性和所放置的位置.
（2）若A、B不固定，在引入第三个点电荷C后，三个点电荷在均能处于平衡状态，求C的电荷量和所放置的位置.
1«—L―
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
AR
图5
2•减小
增大
3•增大减小
4•正比反比连线kQQ9.0X109N-m2/C2
5•忽略
新知探究
问题1不一定・一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定
虽木阳软宥
HiXJHtAIIOX
问题2导体小球A本身的大小比它到其他带电体的距离小得多，在^硏究它与其他带电体之间的相互作用时，可以忽略导体小球A的形状、大小及电荷的具体分布情况
问题3理想模型法，与质点相似
问题4不一样•元电荷是最小的电荷量•导体小球A带的电荷量是元电荷的整数倍
问题5静电力或库仑力
问题7当厂增大时,F减小问题8B、C各带#的电荷量,B的偏角减少
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