最新学而思二年级数学docx.docx
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学而思二年级数学
植树的问题
学而思二年数学
直的，再区分：
两端都种，段数=的数量-1
两端都不种，段数=的数量+1
一端种，一端不种，段数=的数量
如果是封形的，段数等于的数量.
学而思二年数学
带余数的除法
被除数除数=商⋯⋯.余数
被除数=商除数+余数
除数=（被除数—余数）
商=（被除数—余数）除数
余数，最大除数减去1，就可以知道余数一共有多少种可能性.
如果不整除，余数最小是1，最大是除数—1.
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例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个.
枚举法中的乘数原理
一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有a个选择，第二个步骤，有b个选择，那
么完成这件事情，一共有a
排队题目
排队题目，最重要的是画图.其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个.
注意，小米和小兰之间相差3个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的.
周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）
一定需要先写出周期的排序.
没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个.
对于日期来说，区分第10天，和再过10天.
过河过桥问题
过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回.
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过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁>丙>乙>甲，
第一次甲乙一起过
第二次甲回来
第三次丁丙一起过
第四次乙回来
第五次甲乙一起过
烙饼问题
如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）.
如何表示饼的正面和反面？
搭配问题
乘法公式，以及通过枚举法解决
组数问题
组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位.
例题：
3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？
2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？
拆数问题
把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决.
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5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？
可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡，5天内一共有几种不同的吃法？
加减法巧算
分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单.
例子：
100+99-98-97+96+95-94-93+⋯⋯.+4+3-2-1
凑整法
179-99
168-101
234+205
97+96+95+86+87+88
金字塔数列
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等差数列求和
末项=首项+（项数-1）
项数=（末项-首项）公差+1
首项=末项-（项数-1）
公差=（末项-首项）（项数-1）
等差数列之和=（首项+末项）2
如果是奇数项，可以用下面这个公式：
等差数列之和=中间项
组合图形求周长
关键是凑成规则的长方形或者正方形.
鸡兔同笼
和倍问题，和差问题
两种方法，线段法以及前后表格法.前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数.要
搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化.如果发生变化了，能否求出变化后
的总计的数字.
前后表格法如下：
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前后
甲
乙
合计
逆向思维，流程图画法
例题一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩10个.请问这堆桃子最初有多少个？
找规律，数列与图形规律
移多补少的问题
用前后表格法，抓住总和不变这个关键.
重要的数学方法
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表达关系法
例题艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：
一数真离奇，自己加
自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？
例题艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给
薇儿．他发现商店里1辆玩具车等于2个书包加上1个音乐盒的价格，1个书包等于3个音
乐盒的价格，1个音乐盒等于4根铅笔的价格，那么1辆玩具车相当于____▲____根铅笔的
价格．
尝试法
尝试法的举例子
例题有一列数，第一个数是4，第二个数是第一个数乘以3的个位数，以此类推，那么第
40个数是多少？
例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，
可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，
当小乐用完时，沙子在_________中（A或B）
尝试法，例题黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉
两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_________
例题将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中
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9已填好），使得算式成立．
例题，
某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）.一共有64名参赛队员，
请问一共需要多少场比赛才能确定冠军.
枚举法中，非常重要的是分类讨论.
比如，3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的整数？
枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的.
比如，10个铅笔放入3个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔.这个位置就是相同的.
比如，妈妈给小麦7个苹果，要求每天至少吃2个，并且必须3天吃完，有多少钟不同的吃饭.
3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的四位数？
这个题目中，位置是什么？
例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5个一袋或3个一袋的，只能一袋一袋卖．已知5个一袋的价格是20元，3个一袋的价格是15元，要给车上的26位小动物每位发一个苹果，最少要花____▲____元．
文氏图中的公式
A表示属于A的有多少，B表示属于B的有多少，AB表示既属于A，
又属于B的是多少.
A和B总共多少=A+B-AB
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上面的公式行恒等形，可以得到既属于A，又属于B的AB等于什么.
AB=A+B-A和B总共多少
一笔画的问题
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最
后一定能以这个点为终点画完此图.
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须
以一个奇点为起点，另一个奇点为终点.
③其他情况的图，都不能一笔画成.
数线段的问题
首先要分成不同的直.其次，数直上有几个点，比如一条直有5个点，那么条直
上一共有1+2+3+4条段.
公式：
如果一条直有n个点，那么，条直上有1+2+3+⋯⋯..+（n-1）条段.
数角的，和段是同的公式.
一个萝卜一个坑的题目
两两握手的问题
一共n个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有1+2+3+⋯..（n-1）次手.
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杀手数独和正常数独
等量替换
（每空6分，共12分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，
不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，
“学”=________．
数+学+5=20
学+学=数
对应法解题
芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最
后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，
结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有多少页．
染色问题
从最下一层开始数，画出每层的平面图.注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以2.其余的两个面相接，需要乘以2.
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鸡兔同笼的问题
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