中跨l0=6300mm
主梁的计算简图如图,因跨度相差不超过10%,故可利用附表6-2计算内力。
(3)内力设计值及包络图
1)弯矩设计值
弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1,k2由附表6-2相应栏内查得。
M1,max=0.244×55.43×6.20+0.289×83.54×6.20=233.54KN·m
MB,max=-0.267×55.43×6.20-0.311×83.54×6.20=-252.84KN·m
M2,max=0.067×55.43×6.30+0.200×83.54×6.20=126.99KN·m
2)剪力设计值
剪力V=k3G+k4Q式中系数k3,k4附表6-2相应栏内查得
VA,max=0.733×55.43+0.886×83.54=113.00KN
VBl,max=-1.267×55.43–1.311×83.54=-179.75KN
VBr,max=1.0×55.43+1.222×83.54=157.52KN
3)弯矩、剪力包络图
弯矩包络图:
第1、3跨有可能变荷载,第2跨没有可变荷载
由附表6-2知,支座B或C的弯矩值为:
MB=MA=-0.267×55.43×6.20-0.133×83.54×6.20=-160.65KN·m
第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=160.65KN·m的连线为基线,作G=55.43KN,Q=83.54KN的简支梁弯矩图,得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为:
(G+Q)l0/3+MB/3=(55.43+83.54)×6.2/3-160.65/3=233.65KN·m
(G+Q)l0/3+2MB/3=(55.43+83.54)×6.2/3-2×160.65/3=180.10KN·m
在第2跨内以支座弯矩MB=-160.65KN·m,MC=-160.65KN·m的连线为基线,作G=55.43KN,Q=0的简支弯矩图,得集中荷载作用点处的弯矩值:
Gl0/3+MB/3=55.43×6.3/3–160.65=-44.25KN·m
第1、2跨有可变荷载,第3跨没有可变荷载
第1跨内:
在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=-252.84KN·m的连线为基线,作G=55.43KN,Q=83.54KN的简支梁弯矩图,得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为:
(55.43+83.54)×6.2/3–252.84/3=202.92KN·m
(55.43+83.54)×6.2/3–2×252.84/3=118.64KN·m
在第2跨内:
MC=-0.267×55.43×6.2–0.089×83.54×6.2=-137.86KN·m,支座弯矩MB=-252.84KN·m,MC=-137.86KN·m的连线为基线,作G=55.43KN,Q=83.54KN的简支梁弯矩图,得
(G+Q)l0/3+MC+2(MB-MC)/3
=(55.43+83.54)×6.2/3–137.86+2×(-252.84+137.86)/3=72.69KN·m
(G+Q)l0/3+MC+(MB-MC)/3
=(55.43+83.54)×6.2/3–137.86+(-252.84+137.86)/3=111.02KN·m
第2跨有可变荷载,第1、3跨没有可变荷载
MB=MC=-0.267×55.43×6.2–0.133×83.54×6.2=-160.65KN·m
第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为:
(G+Q)l0/3+MB=(55.43+83.54)×6.2/3–160.65=126.55KN·m
第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为:
Gl0/3+MB/3=55.43×6.2/3–160.65/3=60.01KN·m
Gl0/3+2MB/3=55.43×6.2/3–2×160.65/3=7.46KN·m
弯矩包络图如图所示。
剪力包络图:
第1跨
VA,max=113.00KN;过第1个集中荷载后为113.00-55.43-83.54=-25.97KN;过第二个集中荷载后为
VBl,max=-179.75KN;过第1个集中荷载后为–179.75+55.43+83.54=-40.78KN;过第二个集中荷载后为-40.78+55.43+83.54=98.19KN
第2跨
VBr,max=157.52KN;过第1个集中荷载后为157.52-55.43=184.52KN
当可变荷载仅作用在第2跨时
VBr=1.0×55.43+1.0×83.54=138.97KN;过第1个集中荷载后为0
剪力包络图如图所示。
(4)承载力计算
1)正截面受弯承载力
跨内按T形截面计算,因bf'/h0=80/565=0.14>0.1,翼缘计算宽度l/3=5.1/3=1.7和b+sn中的较小值确定,取bf'=1.7m
B支座边的弯矩设计值MB=MBmax–V0b/2
=-252.84+138.97×0.40/2=-225.05KN·m
纵向受力钢筋除B支座截面为2排外,其余均为1排。
跨内截面为第一类T形截面。
正截面受弯承载力的计算过程
截面
1
B
2
弯矩设计值(KN·m)
233.54
-252.84
128.66
-44.25
αs=M/(α1fcbh0²)或
αs=M/(α1fcbf'h0²)
233.54×10^6/(1×16.7×1700×565²)=0.026
252.84×10^6/(1×16.7×300×530²)=0.180
128.66×10^6/(1×16.7×1700×565²)=0.014
44.25×10^6/(1×16.7×300×565²)=0.028
γs=(1+√(1-2αs))/2
0.987
0.900
0.993
0.986
As=M/(γsfyh0)
1396.0
1766.9
764.4
264.8
选配钢筋
(㎜²)
2
25+
1
25(弯)
As=1473
2
25+
2
25(弯)
As=1964
2
22+
1
25(弯)
As=1250.9
2
22
As=760
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定
2)斜截面受剪承载力
验算截面尺寸:
hW=h0-hf'=530–80=470㎜,因hW/b=470/300=1.57<4
截面尺寸按下式验算:
0.25βfcbh0=0.25×1×16.7×300×530=663.83×10³N>Vmax=179.75KN
计算所需腹筋:
采用φ8@180双肢箍筋
Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvAsvh0/s
=0.7×1.57×300×530+1.25×300×101×530/180=286.26×10³N
VBl.max=179.75KN﹤Vcs
无需弯起钢筋
主梁剪力图呈矩形,在B截面左边的2.1m范围内布置1排弯起钢筋能覆盖最大剪力区段,现弯起第一跨跨中的
25钢筋。
验算最小配筋率:
ρsv=Asv/bs=101/(300×180)=0.19%>0.24ft/fy=0.18%,满足
次梁两侧附加横向钢筋的计算:
次梁传来的集中力Fl=44.93+83.54≈129KN,h1=600-400=200㎜。
附加箍筋的布置范围s=2h1+3b=2×200+3×200=1000㎜。
取附加箍筋φ8@180,
则在长度s内课布置附加箍筋的排数,m=1000/180+1=7排,取m=8,次梁两侧各布置4排。
因主梁的腹高大于450㎜,需要在梁侧设置纵向钢筋,每侧纵向构造筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%,且间距不大于200㎜.现每侧配置2
14,
308/(300×520)=0.2%>0.1%,满足要求。