中级职称考试财务管理第二章财务管理基础考点解析笔记Word文档下载推荐.docx
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2
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1.1449
3
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1.2250
4
1.1699
1.2155
1.2625
1.3108
5
1.2167
1.2763
1.3382
1.4026
2.复利现值
F=P（1+i）n所以P=F/（1+i）n=F（1+i）-n
复利现值系数表
期数为n的复利现值系数（P/F,i,n）
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9246
0.9070
0.8900
0.8734
0.8890
0.8638
0.8396
0.8163
0.8548
0.8227
0.7921
0.7629
0.8219
0.7835
0.7473
0.7130
【答案】
（1）用终值比较：
方案一的终值：
F=800000×
（1+7%）5
或F=800000×
（F/P，7%，5）=800000×
1.4026=1122080（元）
方案二的终值：
F=1000000（元）
所以应选择方案二。
（2）用现值比较
方案二的现值：
P=1000000×
（1+7%）-5
或P=1000000×
（P/F，7%,5）=1000000×
（0.713）=713000（元）＜800000元
解答：
按现值比较，仍是方案2较好
（四）年金
1.年金的含义
年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。
2.年金的种类
（五）普通年金的终值与现值
1.普通年金终值
2.普通年金现值
【例题3·
计算题】
（1）某人存入10万元,若存款利率4%,第5年末取出多少本利和？
（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款利率4%，第5年末账面的本利和为多少？
（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？
（1）10×
（F/P，4%,5）=10×
1.2167=12.167（万元）
（2）10×
（F/A，4%,5）=10×
5.4163=54.163（万元）
（3）10×
（P/F，4%,5）=10×
0.8219=8.219（万元）
（4）10×
（P/A，4%,5）=10×
4.4518=44.518（万元）。
随堂练习
【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。
3.年偿债基金的计算
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
和普通年金终值互为倒数！
【例题4•单选题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。
假设银行利率为6%,则每年需存入款项为（）元。
[（P/A,6%,5）=4.2124,（F/A,6%,5）=5.6371]
A.1774
B.2374
C.5637
D.4212
【答案】A
【解析】A=10000/（F/A,6%,5）=10000/5.6371=1774（元）。
4.年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。
和普通年金现值互为倒数
【例题5•单选题】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为5年的项目，要想该项目有利每年至少要收回现金（）元。
[（F/P，10%，5）=1.6105，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，10%，5）=3.7908,（F/A，10%，5）=6.1051]
A.33218
B.37908
C.5276
D.1638
【解析】A=20000/（P/A，10%，5）=20000/3.7908=5276（元）。
【结论】
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；
③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题6•单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。
A.普通年金终值系数×
普通年金现值系数=1
B.普通年金终值系数×
偿债基金系数=1
C.普通年金终值系数×
投资回收系数=1
D.普通年金终值系数×
预付年金现值系数=1
【答案】B
（六）其他年金
1.预付年金终值和现值的计算
方法1：
利用同期普通年金的公式乘以（1+i）
方法2：
利用期数、系数调整
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
=同期的普通年金终值×
（1+i）=A×
（F/A，i，n）×
（1+i）
=年金额×
预付年金终值系数=A×
[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值
=同期的普通年金现值×
（P/A，i，n）×
预付年金现值系数=A×
[（P/A，i，n-1）+1]
【例题7•计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：
一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。
由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。
假设银行借款年利率为5%，复利计息。
请问公司应采用哪种付款方式？
【解析】
1.用现值比较
分次支付现值：
P=A×
[（P/A，i，n-1）+1]=200×
[（P/A，5%，2）+1]=200×
（1.8594+1）=571.88（万元）
或：
（1+i）=200×
（P/A，5%，3）×
（1+5%）=200×
2.7232×
（1+5%）=571.872（万元）
因此，一次性支付500万更有利
2.用终值比较
如果分次支付，则其3年的终值为：
F=A×
[（F/A，i，n+1）-1]=200×
[（F/A,5%,4）-1]=200×
（4.3101-1）=662.02（万元）
（1+i）=200×
（F/A，5%，3）×
（1+5%）=200×
3.1525×
1.05=662.025（万元）
如果一次支付，则其3年的终值为：
500×
（F/P,5%,3）=500×
1.1576=578.8（万元）
公司应采用第一种支计方式，即一次性付款500万元。
名称
系数之间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数
（1）期数加1，系数减1
（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×
预付年金现值系数与普通年金现值系数
（1）期数减1，系数加1
（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×
【例题8•单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。
（2013年）
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。
即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/A，8%，6－1）+1]=3.9927+1=4.9927。
或者=4.6229×
（1.08）=4.9927。
2.递延年金
（1）递延年金终值
【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。
F递=A（F/A,i,n）
（2）递延年金现值
两次折现。
递延年金现值P=A×
（P/A,i,n）×
（P/F,i,m）
递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n
先加上后减去。
递延年金现值P=A×
（P/A，i，m+n）-A×
（P/A，i，m）
【例题9•计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。
银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。
要求：
计算这笔款项的终值和现值。
【解答】终值：
F=5000×
（F/A,10%,10）=5000×
15.937=79685（元）
现值
方法一：
（P/A,10%,10）×
（P/F,10%,10）=5000×
6.1446×
0.3855=11843.72（元）
方法二：
[（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）]=5000×
（8.5136-6.1446）=11845（元）。
3.永续年金
（1）终值：
没有
（2）现值：
【例题10•计算题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖藉所在县设立奖学金。
奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。
奖学金的基金保存在中国银行该县支行。
银行一年的定期存款利率为2%。
问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？
PA=20000/2%=1000000（元）。
【扩展1】非标准永续年金
【例题11•计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？
P=（0.5/10%）×
（P/F，10%，2）=4.132（元）。
【扩展2】混合现金流计算
【例题12•计算题】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？
P=600×
（P/A，10%，2）+400×
（P/A，10%，2）×
（P/F，10%，2）
三、利率的计算
（一）插值法的应用
【例题13•计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？
10=2.5×
（P/A,I,5）
（P/A,I,5）=4
（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）
I=7.93%
期限\利率
8%
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
1.8861
1.8594
1.8334
1.8080
1.7833
2.7751
2.7232
2.6730
2.6243
2.5771
3.6299
3.5460
3.4651
3.3872
3.3121
4.4518
4.3295
4.2124
4.1002
3.9927
6
5.2421
5.0757
4.9173
4.7665
4.6229
7
6.0021
5.7864
5.5824
5.3893
5.2064
8
6.7327
6.4632
6.2098
5.9713
5.7466
9
7.4353
7.1078
6.8017
6.5152
6.2469
10
8.1109
7.7217
7.3601
7.0236
6.7101
扩展:
求期限
某人投资10万元，每年可获得25000元的回报，若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?
【提示】永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算
【例题14·
计算题】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文,理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。
问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？
【解答】
i=20000/1000000=2%
（二）名义利率与实际利率
1.—年多次计息时的名义利率与实际利率
【例题15•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；
B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
计算两种债券的实际利率。
A的实际利率=6%
B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
（1）换算公式
名义利率（r）
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
实际利率=[1+（r/m）]m-1
当每年计息一次时：
实际利率=名义利率
当每年计息多次时：
实际利率>
名义利率
（2）计算终值或现值时:
基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。
【例题16·
单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。
已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【解析】第5年末的本利和=10000×
（F/P,6%,10）=17908（元）
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
（1）含义
名义利率：
是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率：
是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
（2）换算公式
1+名义利率=（1+实际利率）×
（1+通货膨胀率）
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
【例题17·
单选题】某商业银行一年期存款年利率为4%,假设通货膨胀率为2%，则实际利率为（）
A.2%
B.2.14%
C.1.96%
D.1.87%
【解答】实际利率=（1+4%）/（1+2%）-1=1.96%
【例题18·
判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。
（）（2013年）
【答案】√
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。
当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。
第二节风险与收益
一、资产的收益与收益率
（一）含义及内容
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【注意】如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。
又称资产的报酬率。
（二）资产收益率的计算
资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率
【例题19·
单选题】某股票一年前的价格为20元，一年中支付股东的股利为0.2元，现在的市价为25元。
那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（）。
A.20%
B.5%
C.22.5%
D.26%
【答案】D
【解析】一年中资产的收益为：
0.2+（25-20）=5.2（元）
其中，股息收益为0.2元，资本利得为5元。
股票的收益率=5.2÷
20=26%。
（三）资产收益率的类型
种类
含义
实际收益率
已经实现或确定可以实现的资产收益率。
【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。
预期收益率
（期望收益率）
在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。
必要收益率
（最低必要报酬率或最低要求的收益率）
投资者对某资产合理要求的最低收益率。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
注意：
1.预期收益率的计算
指标
计算公式
若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时
若已知收益率的历史数据时
预期收益率E（R）
E（R）=∑Pi×
Ri
E（R）=∑Ri/n
【例题20·
计算题】某公司未来经济情况如表所示，计算其预期收益率。
经济情况
概率
收益率
繁荣
0.3
90%
正常
0.4
15%
衰退
-60%
收益率的期望值或预期收益率E（R）=0.3×
90%+0.4×
15%+0.3×
（-60%）=15%。
【例题21·
计算题】某公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率
年度
26%
11%
27%
21%
32%
收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷
6=22%。
2.必要收益率的关系公式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率
【提示】
（1）无风险资产（国债）满足两个条件：
一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。
（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：
一是风险的大小；
二是投资者对风险的偏好。
【例题22·
单选题】已知短期国债利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。
A.3%和1.5%
B.1.5%和4.5%
C.-1%和6.5%
D.4%和1.5%
【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；
无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。
3.注意各种收益率的含义
【例题23·
单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。
（2008年）
A.实际收益率
B.必要收益率
C.预期收益率
D.无风险收益率
【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。
实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。
预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。
【例题·
单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。
（2005年考题）
A.实际投资收益（率）
B.预期投资收益（率）
C.必要投资收益（率）
D.无风险收益（率）
【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。
二、资产的风险及其衡量
（一）风险的含义：
风险是指收益的不确定性。
从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。
（二）风险的衡量
结论
期望值
反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差σ2
期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
标准差
σ
σ=
期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
标准离差率V
V=
期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大
【例题24·
计算题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
好
0.2
20%
一般
0.6
10%
差
-15%
（1）估算两项目的预期收益率；
（2）估算两项目的方差
（3）估算两项目的标准差；
（4）估算两项目的标准离差率。
（1）项目A的期望投资收益率=0.2×
0.15+0.6×
0.1+0.2×
0=9%
项目B的期望投资收益率=0.3×
0.2+0.4×
0.15+0.3×
（-0.15）=7.5%
（2）项目A的方差=0.2×
（0.15-0.09）2+0.6×
（0.10-0.09）2+0.2×
（0-0.09）2=0.0024
项目B的方差=0.3×
（0.20-0.0
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